Модель общего экономического равновесия В.Парето

В. Парето разработал модель «парето-оптимальности» («парето-эффективности»).

Модель макроэкономического равновесия Вильфредо Парето

Сутьмодели заключается в том, что оптимум (равновесие) в экономике будет достигаться в том случае, если выполнятся три условия:

1. Если будет достигнута парето-эффективность в потреблении, то есть нельзя будет улучшить благосостояние одного субъекта, не ухудшив при этом благосостояние какого-либо другого субъекта. В этом случае предельные нормы замены товаров для всех субъектов должны уравняться, то есть должно выполниться следующее равенство:

, где

(27)

MRS^A _XY – предельная норма замены блага У благом Х для субъекта А.

2. Если будет достигнута парето-эффективность в производстве, то есть нельзя будет увеличить производство одного товара, не уменьшив при этом производство какого-либо другого товара. В этом случае предельные нормы замещения ресурсов для производства всех товаров должны уравняться, то есть должно выполниться равенство:

, где

(28)

MRTS^X _KL – предельная норма технического замещения труда капиталом при производстве блага Х.

3. Если будет достигнута эффективная структура выпуска продукции, выражающаяся в предельной норме продуктовой трансформации, которая показывает каким количеством продукта Y следует пожертвовать ради производства дополнительной единицы продукта X при полном и эффективном использовании всех ресурсов. Структура выпуска считается эффективной, если нельзя увеличить благосостояния одного субъекта, не ухудшив состояние других субъектов путем изменения структуры выпуска, то есть должно выполниться равенство:

, где

(29)

MRPT_XY – предельная норма продуктовой трансформации блага У в благо Х.

1. Точка В* отражает оптимум в потреблении. 2. Кривая производственных возможностей АВС отражает оптимум в производстве, так как в каждой точке этой линии существует полное и эффективное использование всех ресурсов.  

Графически модель общего экономического равновесия по Парето представлена на рис. 3.

Рис. 3. Модель общего экономического равновесия по Парето.

В точке В будет достигнута оптимальная структура выпуска продукции, при этом углы наклона касательных, проходящих через точки В и В* будут равны.

1.2.5. Модель «затраты-выпуск» В. Леонтьева

Большой вклад в разработку межотраслевых балансов внес Василий Леонтьев, российский экономист, проживавший в США, которому в 1973 г. за разработку метода «затраты-выпуск» и его применение при решении важных экономических задач была присуждена Нобелевская премия. Свой метод В. Леонтьев опубликовал в 1936 г. в работе «Количественный анализ соотношений «затраты-выпуск» в экономической системе США».

Анализ по методу «затраты-выпуск» относится к той области теории общего экономического равновесия, создателем которой был Леон Вальрас. Метод В. Леонтьева в современных условиях положен в основу моделей межотраслевого баланса, составляемых во многих развитых странах и международных организациях, он применим и для характеристики межотраслевого движения созданного продукта регионов.

Межотраслевой баланс представляет собой общую модель экономики, в которой отражаются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве. Модель «затраты-выпуск» является основополагающей при исследовании отраслевой структуры национального производства. Анализ межотраслевого баланса дает комплексную характеристику процесса формирования и использования валового национального продукта в отраслевом разрезе, повышает аналитические возможности государства, поскольку таблицы дают возможность проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает соответствующий рост остальных отраслей, позволяет выбрать наилучший из вариантов инвестиционной и фискальной политики.

Алгебраическая теория анализа «затраты-выпуск», используемая в деле достижения общего экономического равновесия, сводится к системе линейных уравнений, решение которой приводит к построению согласованной таблицы «затраты-выпуск», описывающей состояние экономики, в котором она могла бы произвести конечный продукт заданного объема и структуры. Метод В. Леонтьева «затраты-выпуск» связан с составлением шахматных таблиц (квадрантов), которые делят хозяйство на большое число отраслей, или секторов, (44 сектора) и показывают потоки товаров и услуг между различными отраслями экономики данной страны.

В 1-ом квадранте (таблице) показано промежуточное потребление, или промежуточный продукт, то есть та часть совокупного продукта, которая потребляется во всех отраслях в течение данного года.

Во 2-ом квадранте представлено конечное потребление, или часть совокупного продукта (за вычетом промежуточного), идущая на конечное потребление, то есть, показан валовой национальный продукт по натуральной структуре.

В 3-м квадранте отражено перераспределение доходов, или валовой национальный продукт по стоимостной структуре, то есть, добавленная стоимость по всем отраслям.

В 4-ом квадранте показано перераспределение доходов, то есть взаимосвязь между потоками доходов и расходов.

Каждая строка первой таблицы показывает распределение про­дукции, выпускаемой отдельной отраслью, между всеми другими отраслями, а каждый столбец – затраты продукции всех других отраслей в данной отрасли. Разделив каждый показатель столбца на объем годового выпуска какой-либо продукции, мы получим набор коэффициентов затрат (a_ik), представляющих собой все то, что необходимо для выпуска единицы данного вида продукции. Такие же коэффициенты затрат получим и для других видов продукции, разделив показатели столбцов на соответствующие объемы выпусков. Взятые вместе эти коэффициенты и образуют жесткий каркас системы уравнений (первоначально 44 уравнения) общего равновесия, которое может быть использовано для того, чтобы конкретизировать прогнозируемую общую величину конечного продукта.

Отметим, что в данной модели В. Леонтьева экономика представляется как совокупность отраслей, в каждой из которых реализован только один технологический способ Z. Если запасы сырья заданы как: Z₁, Z₂ … Z_i ….,Z_n., то выпуск продукта К задается как:

(30)

В модели n отраслей, каждая из которых выпускает один вид продукта. «Если a_ik представляет собой коэффициент затрат, показывающий количество единиц продукции отрасли i, необходимое для производства единицы продукции отрасли k, то взаимосвязи между валовыми (авт. совокупными) выпусками Х₁, Х₂, Х₃ …Х_n n отраслей, составляющих национальную экономику, и так называемым конечным спросом (авт. вторая таблица), включающим в себя потребление и новые инвестиции (накопление), должны удовлетворять следующему матричному уравнению: (1–А) ∙ Х = У или Х = (1–А)^-1∙ У, где матрица А является квадратной неотрицательной матрицей всех коэффициентов затрат (с a_ik в качестве отдельного элемента), Х – вектор-столбец N элементов валового (авт. совокупного) выпуска, а У – вектор-столбец конечного спроса». /22/

Модель В. Леонтьева разворачивается в систему уравнений, отображающую отрасли с конкретными технологическими коэффициентами, то есть она может быть представлена уравнением:

, где

(31)

X – объем производства какой-либо отрасли;

У – конечный продукт данной отрасли:

А – матрица технологических коэффициентов а_iк.

Когда эти коэффициенты расставляются в системе уравнений, которые решаются одновременно, составляется третий квадрант (таблица), называемая «инверсией Леонтьева», которая показывает, что требуется от каждого сектора для приращения общего выпуска на один доллар.

Применение инверсии, во-первых, приводит к улучшению положения при сборе международных экономических и статистических данных, во-вторых, раскрывает работу внутреннего механизма хозяйства, в-третьих, способствует проведению анализа экономической политики, поскольку она показывает, что требуется от каждого сектора в виде затрат для увеличения выпуска данных товаров.

В общих чертах модель «затраты-выпуск» представляет собой таблицу структуры валового национального продукта.

Затраты каждой отрасли отражены по вертикали, что характеризует потребление (формирование затрат) промежуточной продукции каждой отраслью и ее вклад в создание конечного продукта.

По горизонтали в таблице отражен выпуск продукции по отраслям, что отражает отраслевую структуру потребления (распределения) промежуточного продукта и конечного продукта отрасли. В строках и столбцах в одинаковом порядке перечислены одни и те же отрасли материального производства от 1 до n.

В таблице 1 представлена модель «затраты-выпуск» по методу В. Леонтьева.

Таблица 1

Модель «затраты-выпуск»

где:

n – количество отраслей,

i – i –ая отрасль, поставляющая промежуточный продукт;

к – к-ая отрасль, потребляющая промежуточный продукт;

СОП – совокупный общественный продукт;

А – амортизация;

W – заработная плата;

P – прибыль;

C – потребительские расходы;

I – инвестиционные расходы;

G – государственные расходы;

E – чистый экспорт.

1-ый квадрант

а₁₁ – продукция, произведенная в первой отрасли и потребляемая в первой отрасли;

а₂₁ – продукция, произведенная во второй отрасли и потребляемая в первой.

2-ой квадрант

а_1с – продукция первой отрасли, которая идет на потребление;

а_1I – продукция первой отрасли, которая идет на инвестиции;

а_1g – продукция первой отрасли, которая идет на государственные расходы;

а_1Xn – продукция первой отрасли, которая идет на экспорт.

3-ий квадрант

а_a1 – амортизационные отчисления в 1-ой отрасли;

а_w1 – заработная плата, выплачиваемая в 1-ой отрасли;

a_p1 – прибыль, получаемая 1-ой отраслью.

4-ый квадрант

а_ac – амортизационные отчисления, идущие на личное потребление (обычно равны 0);

а_aI – амортизационные отчисления, идущие на инвестиционные расходы;

а_ag – амортизационные отчисления, идущие на государственные расходы (обычно равны 0);

а_wc – заработная плата, которая идет на личное потребление;

a _wI – заработная плата, идущая на сбережения;

a_wg – заработная плата в государственном секторе;

a_pc – прибыль, идущая на потребительские расходы (премии);

a_pI – прибыль, идущая на инвестиционные расходы;

Исходя из таблицы 1, условие равновесия в экономике можно записать в следующем виде (32):

Скобка (1) отражает затраты на производство промежуточного продукта.

Скобка (2) показывает промежуточный продукт, который используется всеми отраслями.

Скобка (3) отражает добавленную стоимость всех отраслей.

Скобка (4) показывает конечный продукт всех отраслей.

Скобка (1) и скобка (2) равны друг другу, тогда условием равновесия будет:

(32)

При разработке метода «затраты-выпуск» В. Леонтьев использовал опыт первого русского баланса народного хозяйства ЦСУ СССР («Баланс народного хозяйства СССР в 1923/24 гг.», опубликованный в 1926 г.), который оказал на него значительное влияние. Создатели баланса народного хозяйства, в свою очередь, исходили из схем воспроизводства К. Маркса, так как именно он был автором первого шахматного баланса, разработанного им в экономических рукописях 1857-59 гг.

В статье «Баланс народного хозяйства СССР» В. Леонтьев писал: «... принципиально новым в этом балансе... является попытка охватить цифрами не только производство, но и распределение общественного продукта, чтобы таким путем получить картину всего процесса воспроизводства в форме некоторых «Tableau economique» / «экономической таблицы». /22,с.242/.

Дата добавления: 2015-05-29