Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Эквивалентное преобразование схем алгоритмов




Преобразования ГСА → ЛСА, ЛСА → ГСА, ЛСА → МСА и ГСА → МСА интуитивно понятны и не требуют комментариев. Преобразование МСА → ГСА осуществляется через ЛСА. Рассмотрим преобразование МСА → ЛСА, которое широко применяется при объединении алгоритмов.

 

1) По строкам МСА записываем систему формул перехода S1:

 

Логическая функция αij является «приведенной» по переменной, если она представлена в виде

 

2) Приводим систему формул перехода по всем переменным ps, т. е. выносим за скобки ps и их отрицание, получая скобочную систему формул перехода S2.

 

3) Переходим к схемной системе формул перехода S3 за 3 операции:

Схемные формулы перехода состоят из «блоков», разделенных «*», с помощью которых будет построена ЛСА.

 

4) Проводим эквивалентные преобразования системы схемных формул перехода с целью устранения повторяющихся операторов Аj и минимизации количества логических переменных ps, получая системы схемных формул перехода S3’, S3’’ и т. д.

При этом используем следующие правила тождественных преобразований схемных формул перехода:

 

 

 

 

5) Строим ЛСА по минимизированной системе схемных формул перехода.

 

Вначале в строке выбирается оператор А0. К нему справа приписывается начальное выражение из его схемной формулы.

 

Пример. Составить граф-схему алгоритма, выводящего номер третьего элемента массива, большего 5, или 0, если его нет. Провести эквивалентное преобразование ГСА в ЛСА, затем ЛСА в МСА и МСА в ЛСА. Массив состоит из 10 целых чисел. Начальный оператор А0 – ввод массива и инициализация переменных, конечный оператор Ак – вывод результата на экран.

ГСА

 


ЛСА

 

U = A0¯3p1­1p2­2ω­4¯2А1¯1A2 p3­3A3¯4Aк

 

МСА

  А1 A2 A3 Aк
A0 p1!p2 !p1 - p1p2
А1 -   - -
A2 !p3p1!p2 !p3!p1 p3 !p3p1p2
A3 - - -  

 

  А0: Ввод массива, i=1, c=0 А1: c++ А2: i++ А3: i=0 Ак: Вывод i   p1: M[i]>5? p2: с>2? p3: i>10?  

 

Система формул перехода S1

A0 → p1!p2A1 V!p1A2 V p1p2Aк

A1 → A2

A2 →!p3p1!p2A1 V!p3!p1A2 V p3A3 V!p3p1p2Aк

A3 → Aк

 

Скобочная система формул перехода S2

A0 → p1(p2Aк V!p2A1) V!p1A2

A1 → A2

A2 → p3 A3 V!p3(p1(p2Aк V!p2A1) V!p1A2)

A3 → Aк

 

Схемная система формул перехода S3

A0 → p1­1p2­2Aк * ¯2A1 * ¯1A2

A1 → A2

A2 → p3­3A3 * ¯3p1­1p2­2Aк * ¯2A1 * ¯1A2

A3 → Aк

 

Преобразованная схемная система формул перехода S3

A0 → ¯3p1­1p2­2Aк * ¯2A1

A1 → ¯1A2

A2 → p3­3A3

A3 → Aк

 

Минимизированная схемная система формул перехода S3’’

A0 → ¯3p1­1p2­2 ω­4 * ¯2A1

A1 → ¯1A2

A2 → p3­3A3

A3 → ¯4Aк

 

ЛСА, построенная по минимизированной схемной системе формул перехода

U = A0¯3p1­1p2­2ω­4¯2А1¯1A2 p3­3A3¯4Aк

 

Построенная ЛСА совпадает с исходной. Преобразование выполнено верно.

Задача. Составить граф-схему алгоритма, выводящего номер предпоследнего элемента массива, большего 5, или 0, если его нет. Провести эквивалентное преобразование ГСА в ЛСА, затем ЛСА в МСА и МСА в ЛСА. Массив состоит из 10 целых чисел. Начальный оператор А0 – ввод массива и инициализация переменных, конечный оператор Ак – вывод результата на экран.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 1288; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.013 сек.