Выборочное распределение

ВОПРОСЫ

1. Почему Флинер и Кернс заключили, что старшие дети больше плачут при уходе матери, чем при уходе ассистентки, а у младших детей такого различия нет?

2. Что такое нуль-гипотеза?

3. Почему в эксперименте Флинера и Кернса возможно третье заключение, в то время как в эксперименте 259Иоки по предпочтению сорта томатного сока только два?

4. Что показывает диаграмма, иллюстрирующая: различие между средними для каждого условия, статистическое решение и заключение об экспериментальной гипотезе?

5. Как влияет уменьшение надежности на величину различия между средними, требуемую для отвержения нуль-гипотезы?

6. Как влияет альфа-уровень в правиле решения на величину различия между средними, требуемую для отвержения нуль-гипотезы?

7. Соотнесите альфа-уровень с риском ошибок I иII типов.

8. Когда особенно важно избегать ошибки I типа?

9. Опишите три фактора, влияющие на вероятность бета. Что это означает в отношении риска ошибки II типа?

10. При каких условиях экспериментатор может заключить, что независимая переменная не оказывает действия?

11. Почему говорят, что разумное использование правила статистического решения способствует внутренней валидности?

12. Может ли быть в эксперименте слишком много испытуемых?

13. Если в эксперименте получены надежные данные и высоко значимые различия между условиями, обеспечивает ли это полностью валидность вывода?

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ПРИЛОЖЕНИЕ: t - КРИТЕРИЙ

В данном приложении будет описан метод нахождения величины различия между средними, необходимой для отвержения нуль-гипотезы. Фактически мы будем подробно объяснять диаграммы, представленные на рис. 6.1.

Давайте еще раз предположим, что данные по времени реакции, представленные в предыдущих статистических приложениях, получены в межгрупповом эксперименте. Мы, таким образом, имеем среднее время реакции для каждого из 17 испытуемых, которым предъявлялось условие А (свет), и среднее время реакции для каждого из 17 испытуемых, которым предъявлялось условие Б (тон). Более того, известно общее среднее для испытуемых в условии А (185 мс) и общее среднее в условии Б (162 мс). Наконец, мы знаем разницу между этими двумя средними, М_А—М_б, равную. +.23 мс.

Если бы исследовались две другие группы испытуемых, отобранные тем же способом, то, конечно, не следовало бы ожидать М_А—М_б в точности равной 23 мс. Нельзя было бы ожидать точно такой же разницы + 23 мс и в третьем эксперименте. Напротив, мы предполагаем, что это значение М_А—М_ббудет несистематически варьировать от эксперимента к эксперименту.

Допустим, что путем повторения этого эксперимента был реализован бесконечный эксперимент, при котором каждое условие предъявлялось 17 испытуемым бесконечное число раз. Предположим далее, что нуль-гипотеза верна. Тогда различие между общими средними — которое есть параметр — должно равняться нулю. Другими словами, М̅_А—М̅_б=0. Однако величина статистики М_А—М_бдолжна варьировать от эксперимента к эксперименту.

Распределение величин М_А—М_бдля серии последовательных экспериментов может быть представлено так, как было описано ранее. Обозначим величину +23, которая была получена в реальном эксперименте, номером 1; предположим, что мы провели второй такой же эксперимент и получили величину — 4, обозначим ее номером 2; величину, полученную в третьем эксперименте (допустим, 0), — номером 3 и т. д. Таким образом, результаты девяти экспериментов, в случае М_А—М_б = 0, могли бы выглядеть следующим образом.

Рис, 6.2. Ось абсцисс —М_А—М_б. Ось ординат — частота

К счастью, можно вывести, как это распределение выглядело бы для бесконечного числа экспериментов. Мы можем реально изобразить ожидаемое распределение величин М_А—М_б. Более того, мы можем оценить стандартное отклонение, которое имело бы это распределение. Такой тип теоретически выведенного распределения называют выборочным распределением. Описываемое здесь распределение является выборочным распределением разностей между средними (имеются также выборочные распределения для средних, для стандартных отклонений и т. д.).

Приводим выборочное распределение для нашего эксперимента по времени реакции с предположением, что нуль-гипотеза М̅_А—М̅_б=0верна.

Заметьте, что стандартное отклонение (СО) равно 6,1.

Рис. 6.3. Ось абсцисс —М_А—М_б. Ось ординат — относительная частота

Поэтому разность М_А—М_б= +12,20, полученная в каком-то эксперименте, находится на расстоянии двух стандартных отклонений выше предполагаемой величины М̅_А—М̅_б = 0, а разность М_А—М_б, равная —18,30, -- на три стандартных отклонения ниже предполагаемого нуля и т. д.

Дата добавления: 2015-05-26