Базовые знания по модулю ЕН.01.М.04 Интегральное исчисление

	Определение первообразной
	Действие, которым находится совокупность первообразных
	Определение неопределенного интеграла
	Формула интегрирования по частям
	Определение криволинейной трапеции
	Формулы вычисления площади криволинейной трапеции
	Понятие интегральной суммы
	Определение определенного интеграла
	Геометрический смысл определенного интеграла
	Теорема существования определенного интеграла
	Свойства определенного интеграла
11.1	об изменение пределов интегрирования
11.2	о разбиении интервала интегрирования
11.3	о знаке определенного интеграла
11.4	об оценке определенного интеграла	M – наибольшее значение функции на интервале , m –наименьшеезначение функции на интервале , длина интервала интегрирования
11.5	о среднем значении определенного интеграла	Если функция непрерывна в замкнутом интервале , тогда внутри этого интервала существует хотя бы одно значение , для которого
	Формула Ньютона -Лейбница
	Формулы приближенного вычисления определенного интеграла по правилам прямоугольника
	Формула приближенного вычисления определенного интеграла по правилу трапеции
	Определение несобственного интеграла
	Определение интеграла с бесконечными пределами:
	Определение интеграла с бесконечными пределами:	Сходящимся несобственным интегралом от функции в интервале называется предел определенного интеграла при , если этот предел существует.
	Определение интеграла от разрывной функции ,	Сходящимся несобственным интегралом от функции в интервале называется предел определенного интеграла при , если этот предел существует.
	Определение интеграла от разрывной функции	Сходящимся несобственным интегралом от функции в интервале называется предел определенного интеграла при , если этот предел существует.
	Определение сходящихся несобственных интегралов: , в интервале , в интервале	Если: , , ,
	Формулы вычисления площади криволинейной фигуры, ограниченной линией, заданной параметрическими уравнениями (относительно оси ОХ, ОУ)
	Определение криволинейного сектора
	Формула вычисления площади криволинейного сектора
	Формула вычисления объема тела вращения вокруг оси ОХ,ОУ

Уметь:

- находить первообразную, заданной функции;

- устанавливать правило интегрирования функции способом подстановки, находить простейшие интегралы;

- устанавливать связь, между интегралами , , и подстановками, с помощью которых они интегрируются;

- устанавливать подстановки для интегрирования тригонометрических функций;

- вычислять простейшие определенные интегралы;

- из указанных интегралов выделять несобственные интегралы;

- вычислять площади простейших криволинейных фигур

Дата добавления: 2015-05-26