О недостатках существующего метода перспективных построений 1 страница

Метод центральной проекции, как мы видели выше, строится на ясных геометрических принципах. Он весьма прост в своих основах и удобен в практическом использовании. Несмотря на все его неоспоримые достоинства, необходимо, однако одновременно констатировать и наличие известного несоответствия его геометрической основы действительному характеру сложного психофизического процесса зрительного восприятия.

Результатом указанного несоответствия и являются возникающие при построениях нарушения достоверности и правдивости перспективных изображений. Эти нарушения не могут быть отнесены к случайным ошибкам или неточностям построения. Совершенно очевидно, что нарушения и несоответствия подобного рода должны рассматриваться нами как искажения и деформации, неизбежно возникающие при центральной проекции предметов на картинную плоскость.

Искажения и деформации перспективных изображений по характеру своего проявления могут быть подразделены на две группы: искажения легко различимые, бросающиеся зрителю в глаза, и искажения малозаметные, неявные, остающиеся иногда не выявленными даже при внимательном осмотре изображения.

Искажения первой группы могут быть обнаружены при изучении деталей фотоснимка, расположенных на периферических участках изображения и имеющих неестественные очертания (рис. 13). Так, при проекции кругов, расположенных в горизонтальной плоскости (поперечных сечений и капителей колонн, барабанов куполов и т. д.), можно видеть, что на перспективных изображениях и фотоснимках эти окружности принимают вид эллипсов с наклонной продольной осью. В результате этого очертания куполов и шаров приобретают искаженные, несимметричные очертания. В действительности же проекция круга, находящегося выше или ниже горизонта, при восприятии в натуре представляется зрителю расположенной строго горизонтально. Точно также шар никогда не воспринимается в форме эллипса. В этом можно убедиться путем непосредственных проверок и наблюдений.

13. Примеры деформаций архитектурных форм на фотоснимках

Аналогичным образом прямой угол здания, расположенный в горизонтальной плоскости и обращенный к зрителю своей вершиной, всегда виден в перспективе как тупой. Лишь в крайних случаях при расположении подобного угла над головой зрителя, в зените, или внизу, в плане, то есть при полном отсутствии перспективного сокращения и ракурса, он виден как прямой. На фотографиях и перспективных изображениях нередко, однако, наблюдается обратное явление. Прямые углы здания, лежащие в горизонтальной плоскости, искажаются и становятся острыми (рис. 14, вверху). Подобным же искажениям могут подвергаться прямые углы зданий и сооружений, лежащие в вертикальной плоскости, если съемка производится при наклонном расположении оси аппарата (рис. 15, внизу).

В отличие от указанных случаев, деформации второй группы имеют место тогда, когда искажается общее впечатление зрителя о размерах и форме объекта. Так, например, здания и сооружения на перспективных изображениях нередко кажутся зрителю более крупными по размерам, чем в натуре (рис. 15). Иногда, даже сравнительно небольшие помещения выглядят на фотоснимках похожими на большие залы (рис. 16). К этой группе искажений следует относиться особенно осторожно, так как указанные несоответствия могут быть выявлены лишь при непосредственном ознакомлении с представленным объектом в натуре.

14. Примеры искажения прямых углов на периферических участках изображения при фотографировании

15. Кажущееся увеличение размеров и протяженности сооружений на фотоснимках

16. Интерьер малометражной квартиры

Наиболее наглядными фактами, иллюстрирующими возникновение искажений, могут служить примеры деформации тел вращения. Так, например, если спроектировать на фронтальную плоскость шары, цилиндры или конусы, строго придерживаясь правил линейной перспективы, то, как видно на рисунке 17, эти фигуры будут иметь деформированный вид. Удаленные вправо и влево от зрителя цилиндры и конусы, вместо того чтобы сократиться в размерах, наоборот, заметно увеличиваются в поперечнике. Верхние и нижние основания цилиндров получают при этом неестественное наклонное положение. Наконец, шары, которые в натуре, как мы знаем из опыта, представляются нам с любой точки зрения по своим внешним очертаниям окружностями, на изображении примут вид вытянутых эллипсов. Подобные изображения не только мало наглядны, но даже просто неправдоподобны.

Первые попытки, имевшие своей целью исправление искажений перспективных проекций тел вращения, получившие освещение в литературных источниках, относятся к середине XVIII века. В следующем столетии изучению искажений специальное внимание уделяет целый ряд крупных учёных, математиков и геометров (Brown Richard, 1815; Thibault I. T., 1827; Hauck Guido, 1879; Pillet Jules, 1888).

17. Искажения тел вращения при проекции на плоскость. Вверху — план с показом расположения объектов, картины и точки зрения О. Внизу — проекционные изображения шаров, конусов и цилиндров с указанием положения главной точки картины для каждой группы объектов

Разработка геометрических приемов для исправления искажений тел вращения велась обычно в двух направлениях. Первое — это частичное исправление искажений. В этих случаях рекомендовалось, исходя из того или иного расчёта, корректировать искажения лишь отдельных деформированных элементов и деталей. Естественно, что когда такого рода исправления касались нескольких расположенных в ряд фигур, размещение которых на изображении оставалось неизменным, то после внесенных поправок в глаза бросились новые «перспективные невязки», возникшие в результате исправлений. Так, например, если сократить по ширине крайние, искаженные при проекции цилиндры, то промежутки между центральными и крайними колоннами не только не окажутся равными или даже перспективно сокращенными у внешних сторон изображения, но, напротив, увеличатся по размерам от центра к краям (рис. 18).

18. Частичное исправление деформаций тел вращения путем корректирования их поперечных размеров

Примеры эти показывают, что частичное исправление искажений не является в итоге правильным решением вопроса. Несовершенство таких примеров сказывается прежде всего в том, что преднамеренному корректированию подвергаются лишь отдельные части, а не все изображение. Подобное половинчатое решение приводит лишь к исправлению явных, бросающихся в глаза несоответствий с сохранением общей, хотя внешне часто незаметной, деформации изображения. Ведь всем вносящим подобные поправки должно быть очевидно, что там, где имеются явные искажения деталей, должны быть деформированными и промежутки между ними, а следовательно, и изображение в целом.

В связи с этим более правильным и прогрессивным по своему подходу к решению проблемы следует признать предложения ряда исследователей, ставивших своею целью не проведение частичного корректирования возникающих деформаций, а достижение общей правильности пространственной передачи при перспективных построениях.

Теория сферической перспективы

Уже давно исследователи перспективных проекций заметили, что деформации тел вращения, расположенных на периферических участках картины, возникают по той причине, что луч, идущий к центру крайних фигур, не встречает картинную плоскость под прямым углом, как, например, на рисунке 17. В данном случае это условие соблюдено лишь по отношению к центральной фигуре, и здесь, как мы видим, изображение получает при проекции правильные, неискаженные контуры.

Отсюда-то и было сделано предположение о том, что если бы картинная поверхность на всех своих участках встречала лучи, идущие в точку зрения, под прямым углом, то искажения не возникали бы.

Это логическое заключение и натолкнуло, вероятно, исследователей перспективы на мысль использовать в качестве проекционной картины не плоскость, а часть сферической поверхности. Так как в этом случае точку зрения можно было бы расположить в центре сферы, то зрительные лучи встречали бы поверхность картины во всех пунктах под прямым углом.

Такая система центральной проекции, по мысли ее создателей, должна была устранить возможности возникновения перспективных искажений и деформаций. Первые опыты выглядели весьма многообещающими также и потому, что при проекции на сферическую поверхность тел вращения каждое из них в отдельности действительно не получало заметных искажений. Факты эти служили как бы практическим подтверждением правильности приведенных выше теоретических заключений. Важным подтверждением выводов о необходимости использования сферической проекционной поверхности послужили также и открытия в области физиологической оптики, в частности работы И. Ньютона, о которых упоминалось выше.

Помимо данных о сферической форме сетчаточной оболочки дальнейшее специальное изучение процесса зрительного восприятия представило также ряд новых фактов о сферическом строении зрительных образов. В обосновании этих фактов большую роль играли ссылки на движения глаза в процессе зрительного восприятия.

Каждому известно, что, смотря в одну точку, не переводя взора с места на место, очень трудно рассмотреть предмет в целом и особенно характер и форму его деталей. Непрерывные движения глаз при восприятии предопределяются тем обстоятельством, что угол четкого видения человека составляет всего около 1,5°. Предметы или их части, рассматриваемые под углом четкого видения, проектируются на центральный участок сетчатки глаза, называемый желтым пятном, являющимся наиболее чувствительным к оптическим раздражениям местом сетчаточной оболочки. Все же остальные части изображения, находящиеся за пределами желтого пятна, представляются зрителю неясными и расплывчатыми. Поэтому-то, например, читая книгу, мы беспрерывно двигаем глазами — от слова к слову, от строчки к строчке, а рассматривая какой-либо предмет, переводим взгляд с детали на деталь, совмещая с желтым пятном на сетчатке то ту, то иную интересующую нас часть предмета.

Такие движения глаза производятся обычно незаметно, автоматически. При этом каждое отдельное впечатление, соответствующее тому или иному положению зрительной оси, фиксируется посредством памяти, а затем все эти отдельные образы как бы органически суммируются, синтезируются нашим мозгом и в результате обобщения отдельных зрительных впечатлений возникает общий, итоговый образ предмета.

Из всего этого можно было заключить, что движения глаза в процессе восприятия являются важнейшим физиологическим актом. Если это так, то, естественно, конечный результат восприятия — зрительный образ — по характеру его оптических свойств никак нельзя было отождествлять с изображениями, возникающими при проекции на плоскую неподвижную картину. Факты эти, по существу, говорили об обратном. И исследователи перспективных проекций, воспользовавшись ими, пришли к выводу, что при движении глаза в процессе восприятия желтое пятно как бы описывает вращательное движение вокруг оптического центра — хрусталика. А отсюда, по их мнению, неизбежно следовало, что при зрительном восприятии окружающие предметы проектируются на сферическую поверхность, образованную вращением желтого пятна.

Понятно, что вслед за этими выводами давались и соответствующие практические рекомендации, говорившие о необходимости использования при перспективных построениях сферической проекционной поверхности вместо обычной плоской картины.

Современные научные данные о физиологическом строении глаза и о роли его движения в процессе восприятия подтверждают справедливость мнения авторов, видевших одну из причин возникновения перспективных искажений в явном несоответствии неподвижной картинной плоскости характеру сферического устройства зрительного аппарата.

Однако большинство исследователей оценило эти факты несколько односторонне. Без достаточных к тому оснований они утверждали, что проекция предметов на сферу устраняет все искажения, свойственные линейной перспективе, и что сферическое изображение, тождественное по формам изображению предмета на сетчатке глаза, и есть тот идеал, к которому надо стремиться.

Делавшиеся при этом попытки осуществления перспективных построений с помощью сферической проекционной поверхности обычно сводились к следующему. Предмет, перспективу которого необходимо было построить, проектировался на сферическую поверхность из ее центра, а затем полученное на кривой поверхности изображение переносилось путем развертки на плоскость. Вся сложность подобного решения, по мнению исследователей, заключалась, однако, в том, что полной точности перенесения сферического изображения на плоскость картины не было возможности соблюсти. При совмещении части сферической поверхности с плоскостью изображение неизбежно деформировалось, проекции прямых линий получали искривления, а при устранении их кривизны возникли разрывы между отдельными участками проекции (рис. 19).

Возникновением подобных деформаций и объяснялась главным образом недостоверность изображений, получаемых с помощью сферической проекционной поверхности. В соответствии с этим и поиски исследователей были направлены на разработку способов перенесения сферического изображения на плоскость, которые должны были удовлетворять требованиям получения наименее искаженных перспективных проекций. Так, например, были сделаны попытки использовать в виде проекционной картины поверхность цилиндра или же правильного многогранника, как бы состоящую из ряда смежных картинных плоскостей.

19. Проекция прямоугольника на сферическую поверхность. Искривление контуров фигуры и возникновение разрывов при совмещении сферического изображения с плоскостью

Несмотря, однако, на самые разнообразные предложения, использование сферической и цилиндрической поверхностей не нашло широкого применения в практике перспективных построений. Такой результат был вполне закономерен. И объяснялся он, конечно, не возраставшей, по сравнению с обычными приемами, сложностью построений, а главным образом неудовлетворительностью качества, неестественностью получаемых изображений.

Однако опыт проведенных исследований не оказался бесплодным для теории линейной перспективы. Она обогатилась в итоге следующими теоретическими положениями, служащими и сейчас основополагающими для современной теории перспективных проекций.

Во-первых, было признано, что для устранения искажений необходимо ограничивать при построении углы зрения на объект до пределов, при которых замена сферической поверхности плоскостью резко не ощутима. Исходя из теоретических данных и существовавших ранее рекомендаций, пределы эти были ограничены углом зрения в 30-40°.

Во-вторых, был сделан вывод о необходимости направлять при построениях главный луч зрения, то есть луч, перпендикулярный к картинной плоскости, в центр рассматриваемого объекта. Такая рекомендация основывалась на том, что при соблюдении этого условия отклонения картинной плоскости от перпендикулярного положения к зрительным лучам в крайних точках изображения механически сводились к минимуму.

Оба эти положения выглядят в свете вышеприведенных фактов вполне убедительными и научно обоснованными. Однако при более внимательном изучении вопроса оказывается, что поставленная проблема гораздо сложнее, чем кажется на первый взгляд.

Что касается первого положения, то для изобразительной практики уже сама рекомендация об ограничении пределов перспективных построений до углов зрения 30-40° является фактором, снижающим возможности их эффективного использования и суживающим поле деятельности художника или архитектора. Случается, например, что вследствие указанного ограничения страдает композиция картины в целом, так как художник оказывается вынужденным трактовать задуманный сюжет, не выходя за рекомендуемые теорией пределы.

Для архитектора подобные ограничения ощутимы также не в меньшей степени, чем для художника. Как известно, в процессе проектирования архитектор должен ясно себе представить, как будет выглядеть спроектированный им объект после возведения. Для осуществления проверки подобного рода он пользуется перспективными построениями, производя их с различных точек зрения — близких и далеких. Расположение этих точек определяется, прежде всего, условиями и реальными возможностями обозрения объекта в натуре. Поэтому-то подобные построения архитектор вынужден производить в ряде случаев при углах зрения, превышающих нормальные, или же, предвидя возможность возникновения искажений, — отказываться вообще от осуществления проверочных построений. Естественно, что при этом в замысел архитектора, получивший выражение в проекте, может вкрасться непредвиденная ошибка, которая станет очевидной для всех, в том числе и для автора, только лишь после возведения здания в натуре.

Построения при больших углах зрения приходится осуществлять также, изображая внутренний вид помещений, залы или же людей, находящихся в интерьерах. Необходимость в осуществлении подобного рода построений испытывают в ряде случаев и художники и архитекторы.

Избежать больших углов зрения при построениях перспектив интерьера очень часто бывает весьма затруднительно. В связи с этим и был выработан, например, заведомо условный прием построения, рекомендуемый, однако, в ряде учебных пособий как наиболее эффективное средство для решения подобных задач. Для ограничения углов зрения предлагалось отбросить одну из стен зала и производить построение из отдаленного пункта, откуда в действительности видеть интерьер здания просто-напросто невозможно.

Вся условность такого решения особенно наглядно проявляется при построениях перспектив интерьеров с выступающими на первый план предметами или архитектурными элементами. Так, например, на рисунке 20 представлен план зала, вдоль продольных сторон которого расположено два ряда колонн. Если произвести построение требующейся для картины части зала с реальной точки наблюдения О₁, то угол зрения а₁, значительно превысит рекомендуемые пределы и изображение получится заведомо искаженным (рис. 21а). Но и в том случае, если произвести построение из условной точки О₂ при нормальном угле зрения, результат также окажется малоудовлетворительным (рис. 21,б). Действительно, просветы между колоннами, которые зритель непременно видит, входя в зал, на этом изображении полностью отсутствуют: колонны, закрывая в перспективе друг друга, образуют как бы плотную стену. В результате помещение приобретает на изображении вид не соответствующий натуре. Трудно сказать, какое из представленных изображений более правдиво передает действительность. Конечно, второе более приятно для глаза, но последнее обстоятельство не всегда является решающим моментом, особенно при построении проверочных архитектурных перспектив или же при изображении исторических мест и событий.

Приведенными соображениями вопрос об ограничении углов зрения, однако, еще не исчерпывается. Дело в том, что с подобными безоговорочными рекомендациями еще можно было бы согласиться, если бы ограничения углов зрения до пределов 30-40° действительно устраняли все перспективные искажения, как это обычно утверждается.

Если же имеющиеся данные подвергнуть объективному изучению, то оказывается, что ограничение углов зрения до указанных пределов устраняет только одну из разновидностей перспективных искажений, да и то лишь частично. Причем устраняются здесь главным образом искажения, возникающие вследствие несоответствия сферического устройства глаза неподвижной картинной плоскости. Искажения этого вида выявляются наиболее ярко на периферических участках проекционной поверхности. С увеличением угла зрения подобные деформации прогрессивно возрастают, с уменьшением — делаются малозаметными. Наиболее показательными примерами искажений этого вида являются деформации тел вращения, рассмотренные выше.

Имеется, однако, и другой вид перспективных искажений, возникающих вследствие иных причин и часто не проявляющихся столь наглядно, как деформации первого вида. Искажения этой группы не устраняются при уменьшении угла зрения на объект. Их легко обнаружить даже на изображениях, построенных при углах зрения, не превышающих нормальные пределы. Особенно наглядно подобные искажения проявляются на фотоснимках, выполненных с близких точек зрения (рис. 22 и 23).

Аналогичные явления имеют место и при фотографировании архитектурных сооружений (рис. 24). При этом на фотоснимке вне зависимости от угла зрения на объект ближние части здания оказываются как бы несколько преувеличенными по сравнению с дальними. Деформации форм и нарушения пропорций неискушенный зритель в подобных случаях не всегда замечает. Часто здание ему кажется лишь более протяженным и грандиозным по размерам в сравнении с тем, как оно выглядит ь натуре. Рассматривая же представленные выше фотоснимки фигуры человека и автомашины, зритель видит их явно искаженными, так как действительные пропорции этих объектов ему хорошо знакомы.

Приведенные примеры отчетливо показывают, что при проекции предметов на картинную плоскость перспективные явления всегда заметно усиливаются и обостряются. В действительности мы никогда не наблюдаем столь сильных сокращений и ракурсов.

20. Возможные варианты построения перспективы зала с реальной — О₁ и условной — О₂ точек зрения 

21. Перспективное изображения зала: а — построенное с реальной точки О₁; б — с условной точки О₂

22. Оптически правильный фотоснимок, производящий впечатление карикатуры

23. Деформация форм автобуса на фотоснимке, выполненном с близкой точки зрения

На эти факты и раньше неоднократно обращали внимание исследователи линейной перспективы. Однако специальному анализу в трудах по теории перспективы они ни разу не подвергались.

Итак, в результате проведённого рассмотрения можно прийти к выводу, что рекомендации об ограничении углов зрения, позволяющие частично устранить проявление деформаций на крайних периферических участках изображений теряют свою эффективность по отношению к другому виду искажений, неизбежно возникающих в той или иной степени при проекции на плоскость глубинно расположенных предметов.

И если причиной возникновения искажений первого вида необходимо считать внешние физиологические факторы, обусловленные характером сферического устройства зрительного аппарата, то причиной искажения второго вида являются уже не периферические, а центральные факторы, то есть определенные психологические особенности и законы глубинно-пространственного восприятия. Искажения эти непосредственно связаны с явлениями константности восприятия величины и формы, о которых говорилось выше.

Все рассмотренные факты относились главным образом к первой из приводившихся рекомендаций, касавшейся ограничений углов зрения на объект. Теперь обратимся ко второй рекомендации, которая, как мы помним, указывала на необходимость центрального расположения главного луча зрения по отношению к объекту. Здесь, прежде всего, необходимо отметить, что при использовании данной рекомендации на практике обычно возникает ряд затруднений. Выражаются они, прежде всего в том, что определить точное центральное положение главного луча не всегда удается, так как подобный выбор бывает обусловлен обычно целым рядом различных обстоятельств: конфигурацией и строением объекта, характером окружения и даже композиционными соображениями, относящимися к общему построению картины.

Еще более осложняется выбор положения главного луча при построении перспективных изображений нескольких объектов, например архитектурного ансамбля.

В связи с этим и возникла необходимость установить более приблизительные ограничения в выборе расположения главного луча, которые и были зафиксированы в ряде учебных пособий по перспективе.

Наиболее правильным расположением главного луча было признано его размещение в пределах средней трети угла зрения на объект в плане (рис. 25).

24. Аналогичные случаи деформации, возникающие при фотографировании архитектурных сооружений

Естественно, что такая рекомендация удовлетворяла, с одной стороны, практическим целям построения, с другой, однако, она приводила к известному многообразию изображений, обусловленному различными вариантами расположения главного луча и картинной плоскости, избираемыми при одной неизменной точке наблюдения. Так, например, на приведенном схематическом чертеже легко обнаружить значительные изменения перспективного вида объекта при среднем и крайних положениях главного луча в указанных пределах.

Такое многообразие изображений при одной точке зрения на объект не может иметь места в натуре, так как оно противоречит практике зрительного восприятия. Образ объекта, если зритель не меняет своего положения, вполне определенен и постоянен. Вид здания не изменяется при движении наших глаз и головы, — в этом легко убедиться на опыте. Если бы изменения, подобные приведенным на рисунке, имели место в натуре, то человек неизбежно потерял бы всякую возможность судить о реальных формах, размерах и положении предметов и следовательно, в итоге утратил бы способность адекватного познания действительности и правильной ориентации в окружающей обстановке.

25. Многообразие проекционных изображений, обусловленное поворотом картинной плоскости

Рассматривая представленные на рисунке 25 три перспективные схемы, можно задать вопрос, какое же из этих изображений отражает действительный вид объекта наиболее правдоподобно. Исходя из имеющихся теоретических рекомендаций, здесь можно было бы дать лишь один-единственный ответ: наилучшим следует признать изображение, полученное при расположении главного луча по биссектрисе угла зрения на объект в плане.

26. Перспективные изображения зала: 1— угловая перспектива; 2— фронтальная перспектива; 3 — угловая перспектива на наклонной плоскости

Действительно ли это так? Чтобы ответить на последний вопрос, рассмотрим, как согласуется данная рекомендация с практическими приемами построения перспективных изображений.

Возьмем простой конкретный пример. Необходимо построить перспективу зала с точки наблюдения О при угле зрения а (рис. 26). Следуя указанным рекомендациям и желая получить наименее искаженное изображение, проводим в плане главный луч по биссектрисе угла зрения а и затем перпендикулярно к нему располагаем картинную плоскость. Возникает так называемая угловая перспектива, на которой наклонное расположение к горизонту получают не только горизонтальные элементы боковых сторон зала, но также и поперечные прямые пола, потолка и стены помещения, находящейся против зрителя (рис. 26-1).

Если подобное изображение не удовлетворит по каким-либо соображениям художника или архитектора, то тогда, немного поразмыслив, он, вероятно, припомнит, что в известных ему руководствах по перспективе рекомендуется строить не только угловые, но и фронтальные перспективы. Такое подразделение производится в зависимости от избранного при построении положения картинной плоскости. Причем фронтальное расположение картинной поверхности, то есть параллельное одной из плоскостей изображаемого объекта, рекомендуется и особенно часто применяется при построении перспектив интерьеров.

Вспомнив все это и расположив, следуя этим указаниям, картинную плоскость параллельно фронтальной стороне зала, архитектор получает новое изображение, значительно отличающееся от предыдущего (рис. 26-2).

Естественно возникает вопрос, какое же из представленных изображений заслуживает предпочтения. Какое из них более правильно передает вид зала из конкретного заданного пункта наблюдения?

Анализируя представленные изображения, мы обнаруживаем, что на фронтальной перспективе главный луч оказывается смещенным в плане за пределы средней трети угла зрения. Это должно было бы привести согласно существующей теории к более значительным перспективным искажениям объекта, чем в первом случае. Однако в действительности мы этого не наблюдаем. Практика показывает, что фронтальные перспективы интерьеров, как правило, выглядят более естественно и правдоподобно, чем угловые, построенные с той же точки наблюдения. Причем правдивость изображения, как в данном примере, отнюдь не оказывается обусловленной центральным положением главного луча.

Непоследовательность рекомендаций о выборе направления главного луча особенно ярко проявляется в тех случаях, когда дело касается сравнения перспективных изображений, построенных на вертикальной и наклонной картинной плоскости.

Дата добавления: 2015-05-28