Построение перспективных масштабов

Рассмотрим способы построения масштабов измерения длины отрезков, расположенных в трех главных направлениях предметного пространства. Главными направлениями будем считать: направление прямых, перпендикулярных картине – направление глубин; параллельных основанию картины – направление широт; перпендикулярных предметной плоскости – направление высот.

Масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной картине, называется масштабом глубин.

Введем в системе плоскостей K и T координатные оси X, Y и Z с началом в точке 0, на которых будем строить соответствующие масштабы высот, широт и глубин (рис. 6.1). Отложим на оси X случайный отрезок [M₀N₀]. Если необходимо отложить равный ему отрезок на оси Y поступим следующим образом. Проведем через точки M₀ и N₀ вспомогательные пря-

Рис. 6.1. Построение масштаба глубин

мые в предметной плоскости под углом 45° к оси X. Эти прямые называются линиями переноса. Отметим на оси Y точки A и B. Поскольку ось Y перпендикулярна картине, ее точка схода находится в точке P, а начальная точка находится в начале координат. Перспектива оси Y на картине отобразилась отрезком [0P]. Начальными точками линий переноса являются точки M₀ и N₀. Построим перспективу их общей несобственной точки. Для этого через точку S проведем в нее луч, который пересечет картину в точке D на линии горизонта. Соединив начальные точки с точкой D, получим перспективы линий переноса. На пересечении построенных перспектив определим точки A_K и B_K.

Точки D₁ и D₂ называются дистанционными. Из построений, приве-денных на рис. 6.1, следует подобие треугольников A0M₀ и SPD₁. Кроме того, оба треугольника – прямоугольные и равнобедренные, поэтому [SP] = [PD₁]. Отрезок [SP] это дистанция между наблюдателем и картиной, и отрезком [PD₁] она зафиксирована на линии горизонта на картине.

Если требуется отложить равные отрезки на глубинной прямой (прямой, перпендикулярной плоскости K), следует поступать так, как показано на рис. 6.2.

Рис. 6.2. Построение масштаба на глубинной прямой

Масштаб, построенный на прямой, параллельной основанию картины, называется масштабом широт. Построение масштаба широт показано на рис. 6.3. Для примера изображены перспективы прямых, находящихся на и вне предметной плоскости.

Рис. 6.3. Построение масштаба на прямой широт

Масштаб, построенный на прямой, перпендикулярной предметной плоскости, называется масштабом высот (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Построение масштаба на прямой высот

Дата добавления: 2015-05-26