Математичний аналіз функцій однієї змінної

до практичних занять, індивідуальної та самостійної роботи

з варіантами завдань для розрахунково-графічної роботи

для підготовки фахівців ОКР «Бакалавр» напрямів

6.040106 «Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування»,

6.090102 «Технологія виробництва та переробки продукції тваринництва»

у вищих навчальних закладах Мінагрополітики України

ЛЄВІ Л.І., доктор технічних наук, професор, завідувач кафедри фізико-математичних дисциплін;

ЛІХОМАНОВ О.О., асистент кафедри фізико-математичних дисциплін.

Вища математика. Математичний аналіз функцій однієї змінної. Методичні вказівки до практичних занять, індивідуальної та самостійної роботи з варіантами завдань для розрахунково-графічної роботи для підготовки фахівців ОКР «Бакалавр» напрямів 6.040106 «Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування», 6.090102 «Технологія виробництва та переробки продукції тваринництва» у вищих навчальних закладах Мінагрополітики України. / Л.І. Лєві, О.О. Ліхоманов. – Луганськ, вид-во ЛНАУ, 2011. – 108с.

Малий В.В. кандидат технічних наук, доцент кафедри прикладної математики, заступник декана факультету математики та інформатики Східноукраїнського національного університету ім. В.Даля;

Коваль А.В. кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри фізико-математичних дисциплін Луганського національного аграрного університету.

Видання розглянуто і рекомендовано до друку на засіданні кафедри фізико-математичних дисциплін (протокол № 1 від 6 вересня 2011 р.);

на засіданні методичної комісії факультету харчових технологій (протокол № 1 від 13 вересня 2011 р.);

на засіданні методичної комісії біолого-технологічного факультету (протокол № 1 від 14 вересня 2011 р.).

	Скорочені теоретичні відомості
1.	Границі і неперервність функції
1.1.	Границя числової послідовності і функції в точці і на нескінченності.
1.2.	Основні теореми про границі
1.3.	Нескінченно малі і нескінченно великі функції
1.4.	Приклади обчислення границь
1.5.	Неперервність функції
1.6.	Питання для самоконтролю
2.	Диференціальне числення функції однієї змінної
2.1.	Похідна функції. Геометричний зміст похідної функції
2.2.	Основні правила диференціювання функції. Таблиця похідних
2.3.	Диференціал функції
2.4.	Застосування диференціального числення функції однієї змінної
2.4.1.	Застосування похідної при обчисленні границь. Правило Лопіталя
2.4.2.	Зростання і спадання функції на інтервалі
2.4.3.	Екстремуми функції
2.4.4.	Найбільше і найменше значення функції на відрізку
2.4.5.	Опуклість графіка функції. Точки перегину
2.4.6.	Асимптоти графіка функції
2.4.7.	Повне дослідження функції і побудова її графіка
2.5.	Питання для самоконтролю
3.	Інтегральне числення функції однієї змінної
3.1.	Невизначений інтеграл
3.1.1.	Властивості невизначеного інтеграла
3.1.2.	Таблиця невизначених інтегралів
3.1.3.	Основні методи інтегрування
3.1.4.	Інтегрування дрібно-раціональних функцій
3.1.5.	Інтегрування тригонометричних функцій
3.1.6.	Інтегрування деяких видів ірраціональних функцій
3.1.7.	Інтегрування диференціального бінома
3.1.8.	Інтеграли, що не виражаються через елементарні функції
3.1.9.	Питання для самоперевірки
3.2.	Визначений інтеграл
3.2.1.	Інтегральна сума і визначений інтеграл
3.2.2.	Властивості визначеного інтегралу
3.2.3.	Обчислення визначеного інтеграла
3.2.4.	Невласні інтеграли
3.2.5.	Геометричні застосування визначеного інтеграла
3.2.6.	Питання для самоконтролю
	Література
	Індивідуальні завдання до розрахунково-графічної роботи з розділу „Математичний аналіз функцій однієї змінної”
	Таблиці вибору варіантів завдань для розрахунково-графічної роботи з розділу „Математичний аналіз функцій однієї змінної”