Диффузионный ток

Дрейфовый ток

Токи в полупроводнике

Электроны и дырки в кристалле находятся в состоянии хаотического теплового движения. При возникновении электрического поля на хаотическое движение накладывается компонента направленного движения, обусловленного действием этого поля. В результате электроны и дырки начинают перемещаться вдоль кристалла – возникает электрический ток, который называют дрейфовым током.

Подвижность носителей заряда. При движении в полупроводнике электроны периодически сталкиваются с колеблющимися атомами кристаллической решетки. Обозначив среднее время свободного пробега электронов t_n и полагая, что движение электронов в промежутке между столкновениями является равноускоренным, а при столкновении с решеткой они теряют приобретенную под действием поля скорость, получим выражение для средней направленной скорости электронов в полупроводнике:

ύ_n = – 1/2t_n(eE/m_n) = – μ_nE (1.6)

где е = 1,6 10^–19 Кл — заряд электрона, а

μ_n = – ύ_n /E = – t_ne/2m_n

так называемая подвижность электронов.

Подвижность электронов зависит от свойств кристаллической решетки, наличия примесей и температуры.

Величина

σ = е(п μ_n + p μ_p)

является удельной электрической проводимостью полупроводника. При низких температурах, когда вероятность ионизации собственных атомов полупроводника мала, концентрация электронов и дырок определяется в основном концентрацией примеси и слабо зависит от температуры, так как все примесные атомы ионизируются при очень низкой температуре. Удельная электрическая проводимость падает с ростом температуры за счет уменьшения подвижности носителей заряда. При достаточно высокой температуре, минимальное значение Т_min которой зависит от соотношения собственной и примесной проводимостей, начинает сказываться ионизация собственных атомов полупроводника, поэтому концентрация подвижных носителей заряда, а следовательно, и проводимость полупроводника резко возрастают. Значение температуры Т_min, при которой появляется рост собственной проводимости полупроводника, тем ниже, чем меньше концентрация примеси.

Отметим, что при прохождении дрейфового тока через однородный полупроводник концентрация носителей заряда в любом элементарном объеме остается постоянной.

Причиной, вызывающей электрический ток в полупроводнике, может быть не только электрическое поле, но и градиент концентрации подвижных носителей заряда. Если тело электрически нейтрально и в любой его микрообласти суммарный положительный и отрицательный заряд равен нулю, то различие в концентрациях носителей заряда в соседних областях не приведет к появлению электрического тока и электрических сил расталкивания, выравнивающих концентрацию. Но в соответствии с общими законами теплового движения возникнет диффузия микрочастиц из области с большей их концентрацией в область с меньшей концентрацией, причем плотность диффузионного тока пропорциональна градиенту концентрации носителей заряда.

В одномерном случае, т. е. когда концентрация частиц изменяется вдоль одной координаты, может быть написано следующее выражение для тока дырок:

j _{p дФ} = – еD_pdp/dx, 1.7)

где D_p — коэффициент диффузии дырок, равный 44 см²/с для германия и
65 см²/с для кремния; dp/dx — градиент концентрации дырок.

Знак минус указывает, что диффузионный дырочный ток направлен в сторону уменьшения концентрации дырок.

Плотность диффузионного тока электронов определяется подобным же соотношением

j_{n дФ} = еD_ndn/d. (1.8)

Здесь D_n — коэффициент диффузии электронов, равный 93 см²/с для германия и 31 см²/с для кремния; dn/dx — градиент концентрации электронов.

Диффузионный поток электронов движется также в сторону уменьшения концентрации, однако в соответствии с принятым в электротехнике условным направлением электрического тока электронный диффузионный ток считают направленным в сторону увеличения концентрации электронов, т. е. навстречу потоку электронов; поэтому перед правой частью выражения (1.20) стоит знак плюс.

В общем случае в полупроводнике могут существовать и электрическое поле, и градиент концентрации носителей заряда. Тогда ток в полупроводнике будет иметь как дрейфовую, так и диффузионную составляющие:

j_n =еп μ_n Е + eD_ndn/dx, (1.9)

j_p = еp μ_p Е + eD_pdp/dx. (1.10)

Дата добавления: 2015-05-26