Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Автомат D




Автомат C

Автомат E

δ            
x1 e1 e2 e1 e1 e1 e1
x2 e1 e1 e1 e1 e1 e2
x3 e1 e1 e2 e1 e1 e1
x4 e2 e1 e1 e1 e1 e1
x5 e2 e1 e1 e1 e1 e1

 

 

δ            
x1 c2 c1 c2 c1 c2 c2
x2 c2 c2 c1 c1 c2 c1
x3 c2 c1 c1 c2 c1 c1
x4 c1 c1 c1 c1 c1 c1
x5 c1 c2 c1 c1 c1 c2


δ            
x1 d1 d2 d2 d1 d1 d2
x2 d2 d1 d1 d1 d1 d1
x3 d2 d1 d1 d1 d1 d1
x4 d2 d1 d2 d2 d1 d1
x5 d1 d2 d1 d1 d1 d2

 

 

Для того, чтобы определить взаимное влияние автоматов друг не друга, определяют τ и Ө–разбиение для каждого автомата в отдельности.

τ –разбиения устанавливают равенства функции переходов для различных состояний автоматов при одинаковом входном воздействии.

Ө–разбиение устанавливает равенство функций переходов из одного и того же состояния, но при различных входных сигналах.

Определим τ–разбиения для компонентных автоматов, путем сравнения столбцов таблиц переходов:

τe= {123};{25};{6}.

τc ={1};{2};{3}; {4}; {5}; {6}.

τd = {1};{26};{3};{4};{5}.

Определим η–разбиения для компонентных автоматов, путем сравнения строк таблиц их переходов:

Өe = {12};{34};{56}.

Өc = {1};{2};{3};{4}: {5}.

Өd = {1};{23};{4};{5}.

1.3.3 Определение входных сигналов компонентных автоматов и составление таблиц

Влияние автоматов друг на друга определяется по следующему правилу: если произведение π-разбиений i-го автомата меньше или равно τ-разбиению i-го автомата, то составляющая определяется как произведение π-разбиений исключая π-разбиение i-го автомата.

π12={12,34,56}

π13={13,5,24,6}

π23={15,26,3,4}

π123={1,2,3,4,5,6}

При сравнении произведений π-разбиений и τ-разбиений автоматов видно, что автоматы непосредственно не влияют на входные сигналы друг друга. Однако, при рассмотрении ортогональных π-разбиений видно, что на входной сигнал автомата С влияют D и E совместно, на входной сигнал автомата D – С и E совместно, а на входной сигнал автомата E – C и D совместно. Следовательно, составляющая входного сигнала .

Для составления таблиц переходов автоматов C,D и E примем следующие обозначения:

E{e1=1234; e2=56}

C{c1=1256; c2=34}

D{d1=135; d2=246}

U={u1=x1,x2; u2=x3; u3=x4; u4=x5}

V={v1=x1; v2=x2,x3; v3=x4; v4=x5}

W={w1=x1; w2=x2,x3; w3=x4; w4=x5}.

 

Таблицы заполняем по следующему алгоритму на примере первой ячейки:

c1*d1*e1=1. По сигналу u1(x1,x2) автомат E перейдет в состояния e1, что мы и запишем в первую ячейку таблицы переходов автомата E.

 

Таким образом заполняются все ячейки всех трёх автоматов:

 

δ e1 e2   δ c1 c2   δ d1 d2
c1*d1, u1 e1 e1 e1*d1, v1 c2 c2 e1*c1, w1 d1 d2
c1*d2, u1 e2 e1 e1*d2, v1 c1 c1 e1*c2, w1 d2 d1
c2*d1, u1 e1 e1 e2*d1, v1 c2 c1 e2*c1, w1 d1 d2
c2*d2, u1 e1 e1 e2*d2, v1 c2 c1 e2*c2, w1 d1 d1
c1*d1, u2 e1 e1 e1*d1, v2 c2 c1 e1*c1, w2 d2 d1
c1*d2, u2 e1 e2 e1*d2, v2 c2 c1 e1*c2, w2 d1 d1
c2*d1, u2 e1 e1 e2*d1, v2 c2 c1 e2*c1, w2 d1 d1
c2*d2, u2 e1 e1 e2*d2, v2 c1 c1 e2*c2, w2 d1 d1
c1*d1, u3 e1 e1 e1*d1, v3 c2 c1 e1*c1, w3 d2 d1
c1*d2, u3 e1 e1 e1*d2, v3 c1 c2 e1*c2, w3 d2 d2
c2*d1, u3 e2 e1 e2*d1, v3 c1 c1 e2*c1, w3 d1 d1
c2*d2, u3 e1 e1 e2*d2, v3 c1 c1 e2*c2, w3 d1 d1
c1*d1, u4 e2 e1 e1*d1, v4 c1 c1 e1*c1, w4 d1 d2
c1*d2, u4 e1 e1 e1*d2, v4 c1 c1 e1*c2, w4 d1 d1
c2*d1, u4 e1 e1 e2*d1, v4 c1 c1 e2*c1, w4 d1 d2
c2*d2, u4 e1 e1 e2*d2, v4 c1 c1 e2*c2, w4 d1 d1
  e1*d1, v5 c1 c1
e1*d2, v5 c2 c1
e2*d1, v5 c1 c1
e2*d2, v5 c2 c1

 

Определение выходных сигналов осуществляется по произведению состояний компонентных автоматов E, C и D и входным сигналам в соответствии с таблицей выходов автомата B.

 

g c1*d1*e1 c1*d1*e2 c1*d2*e2 c2*d1*e1 c2*d2*e2
           
x1 y2 y1 y1 y2 y1
x2 y1 y1 y1 y1 y1
x3 y2 y2 y2 y2 y1
x4 y2 y2 y1 y2 y2
x5 y2 y2 y2 y2 y1

 

 

Глава II. Структурный синтез цифрового автомата.

2.1 Кодирование автомата.

На основании таблиц переходов и логической функции строится структурная схема сети автоматов. Структурный автомат представляет собой композицию комбинационной (логической) схемы и элементов памяти, связанных со схемой. Входными переменными схемы являются входные переменные автомата - сигналы приходящие на блоки Ue, Vc, Wd. Выходы схемы Fe, Fc, Fd определяют переход автомата в следующее состояние.

Переход от абстрактного автомата к структурному осуществляется через c помощью кодирования входов, выходов и состояний абстрактного автомата.

Кодирование входных переменных состоит в сопоставлении каждому символу входного алфавита абстрактного автомата набора значений двоичных переменных <x1, x2, …,xn> таким образом, чтобы каждый символ алфавита имел уникальный, отличный от других символов, вектор. Для этого необходимо, чтобы выполнялось условие N£2n, где N – число символов входного алфавита.

Кодировать таблицы переходов и выходов будем в соответствии с условиями:

c1d1= e1c1= e1d1= 00 u1=w1= 00 v1= 000

c1d2= e1c2= e1d2= 01 u2=w2= 01 v2= 001

c2d1= e2c1= e2d1= 10 u3=w3= 10 v3= 010

c2d2= e2c2= e2d2= 11 u4=w4= 11 v4= 011

v5= 111

 

 

Получим закодированные таблицы переходов компонентных автоматов:

 

δ       δ c1 c2   δ d1 d2
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
                 
       
     
     
     

 

Теперь получим закодированную таблицу переходов выходных сигналов, для этого примем следующие обозначения:

 

x1= 000 b1= 000 y1= 1 y2=0

x2= 001 b2= 001

x3= 010 b3= 010

x4= 011 b4= 100

x5= 111 b5= 011

b6= 111

 

g            
             
             
             
             
             
             

 

При синтезе цифровых автоматов применяются триггеры счета или триггеры типа «линия задержки»

Закодируем полученные нами таблицы переходов компонентных автоматов с помощью триггера счета. Для этого проведем инверсию столбцов «1»:

δ       δ c1 c2   δ d1 d2
                 
                 
    *     *      
    *     *   * *
                 
                 
    *     *      
    *     *   * *
                 
                 
    *     *      
    *     *   * *
                 
                 
    *     *      
    *     *   * *
       
     
    *
    *

 

 

2.2 Определение функций логики

2.2.1 Определение функции выхода

Данная функция определяется из таблицы выходов:

g            
             
             
             
             
             
             

 

Функция выхода определяется из кодированной таблицы выходов по следующей методике: если обозначить кодирующие переменные входа как а1, а2 и а3,
состояний – как t1, t2, t3, выхода – как g, то функция выхода будет иметь вид:

2.2.2 Определение функции возбуждения триггеров.

Опять обозначим кодирующие переменные входа как a1, a2 и a3, состояний – как t, заменив в матрице выходов состояния на их коды, получим описание функций u(t1), u(t2), u(t3).

 

 

2.3 Упрощение логических функций.

Для упрощения функций u(t1), u(t2) и u(t3) используем карты Карно:

 

 

 

 
       
       
       
       
 

 

По карте видно, что упростить функцию мы не можем, значит, мы оставляем её без изменений.

 

 
       
       
       
       
 

 

Получим упрощённую функцию u(t3):

Для упрощения функций u(t2) и g воспользуемся склеиванием и поглощением, а так же импликантной таблицей.

Как видно по импликантной таблице,

 

 

Глава III. Разработка комбинационных

логических схем.

Мы получили 4 логические функции, которые необходимо реализовать на практике:

3.1 Логическая схема компонентного автомата E.

Для этой схемы мы используем 1 схему 4-ИЛИ, 9 схем И, и 2 схемы НЕ.

 

 

3.2 Логическая схема компонентного автомата С.

Для этой схемы мы используем 23 схемы И, 8 схем НЕ и 2 схемы 4-ИЛИ и схему 2-ИЛИ.

 

3.3 Логическая схема компонентного автомата D.

 

Здесь мы используем 3 схемы НЕ, 3 схемы И, схему ИЛИ.

 

 

3.4 Логическая схема выхода.

 

Здесь мы используем 11 схем НЕ, 24 схемы И, схемы 4-ИЛИ и 3- ИЛИ.

 

Заключение.

 

В данной курсовой работе мы рассмотрели синтез цифрового автомата. Теоретически мы по начально-заданной таблице входов и выходов разработали модель логической схемы, по которой сделали электрическую схему, реализовав на практике функцию V1, получили часть реального цифрового автомата.

В курсовой работе для решения поставленной задачи мы выполнили ряд действий, к которым относят минимизация, декомпозиция, кодирование, определение функций выхода и возбуждения триггеров, упрощение логический функций и реализация этой логической функции на логических элементах.

Мы изучили теоретическую основу разработки цифрового автомата и научились работать в ней.

 

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-05-26; Просмотров: 598; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.098 сек.