Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Приклад 44




Обчислення об'єму тіла обертання

Тілом обертання навколо осі Ох називається фігура, отримана від обертання навколо осі криволінійної трапеції, обмеженої графіком неперервної на відрізку кривої і прямими , і (Рис.17).

Об'єм тіла обертання навколо осі визначається за формулою:

.

Тілом обертання навколо осі називається фігура, отримана від обертання навколо осі криволінійної трапеції, обмеженої графіком неперервної на відрізку кривої і прямими , і (рис.18).

Об'єм тіла обертання навколо осі визначається за формулою:

.

Обчислити об’єм тіла обертання.

 

а) Обчислити об’єм тіла утвореного обертанням навколо осі фігури, обмеженої лініями .

Розв’язок.

Побудуємо плоску фігуру, обмежену параболою (гілки спрямовані вправо) і вертикальними прямими , а також тіло, утворене обертанням навколо осі цієї плоскої фігури (рис. 19).

Визначимо об'єм тіла обертання, підставивши функцію у формулу для знаходження об'єму тіла обертання навколо осі :

(од.3).

 

 

б) Обчислити об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі фігури, обмеженої лініями .

Рішення.

Побудуємо плоску фігуру, обмежену гіперболою і горизонтальними прямими , а також тіло, утворене обертанням навколо осі цієї плоскої фігури (рис. 20).

Визначимо об'єм тіла обертання, підставивши функцію у формулу для знаходження об'єму тіла обертання навколо осі :

(од.3).




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 403; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.