Метод релаксации

Пример решения контрольной работы по Строительной Теплофизике

Контрольная работа по Строительной Теплофизике

Для заочного факультета

Задание №1

Заданы: наружные размеры кладки прямоугольного сечения 9D х и 7D у, внутренние размеры сечения кладки 5D х и 3D у, а глубина кладки L. Коэффициент теплопроводности материала кладки – λ. Размеры D х = D у = 0,1м. Заданы: температура Т₁, К, которая одинакова по всей внутренней поверхности кладки и температура Т₂, К, которая одинакова по всей внешней поверхности кладки.

Рассчитать:

· Температурное поле в кладке прямоугольного сечения

· Тепловой поток или полный расход теплоты через кладку прямоугольного сечения

Расчеты выполнить:

· Методом релаксации

· Методом итерации

· Методом графического изображения теплового потока

Данные для выполнения брать из таблицы:

предпоследняя цифра шифра	Т1, К	λ, Вт/(м×К)	последняя цифра шифра	Т2, К	L, м
		0,3			7,5
		0,5			7,0
		0,7			6,5
		0,9			6,0
		1,1			5,5
		1,3			5,0
		12,5			4,5
		1,7			4,0
		1,9			3,5
		2,1			3,0

Исследуемая область разбивается релаксационной решеткой на ячейки квадратной формы.

Допускается, что весь процесс теплопроводности концентрируется в стрежнях решетки.

1. Максимальная температура (Т₁ = 750 К) одинакова по всей внутренней поверхности кладки, а минимальная температура (Т₂ = 550 К) по всей внешней поверхности кладки;

2. Наружные размеры кладки прямоугольного сечения 9Δх и 7Δу, внутренние размеры 5 Δх и 3 Δу. Глубина кладки L = 3,5, м; коэффициент теплопроводности λ = 0,3, Вт/м∙К;

3. В силу симметрии кладки прямоугольного сечения достаточно определить температуру в ¼ кладки, а именно в точках a, b, c, d, e, f, g, h. В точках d и g: T_d=T_e, T_g=T_h;

4. Для первого расчета целесообразно найти температуру в точках a, b, c, d, f, g и принять одинаковой, т.е. средней между max и min значением в системе:

= = 650 К;

5. Запишем закон релаксации для точек a, b, c, d, e, f, g с учетом того, что T_d=T_e, T_g=T_h:

Дата добавления: 2015-05-26