Контрольная работа по математической составляющей естественнонаучных дисциплин

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 4.

1. Упростите выражение: .

2. Найдите сумму кубов корней уравнения .

3. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

4. Векторы и коллинеарны. Найдите .

5. Найдите значение , при котором центр окружности лежит на прямой .

6. Вычислите: , если .

7. Вычислите: .

8. Найдите максимальное значение , где - решение системы уравнений

9. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить на 60%, а другую уменьшить на 30%.

10. Найдите сумму всех целых решений неравенства .

11. Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 61. Если от этого двузначного числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти это число.

12. Найти сумму корней уравнения .

КАФЕДРА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Вариант 5.

1. Найти сумму целых решений неравенства .

2. Найти количество корней уравнения , принадлежащих отрезку .

3. Найдите все значения параметра , при которых уравнение

имеет два различных положительных корня.

4. Вычислите: НОК(132,198)/НОД(330,726).

5. Найдите число, 50% которого равны .

6. Упростите выражение:

7. Запишите квадратное уравнение с корнями и , если и - корни уравнения .

8. Найти сумму корней или корень (если он единственный) уравнения:

9. Даны векторы и . Найдите длину вектора .

10. Найдите значение , при котором прямая проходит через центр окружности .

11. Вычислите: , если .

12. Вычислите: .

Дата добавления: 2015-05-26