При обчисленні визначених інтегралів застосовують ті ж методи, що і для невизначених інтегралів, а саме: безпосереднє інтегрування, метод заміни змінної (метод підстановки) і метод інтегрування частинами.
Якщо для неперервної підінтегральної функції неможливо знайти первісну безпосереднім інтегруванням, то для обчислення визначеного інтеграла застосовують заміну змінної . У результаті інтеграл приводиться до табличного і обчислюється за формулою Ньютона-Лейбніца. Межі інтегрування змінюються у відповідність із обраною підстановкою.
Якщо функція і її похідна неперервні на відрізку іпри цьому , , то справедлива рівність:
.
Дана формула описує метод підстановки в визначеному інтегралі.
Зауваження: При обчисленні визначеного інтеграла методом підстановки повертатися до старої змінної не потрібно, тому що межі інтегрування в визначеному інтегралі змінюються відповідно до нової змінної.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление