Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример 1 (из РМГ 43-2001)




Составление бюджета неопределенности;

 

Под бюджетом неопределенности понимается формализованное представление полного перечня источников неопределенности измерений по каждой входной величине с указанием их стандартной неопределенности ми вклада их в суммарную стандартную неопределенность результата измерений. В таблице 3 приведена рекомендуемая форма представления бюджета неопределенности.

 

Таблица 3

Входная величина Оценка входной величины Стандартная неопределен-ность Тип оценивания, закон распределения Коэффи-циент чувстви-тельности Вклад в суммарную стандартную неопределенность
Х1 x1 А или В
Х2 x1 А или В
Хm x1 А или В
Y    

5. Оценка расширенной неопределенности результата измерений

 

Расширенная неопределенность равна произведению стандартной неопределенности u(y) результата измерений на коэффициент охвата k:

U(y) =k u(y) (10)

Руководство по неопределенности [1] рекомендует рассматривать все результаты измерений при доверительной вероятности (вероятности охвата) Р=0,95. При этой вероятности преимущественно определять число степеней свободы по эмпирической формуле Велча-Саттерствейта

(11)

При этом коэффициент охвата определяется при вероятности Р=0,95 по формуле

, (12)

используя таблицы распределения Стьюдента [2,3]

 

Таблица 4

                     
tP=0,95 3,182 2,776 2,571 2,447 2,365 2,306 2,262 2,228 2,120 2,086 2,042 1,960
tP=0,99 5,841 4,604 4,032 3,707 3,499 3,355 3,250 3,169 2,921 2,845 2,750 2,576

Примечание к таблице 4. Значения округлены до ближайшего целого числа.

 

Формулу для оценки суммарной стандартной неопределенности (8) можно записать в более простом виде

, (12)

также как и формулу (11) для определения числа степеней свободы

, (13)

где - число степеней свободы при прямых измерениях входной величины, n – число измерений, - оценка стандартных неопределенностей, вычисленных по типу А и по типу В, соответственно.

При оценке вклада неопределенности (см.формулу 11) по типу А принимают , по типу В . При этих условиях, легко показать из формулы (11), что, если по типу А оценивается неопределенность только одной входной величины, то формула (11) упрощается

, (14)

где nA – число повторных измерений входной величины, оцениваемой по типу А.

 

6. Представление результата измерений [2].

 

При представлении результатов измерений Руководство рекомендует приводить достаточное количество информации, чтобы можно было проанализировать и/или повторить весь процесс получения результата измерений и вычисления неопределенностей, а именно:

- алгоритм получения результата измерений;

- алгоритм расчета всех поправок для исключения систематических погрешностей и их неопределенней;

- неопределенности всех используемых данных и способы их получения;

- алгоритмы вычисления суммарной и расширенной неопределенностей, включая значение коэффициента охвата k.

Таким образом, в документации по результатам измерений необходимо представлять:

uc – суммарную неопределенность;

Up – расширенную неопределенность;

k – коэффициент охвата;

ui – данные о входных величинах;

- эффективное число степеней свободы.

В протоколе измерений, как правило, делается следующая запись, если результатом измерения является длина детали: «Длина детали составляет 153,2 мм. Расширенная неопределенность результата измерений составляет ± 1,4 мм при коэффициенте охвата равном 2» или «измерения показали, что длина детали находится в интервале (151,8 – 154,6) мм при коэффициенте, равном 2». По умолчанию предполагается, что эти результаты соответствуют вероятности охвата 0,95.

 

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 986; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.