Основные приемы построения перспективных изображений, тождественных рисунку с натуры 1 страница

Приемы построения перспективных изображений обычно изучаются на примерах архитектурных сооружений. И это не случайно. Изображения архитектуры наиболее ярко и показательно выявляют достоинства существующих методов, иллюстрируют общие принципы приемов построения и в известной мере позволяют судить об их недостатках. Если живописец свободно владеет правилами перспективы при перспективных построениях архитектурных сооружений и их деталей, то он так же уверенно сможет использовать соответствующие законы, изображая пейзаж, группы людей, автомашины и т. д.

Весьма характерно, например, что в картинах и фресках эпохи Возрождения перспективное изображение архитектуры было своеобразной традицией. Подтверждением этому служат многочисленные произведения Веронезе, Рафаэля, Леонардо да Винчи и других живописцев.

Переходя к изложению приемов перспективного построения, мы будем следовать указанной системе, как наиболее целесообразной и практически совершенной. Нами будут рассмотрены приемы перспективного построения отдельных зданий, ансамблей, интерьеров, а также некоторых предметов интерьера.

Эти примеры должны осветить основные принципы практического использования нового метода. Они должны также проиллюстрировать своеобразие и гибкость предлагаемой системы, возникшей на основе обобщения богатейшей практики рисунка с натуры. Эти примеры должны также выявить те существенные различия, которые возникают при построениях перспективных изображений предлагаемым методом и методом центральной проекции на плоскость. Такие различия особенно ярко бросаются в глаза в приводимых ниже сопоставлениях результатов построении с фотоснимками сооружений, выполненными с тех же точек зрения.

Творческое отношение к задачам перспективы, постоянное обращение к практике реалистического рисунка с натуры при одновременном использовании точных геометрических приемов, рекомендуемых теорией, — все это должно служить известной гарантией плодотворного применения предлагаемого метода.

Выбор точки зрения

Чтобы по перспективному изображению можно было составить верное впечатление о свойствах изображаемого объекта — его форме, величине и пропорциях, — необходимо соблюдать при построениях некоторые важные требования.

Большое значение, например, имеет правильный выбор точки зрения. При создании картины этот выбор осуществляют обычно, исходя из общих композиционных соображений и характера изображаемого сюжета. Положение точки зрения определяется при этом с учетом возможностей наилучшего раскрытия замысла художника.

Зритель должен наиболее полно и всесторонне охватить изображаемое действие и соответствующее окружение. Причем в зависимости от выбранной художником точки зрения зритель может оказаться или как бы непосредственным участником события или его наблюдателем. В первом случае выбор точки зрения обычно осуществляется с учетом реальных условий наблюдения, во втором — точка зрения может оказаться условной, как, например, в тех случаях, когда она располагается сверху для обеспечения более широкого поля зрения.

Напротив, при построении архитектурных перспектив, осуществляемых с целью проверки замысла архитектора, выраженного в проекте, всегда необходимо исходить из реальных условий восприятия. Определяя положение точки зрения, следует учитывать характер планировки и застройки участка, а также места наибольшего скопления народа.

Возможность построения с условных точек зрения, конечно, в данном случае не исключена. Так, например, в архитектурной практике широко применяются так называемые перспективы «с птичьего полета». Эти изображения служат как бы дополнительным пояснением ортогонального чертежа, особенностей планировки участка в целом. Относительная условность подобных изображений, появляющаяся в выборе положения точки зрения, ясна зрителю с первого взгляда.

Использование при перспективных построениях условных точек зрения, с которых зритель не может видеть здание в натуре, может нанести, однако, известный вред именно в тех случаях, когда подобные «нереальные» изображения представляются авторами проекта как реальный вид здания.

Эффектная перспектива, выполненная без учета действительных условий наблюдения, может ввести в заблуждение не только зрителей, пытающихся по изображению оценить художественные достоинства архитектурного сооружения — его пропорции, форму, общую композицию, — но и самого автора проекта. Поэтому нередко после возведения здания автор первый же бывает поражен возникшим несоответствием между художественным замыслом, получившим выражение в проекте, и действительным результатом восприятия.

Таким образом, выбор точки зрения должен всегда осуществляться с учетом тех конкретных требований, которые определяются общим композиционным замыслом художника или же соответствуют практическим целям построения перспектив процессе архитектурного проектирования.

При выборе положения точки зрения следует учитывать также величины зрительных углов, при которых требуется производить построения.

При этом необходимо отметить, что возможности правильной передачи действительности при больших углах зрения с помощью предлагаемого метода резко возрастают. Возможности эти значительно превышают общепринятые нормы ограничения зрительных углов, так как в данном случае эти пределы соответствуют тем конкретным возможностям, которыми располагает художник, рисуя с натуры.

Примерные величины углов зрения на объект, при которых можно с успехом осуществлять построения предлагаемым методом, можно быть доведены до 60-80°. Эти границы не исчерпывают, однако, еще всех возможностей. Изучение особенностей восприятия и рисунков с натуры показывает, что выбор максимального угла зрения при рисовании зависит в известной мере от характера общей формы объекта и его положения в пространстве. Так, увеличение угла зрения в горизонтальном направлении приводит к необходимости соответствующего сокращения вертикального угла. Например, панорамное изображение ряда зданий дает вполне удовлетворительные результаты при углах зрения, превышающих 100°. При этом, однако, угол в вертикальном направлении оказывается сокращенным до минимума, то есть до 15-20°.

При построении перспектив интерьера предельные углы зрения могут быть доведены одновременно до пределов 80° для вертикальных и 100° для горизонтальных направлений. По точности и правдивости такие изображения будут примерно соответствовать характеру перспективных построений, осуществляемых обычным методом при углах зрения в 50—60°.

Перспектива здания

Прежде чем описывать приемы перспективных построений различных объектов, укажем на некоторые характерные особенности практического использования предлагаемого метода. С этой целью разберем на конкретных примерах ход построения перспективы объектов простейшей формы.

Предположим, что требуется построить перспективу фасада здания, представленного на рисунке 52 в виде прямоугольной фигуры. Точка зрения O и положение фасада (линия AB) заданы в плане. Горизонт же совмещен с нижней гранью прямоугольника.

Первый этап перспективного построения — это определение положения проекционной поверхности в плане. Исходными условиями, которыми при этом необходимо руководствоваться, являются следующие: во-первых, вершина и центр проекционной поверхности должны всегда располагаться на оси, проходящей через точку зрения O, перпендикулярно к линии расположения фасада — в данном случае к прямой AB.

Во-вторых, точка зрения O должна находиться посередине радиуса, которым наносится след проекционной поверхности в плане.

В соответствии с этими условиями проводим на чертеже через точки O оси X и Y —первую параллельно, вторую перпендикулярно прямой AB. Окончив эти предварительные построения, радиусом 0,5 R вычерчиваем в произвольном масштабе (лучше всего в мелком) полуокружность с центром в точке O. В точках пересеченья с осью Y эта окружность определит положение вершины и центра K проекционной поверхности, что позволяет, поставив ножку циркуля в точку K, радиусом R нанести в плане след искомой поверхности.

Проведя далее через крайние точки фасада лучи AO и BO, получим проекцию прямой AB на следе проекционной поверхности в виде отрезка ab. Для удобства дальнейшего построения вместо криволинейного участка проекционной поверхности выгоднее воспользоваться картинной плоскостью, задавшись ее необходимыми размерами в более крупном масштабе. В соответствии с этим параллельно отрезку ab (точнее, хорде, стягивающей точки a и b) проводим прямую A₀ B₀ — след картинной плоскости в плане.

Далее построения осуществляются на основе общих принципов теории линейной перспективы, то есть путем проекции фасада на картинную плоскость. При этом могут быть использованы различные способы, из которых как простейшие и наиболее приемлемые в данном случае могут быть рекомендованы следующие.

Прежде всего, для построения перспективы требуется провести линию горизонта FD и перенести на нее проекцию продольного размера фасада — A₀ B₀. В данном примере для наглядности мы воспользовались приемом перенесения заданных точек на горизонтальную прямую FD с помощью циркуля, расположив его ножку в точке D пересечения линии горизонта и следа проекционной поверхности.

Чтобы определить перспективные размеры высот h_А и h_B в соответствующих точках A₀ и B₀, можно воспользоваться наличием на чертеже точки схода F, полученной при пересечении следа картинной плоскости с осью X. При этом необходимо учесть также и то, что высота фасада в точке M₀ пересечения его картинной плоскостью окажется равной своей натуральной величине H.

Эти данные и позволяют произвести необходимые построения. На линию горизонта вначале переносятся точки F и M₀, затем в точке M₀ располагается основание отрезка H — натуральной высоты фасада, взятой в масштабе чертежа. Через вершину отрезка H в точку схода F проводится прямая, которая при пересечении с двумя перпендикулярами, восстановленными в точках A₀ и B₀, определит перспективные контуры фасада здания.

52. Пример перспективного построения плоскости фасада объекта прямоугольной формы

В тех случаях, когда воспользоваться точкой схода бывает затруднительно, например, при ее расположении за пределами чертежа, можно обратиться к другому приему построения, используя для этой цели боковую проекцию объекта и картинной плоскости.

В данном примере проекцией фасада здания будет являться отрезок H, наложенный перпендикулярно к оси Y на продолжении прямой AB. Искомые отрезки h_A и h_B также с проектируются в свою натуральную величину, заняв аналогичное положение между осью Y и лучом, проходящим через вершину отрезка H. Причём высоты эти окажутся расположенными на прямых, проходящих через точки A₀ и B₀ параллельно оси X.

Зная горизонтальную проекцию фасада AB и проекционные размеры высот h_A и h_B,произвести дальнейшее построение изображения уже не составляет большого труда.

Оба описанных выше способа определения перспективных размеров высот мы будем применять и в дальнейшем при построении более сложных объектов. Первый — при наличии на чертеже точки схода для группы горизонтальных прямых, второй — при ее отсутствии или же при необходимости получения большего числа проекций вертикальных размеров.

Следует сказать также о некоторых приемах перспективного подразделения плоскости фасада в продольном направлении, к которым нам придётся неоднократно обращаться при последующих построениях. Среди этих приемов следует указать, прежде всего, на простейший случай метрического членения фасада с помощью диагоналей, которые всякий раз при пересечении определяют перспективное положение центра прямоугольника, которому они соответствуют (рис. 53, а). Если же фасад расчленён на нечётное число метрических частей и использовать указанный способ не представляется возможным, то следует обратиться к приему так называемых делительных масштабов.

Предположим, например, что нам необходимо разделить фасад здания в продольном направлении на пять равных частей (рис. 53,6). В этом случае следует провести через вершину ближнего ребра прямую, параллельную линии горизонта и отложить на ней в произвольном масштабе отрезок AB — размер фасада здания, подразделенный на пять равных частей. Соединив далее крайнюю точку отрезка B с вершиной дальнего ребра фасада B₀ и продолжив полученную прямую до горизонта, определим положение точки W. В эту точку проведем лучи из всех точек членения отрезка AB, которые и засекут искомое положение этих точек в перспективе.

53. Приёмы членения перспективы прямоугольника в заданном отношении

Аналогичным способом можно пользоваться и в тех случаях, когда необходимо определить положение каких-либо произвольно заданных точек, представленных на ортогональном чертеже (рис. 53, в). Так, к примеру, если требуется определить перспективное местоположение точек пик, нанесенных на фасаде или же на прямой AB, равной его длине, то, как и в предыдущем примере, располагаем отрезок AB параллельно линии горизонта и проводим луч B₀, определяющий положение точки W. Затем проводим из заданных точек n и k лучи в точку W, которые засекают положение этих точек на прямой AB₀.

Рассмотренные выше примеры касались приемов перспективного построения плоской прямоугольной фигуры. Однако изложенные выше принципы построения распространяются и на другие случаи перспективного изображения. В частности, они имеют непосредственное отношение к построению перспективных изображений объемных фигур. Обратимся к одному из таких объектов и рассмотрим в качестве примера построение контуров здания, имеющего форму параллелепипеда. На чертеже представлены план и фасад объекта, точка зрения O, а также расположена линия горизонта на 1/4 части высоты здания, считая от основания (рис. 54).

Особенность перспективного построения параллелепипеда выражается, прежде всего, в необходимости произвести построение не одного, как в предыдущей примере, а двух фасадов здания. В соответствии с этим при построении потребуется использовать не одну, а две проекционные поверхности для каждого фасада в дельности.

Исходя из этих условий, производим следующее построение. Проводим через точку зрения O оси X и Y, располагая их параллельно сторонам плана объекта.

54. Примеры перспективного построения объекта прямоугольной формы

55. Новое здание библиотеки В. И. Ленина. Схема перспективного построения

56. Схема перспективного изображения нового здания библиотеки имени В. И. Ленина

57. Перспективный вид нового здания библиотеки имени В. И. Ленина. Фотоснимок и перспектива, построенная рекомендуемым методом с той же точки зрения

Затем произвольно избранным радиусом, равным 0,5 R, из точки O вычерчиваем окружность, которая определит на осях X и Y положение центров K₁ и K₂ и вершины двух проекционных поверхностей. Проведя далее лучи AO, BO и CO, найдем проекции ab и a'c сторон плана на полученных поверхностях.

Расположенные изолированно, проекции эти оказываются, однако, разномасштабными, так как высота объекта H, расположенная в точке A, не получает при проекции на эти поверхности равных размеров.

Поэтому при замене этих поверхностей двумя соответственно параллельным, картинными плоскостями последние необходимо располагать таким образом, чтобы они пересекались в плане на луче, направленном к ближайшему от зрителя углу здания.

Такими плоскостями (точнее, их следами) в данном примере будут являться AB₀ и AC₀, точка пересечения которых в плане для удобства построения совмещена с точкой A — основанием ближнего к зрителю вертикального ребра здания.

Установив положение картинных плоскостей, переходим к построению перспективы объекта, которое осуществляется обычными приемами. Прежде всего, в верхней части рисунка проводим линию горизонта и располагаем на ней последовательно отрезки AB₀, AC₀ — проекции сторон плана AB и AC, а также отрезок C₀F, определяющий положение точки схода F для бокового фасада параллелепипеда.

Так как ближнее к зрителю ребро фасада H_A совпадает с линией пересечения картинных плоскостей, то естественно, что он получится на перспективе в натуральную величину. Поэтому, взяв отрезок H_A, равный высоте фасада, располагаем его таким образом, чтобы линия горизонта проходила на высоте 0,25 H от основания ребра. Теперь, соединив концы отрезка H_A с точкой F, получаем перспективный вид бокового фасада объекта, ограниченный высотами H_A и h_C.

Аналогичным образом можно было бы построить также перспективу второго фасада, если бы на чертеже имелась точка схода для горизонтальных прямых, параллельных оси X. Но так как эта точка находится за пределами чертежа, то для определения высоты h_B следует воспользоваться боковой проекцией фасада, приняв при этом ось Y за линию горизонта. Искомый отрезок h_B окажется заключенным между двумя лучами, идущими в точку O от вершин ближнего к зрителю ребра H. Место его расположения определяется при проведении через точку B₀ прямой линии, параллельной оси X.

Перспективный размер отрезка h_C, определенный нами ранее, может быть установлен также и описанным выше способом. Для этого необходимо провести два луча, идущих к вершине дальнего ребра бокового фасада, и затем определить величину заключенного между ними отрезка прямой, проходящей через точку параллельно оси X.

Полученные данные о перспективных размерах высот объекта позволяют завершить построение перспективы параллелепипеда.

С помощью описанных выше приемов строятся и архитектурные перспективы сооружений несложной формы. В качестве одного из подобных примеров paccмотрим перспективное построение нового здания библиотеки имени В. И. Ленина в Москве.

Выбранная для построения перспективы точка зрения расположена в плане у края тротуара на противоположной стороне Моховой улицы (рис. 55). Угол зрения в горизонтальной плоскости на объект равен 60°, а в вертикальной — около 30°. Высота расположения горизонта принята нормальной, то есть соответствующей высоте человеческого роста.

Переходя к построению, прежде всего определяем место и характер расположения двух картинных плоскостей AB₀ и AC₀, которые размещаем таким образом чтобы линией их пересечения служило ближнее к зрителю ребро объекта. Их расположение в плане определяем, как и в предыдущих примерах, с помощью соответствующих участков двух вспомогательных проекционных поверхностей вычерченных в мелком масштабе из центров K₁ и K₂.

Полученные при проекции перспективные размеры горизонтальных сторон здания AB₀ и AC₀ переносим с плана на перспективу, располагая их на линии горизонта (рис. 56). При этом если требуется, производим пропорциональное увеличение размеров в необходимое число раз. Затем в точке A₀ перпендикулярно к горизонту размещаем натуральную высоту объекта H_A с намеченными на ней делениями, соответствующими основным членениям фасада по вертикали. Через вершину отрезка H_A проводим прямую в точку схода F, также перенесенную с плана. Прямая эта в пересечении с вертикалью, проведенной в точке C₀, определит внешние очертания бокового фасада. Из точек деления ребра AA₀ в точку F проводим также прямые, которые будут соответствовать основным горизонтальным членениям здания.

Для построения перспективы главного фасада определяем перспективные размеры дальнего ребра объекта — h_B. С этой целью используем, как и в предшествующих примерах, боковой фасад объекта, расположенный на оси Y, как на линии горизонта (рис. 55). Проведя через точку B прямую, параллельную оси X, получаем на ней в створе между лучами, направленными к вершинам отрезка H_A, искомую нами величину h_B. Так как точка схода для горизонтальных членений главного фасада лежит далеко за пределами чертежа, то для удобства дальнейшего построения сносим с бокового фасада (с отрезка H_A) на отрезок h_B все точки, характеризующие расположение основных членений. Перенеся далее отрезок h_B с чертежа плана на перспективу и расположив его в пункте B₀ (рис. 56), соединяем его вершину и точки, отмечающие положение членений, с соответствующими точками отрезка H_A.

Для завершения перспективного построения представленного объекта в общих массах требуется также расчленить его фасады в продольном направлении. Решить эту задачу можно следующим образом.

Через точку A на перспективном изображении проводим горизонтальную прямую. Затем откладываем на ней отрезки AB и AC, представляющие собой продольную и поперечную стороны плана, расчлененные на соответствующие части, соединив далее точку B с вершиной отрезка h_B, а точку C с вершиной отрезка h_C и продлив их до горизонта, получим точки W₁ и W₂. В эти последние и следует направить ряд лучей из точек, нанесенных на отрезках AB и AC. В пересечении с прямыми, проходящими через вершины отрезков H_A, h_B, и h_C, эти лучи определят расположения вертикальных членений фасадов здания.

Полученная описанным выше путем схема может служить основой для успешного завершения перспективного построения. При этом могут быть использованы как рекомендуемые теорией линейной перспективы способы геометрического построения, так и приемы прорисовки деталей на глаз, которые при наличии известного опыта у рисующего всегда себя оправдывают на практике.

58. План и фасад дома Пашкова в Москве. Схема перспективного построения

59. Схема перспективного изображения дома Пашкова

60. Сопоставление фотоснимка и перспективного изображения дома Пашкова, построенного с применением нескольких точек схода

Перспективное изображение здания библиотеки, построенное на основе данной схемы, представлено на рисунке 57. Здесь же помещена фотография здания, выполненная с той же точки зрения. На фотоснимке здание выглядит чрезмерно удлиненным. Усиленный перспективный ракурс придает ему неестественный вид. Напротив, построенное рекомендуемым методом изображение передает вид здания более правдиво, позволяя зрителю составить более правильное впечатление о его пропорциях и размерах.

В дополнение к рассмотренному случаю приведем еще один пример построения перспективы объекта более сложной конфигурации — старого здания библиотеки имени В. И. Ленина, или так называемого дома Пашкова, построенного по проекту крупнейшего русского зодчего XVIII века В. И. Баженова. Точка зрения, как и в предыдущем примере, располагается на противоположной стороне Моховой улицы (рис. 58). Угол зрения на объект в горизонтальной плоскости равен 54°, а в вертикальной — около 27°, считая от горизонта.

Характерной особенностью формы дома Пашкова является его расчлененность на несколько самостоятельных частей — центральный объем здания с фонарем, два боковых портика и две соединяющие эти объемы галереи. При восприятии здания с заданной точки наблюдения фасадные плоскости этих объемов будут видны зрителю в различной степени ракурса. Ближние в меньшем, удаленные — в более сильном сокращении.

Для наиболее точной передачи указанных перспективных явлений следует учитывать эти особенности, определяя в процессе построения перспективы степень ракурсных сокращений для каждого из соответствующих элементов здания в отдельности.

Поэтому, проведя из точки K₁, след проекционной поверхности и спроектировав на него план объекта, мы заменим полученную кривую не одной, а несколькими хордами, стягивающими дуги 1₀2₀, 2₀3₀, 3₀7₀ и так далее. Здесь же, пользуясь изображением бокового фасада здания, получим проекционные величины высот боковых портиков (1₀', 2₀', 8₀', 9₀'), главного объема (3₀' и 7₀'), высоты фонаря (5₀') и точек описанного вокруг него квадрата, используемого для построения перспективы окружности (4₀', 6₀'). Эти точки определяют положение вершин проекций соответствующих отрезков, общая высота которых отсчитывается от горизонта, то есть от оси Y.

Полученные таким путем проекционные размеры основных горизонтальных размеров и высот здания переносим на перспективу (рис. 59), где первые (точки 1₀, 2₀, 3₀, и т. д.) располагаем на линии горизонта в соответствующем порядке и с необходимыми интервалами, а вторые — перспективные размеры высот — откладываем на вертикальных прямых, проходящих через соответствующие точки, от линии горизонта. Соединяя далее точки 1₀' и 2₀', 3₀' и 7₀' и т. д., а также используя точку схода F для прямых, перпендикулярных к оси X, получаем на перспективе очертания общих контуров изображаемого объекта.

Продолжая построение, находим место некоторых промежуточных членений высот, определяющих положение основания дома Пашкова над горизонтом, высоту цокольного этажа, венчающих здание антаблементов и фронтов. Эти точки вместе с дополнительными данными о проекционном расположении некоторых промежуточных вертикальных членений, например, сторон центрального портика, позволяют получить перспективное изображение объекта в общих массах, как это показано на рисунке 59.

Дальнейшее построение сводится главным образом к последовательному уточнению и деталировке полученной схемы. В законченном виде такая перспектива представлена на рисунке 60 вместе с фотоснимком, выполненным с той же точки зрения. Сравнение этих изображений показывает, что применение рекомендуемого метода приводит к устранению усиленных ракурсов и перспективных сокращений, имеющих место на фотоснимке. Искривления же горизонтальных линий, возникшие в результате фрагментарного перспективного построения объемов здания, не бросаются зрителю в глаза.

Перспектива высотного сооружения

Рассмотренные примеры перспективных построений выполнялись, как мы видели, при вертикальных углах зрения, не превышающих 30-35°, считая от горизонта. В указанных пределах перспективные сокращения по вертикали практически незаметны, и поэтому они не учитывались при построениях.

Совсем иначе обстоит дело при изображении архитектурных объектов в сильных вертикальных ракурсах, когда, например, требуется получить перспективу отдельных фрагментов высотных сооружений при обозрении снизу. Здесь учет перспективных сокращений по вертикали для достижения правдивости подобных изображений совершенно необходим. Но так как построения, производимые с помощью наклонной картинной плоскости, не всегда дают в этих случаях положительные результаты, то следует обратиться к другой системе построения, опирающейся в своих основах на практику реалистического рисунка. В качестве примера, иллюстрирующего возможности предлагаемого способа, опишем ход построения перспективы верхних ярусов колокольни Ивана Великого в Московском Кремле.

Точка зрения, выбранная для построения, удалена от основания колокольни на тридцатиметровое расстояние. При этом угол зрения на вершину креста от горизонта составляет 64° (рис. 61). Однако в перспективе должна быть изображена лишь часть здания, начиная от завершения первого яруса, обозреваемая под вертикальным углом в 38°.

Построение перспективы начинаем с размещения на фасадном чертеже следа картинной поверхности I, который представляет собою часть эллипса, вписанного в прямоугольник с отношением сторон 1:2,2. Эта кривая позволяет нам получить проекционные размеры основных вертикальных элементов здания ярусов, купола, креста. Причем главными опорными пунктами при этом должны служить точки 1, 2…7, расположенные по внешнему, обращенному к зрителю контуру сооружения. Полученные таким путем размеры, помеченные на следе проекционной поверхности цифрами 1₀, 2₀…7₀, переносим на осевую линию перспективного изображения, которое нам предстоит построить (рис. 62).

61. План и фасад колокольни Ивана Великого. Схема перспективного построения

62. Схема перспективного изображения фрагмента колокольни Ивана Великого в сильном вертикальном ракурсе

Дата добавления: 2015-05-28