Поле температур в блоке твердого замедлителя

В уран-графитовых реакторах, в отличие от водо-водяных, замедлитель в течение всего срока службы аппарата замене не подлежит. По этой причине он должен эксплуатироваться в условиях, обеспечивающих ему сохранность как геометрических, так и физических параметров. Значительные температурные поля, градиенты температур могут изменить форму графитовых блоков, что недопустимо, поскольку приводит к искривлению технологического канала и как следствие ухудшение теплосъема, затрудненное движение органов СУЗ и др.

Цель работы - определить распределение температуры в блоке твердого замедлителя.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.

Постановка задачи №1. Тепловыделение в замедлителе от поглощения -квантов (3-5% общей мощности) или замедления нейтронов (около 1 % общей мощности), вылетающих из каналов, примерно пропорционально доле замедлителя в общем сечении поглощения -квантов и в общей замедляющей способности активной зоны. Отклонения от этой пропорциональности растут с ростом гетерогенности (т.е. с ростом количества топлива и замедлителя на единицу длины ячейки), так как при этом увеличивается доля энергии -квантов и нейтронов, поглощаемая топливом до их вылета за пределы технологического канала.

Предельно допустимая температура межканального твердого замедлителя (графита) нередко ограничивает максимальную мощность канала реактора, в котором энергия нейтронного и -облучения, выделяющаяся в замедлителе, “стекает” к теплоносителю в каналах.

При известной плотности тепловыделения q_V(r,z), геометрии и свойствах материалов кладки поле температур замедлителя получают в результате решения трехмерной задачи теплопроводности.

Решение без учета перетечек тепла между ячейками. С небольшим превышением можно найти распределение и максимальную температуру графита, если пренебречь теплообменом между ячейками и вдоль оси колонн, который обычно не превосходит 10% теплостока по радиусу колонны в каналы с теплоносителем.

Для этого квадратную ячейку (а а) заменяют эквивалентной по площади круглой ячейкой радиуса с одномерными (радиальными) полями тепловыделения q_V(r), теплопроводности и температуры , удовлетворяющими в кольце дифференциальному уравнению:

с граничными условиями на адиабатической внешней поверхности ячейки

и на внутренней поверхности ячейки

где -термическое сопротивление стоку тепла из объема графита в теплоноситель через контакт с трубой технологического канала (), трубу и пристенный слой теплоносителя . - внешний радиус трубы канала, - ее толщина, - коэффициент теплопроводности материала трубы, - коэффициент теплоотдачи от поверхности трубы теплоносителю, - температура теплоносителя.

Теплопроводность графита сложным образом зависит от температуры и флюенса нейтронов. Чем ближе к каналу, тем выше поток нейтронов и ниже температура и тем сильнее падает теплопроводность графита.

Из-за влияния на “временной предыстории” температуры и потока нейтронов универсальной однозначной зависимости нет. В основном в условиях реактора РБМК значение лежит в интервале 15¸30 .

В случае, , и , можно получить элементарное приближение:

,

Значение определяется соотношением:

,

где - плотность теплового потока с внутренней поверхности блока замедлителя:

.

В общем случае, если известна зависимость теплопроводности от и флюенса нейтронов, решение получается явным численным методом из конечно-разностного представления уравнения:

.

Оно имеет вид:

,

где

– тепло, выделяющееся в кольце ; – линейная плотность тепловыделения в колонне графита; – температура внутренней поверхности колонны; .

Постановка задачи №2. Наиболее серьезной аварией реактора является разрыв подающего теплоноситель трубопровода, за которым следует прекращение вынужденной циркуляции теплоносителя и его потеря. Единственным средством охлаждения в этот период времени является отвод тепла с поверхности тепловыделяющих элементов при естественной конвекции воздуха и излучением. Если реактор-канального типа с твердым замедлителем, то тепло отводится к последнему.

При известной линейной плотности тепловыделения в тепловыделяющем элементе, помещенном на оси колонны графитового замедлителя, поле температур замедлителя получают путем решения задачи теплопроводности при известных теплопередающих свойствах зазора между поверхностью элемента и внутренней поверхностью трубы технологического канала.

Решение для одного тепловыделяющего элемента. Квадратная ячейка (а а) заменяется эквивалентной. Тепловыделение в объеме замедлителя отсутствует, теплообменом между ячейками и вдоль оси колонны можно пренебречь.

Поле температур в поперечном сечении замедлителя описывается уравнением:

,

с граничными условиями:

; ,

и начальными условиями:

.

Плотность теплового потока , падающего на внутреннюю поверхность блока замедлителя, является функцией времени. Кроме того , где - коэффициент, характеризующий эффективность передачи тепла с поверхности тепловыделяющего элемента на внутреннюю поверхность блока, - плотность потока с поверхности элемента . Удельная теплоемкость графита с в общем случае является функцией температуры а, следовательно координаты и времени. Исходное уравнение записано в предположении постоянства , с и плотности .

В случае постоянства и , последняя из которых определяется плотностью остаточного тепловыделения в топливе, конечно-разностный аналог поставленной задачи имеет вид (неявная схема):

,

, , ;

где - начальная температура блока замедлителя, - шаг равномерной координатной сетки, - шаг интегрирования по времени, индекс n =0 соответствует начальному моменту времени, индекс i =0 соответствует , индекс - . Причем i изменяется от 0 до N.

Данная система линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей в канонической форме имеет вид:

, i=1, 2,…, N-1,

,

.

Здесь

;

;

;

;

;

, ;

, .

Численное решение системы проводится методом прогонки.

Определяются значения и . Затем коэффициенты

и

для индексов i= 1,2,…, N-1.

Затем определяются значения

и для индексов i=N-1, N-2, …, 0. Полученные значения представляют собой поле температур в момент времени после начала процесса. Они же являются массивом исходных данных для определения значений в момент времени по вышеизложенной процедуре. И так далее. В результате получаются распределения температур в моменты времени , 2 , 3 и так далее.

Задача для самоконтроля. На реакторе типа "Magnox", заключенном в стальной корпус высокого давления, произошла тяжелая авария с разрывом подающего теплоноситель трубопровода, за которым следует 50-ти секундное прекращение циркуляции теплоносителя в активной зоне. Единственным средством охлаждения в этот период времени является отвод тепла излучением к графитовому замедлителю, находящемуся при температуре 350 °С. Диаметр металлического топливного стержня составляет 30 мм, а начальная температура оболочки равна 450 °С, диаметр топливного канала (внутренняя поверхность блока графита) составляет 100 мм. Перепадом температуры в магноксовои оболочке и в зазоре между топливом и оболочкой можно пренебречь. Начальная линейная тепловая нагрузка топлива составляет =35 кВт/м, а для введения стержней управления в реактор и его остановки требуется 4 с. Чему равна максимальная температура магноксовои оболочки в конце периода прекращения циркуляции теплоносителя?

При решении рассмотреть 4 источника энергии, вызывающие повышение температуры оболочки:

1) энерговыделение за время до остановки реактора;

2) внутренняя энергия, запасенная в топливе: выравнивание температуры в металлическом топливном стержне происходит за время , где -форм-фактор, -коэффициент температуропроводности (металлический уран: , , с =170 Дж/ ); теплоемкость единицы длины топлива равна ,

где - радиус топливного стержня.

Энергия, запасенная в топливе, равна произведению теплоемкости единицы длины топлива и средней температуры топлива за вычетом температуры поверхности оболочки;

3) тепло, выделяемое в процессе затухания цепной реакции деления ();

4) тепловыделение распада продуктов деления за время (50-t) секунд (). Теплоемкость единицы длины топливного стержня принять равной (металл + оболочка) 3483 . Тепло, отводимое излучением, вычислять по формуле:

.

где и -относительные излучательные способности поверхности топливного элемента и графита (), -постоянная Стефана-Больцмана, и -площадь поверхности топливного элемента и графитового канала на единицу длины, соответственно.

Лабораторная установка. Базой для проведения экспериментальной части работы служит графитовая призма размером 1000x1200x1800 мм, набранная из стандартных блоков графита (замедлитель) кладки промышленного уран-графитового аппарата целевого назначения. Размер блока 200 200 600 мм, размер ячейки-200 200 мм. “Пятачок” призмы схематично изображен на рис.1.

В ячейке №16 установлен оребренный тепловыделяющий элемент, обеспечивающий линейную плотность тепловыделения 1,7 кВт/м. Радиус внутренней поверхности блока замедлителя составляет 65 мм. В теле блока на углублении 120 мм размещены 9 термопар. Нумерация термопар и геометрия их расположения поясняются рис.2. Радиусы удаления от оси блока термопары №1 - 40 мм; №2 - 55 мм; №3 - 75 мм; №4 - 95 мм; №5 - 45 мм; №6 - 70 мм; №7 - 90 мм; №8 – 110 мм; №9 - 130 мм. Между оребрением тепловыделяющего элемента и блоком графита установлена втулка с внешним диаметром 65.

мм и внутренним - 43 мм.

Выводы термопар через коммутатор соединены со входом цифрового прибора.

Дата добавления: 2015-05-26