Мал. 36

Мал. 34 Мал. 35

§ 9. ВЗАЄМНЕ ПОЛОЖЕННЯ ПРЯМИХ

Відносно один одного прямі можуть бути паралельними, пересічними, перехресними. Важливо знати і уміти визначати ознаки взаємного положення двох прямих, зображених на картині. Це дасть можливість вирішувати прямі (будувати перспективу взаємного положення прямих) і зворотні (визначати їхнє взаємне положення по зображенню на картині) задачі.

Паралельні прямі. Найбільше часто зустрічаються паралельні прямі. З практики спостережливої перспективи відомо, що паралельні прямі здаються нам сходяться в одній точці (залізнична полотнина, шосейна дорога, вулиця і т.д.). Для обґрунтування такого явища звернемося до апарата, що проектує.

Задамо на апараті, що проектує, (мал. 36, а) пучок паралельних прямих (),довільно розташованих у предметній площині і їй паралельної (). Побудуємо перспективу кожної прямої. Для цього скористаємося наявними точками А₀, В₀, Е₀, тобто картинними слідами цих прямих. Визначимо граничну точку кожної прямої (див. мал. 17). Помітимо, що для всіх заданих прямих вона буде загальна - , тому що визначається тим самим променем зору S , проведеним паралельно їм до перетинання з лінією обрію.

Отже, довільно спрямовані горизонтальні паралельні прямі на картині зображуються пучком прямих, що сходяться в одній граничній точці. Загальна гранична точка довільно розташованих горизонтальних паралельних прямих знаходиться на лінії обрію і називається точкою сходу. (Закон точки сходу горизонтальних прямих.)

Помітимо, що на картині (мал. 36, б) для паралельних прямих(), що лежать у предметній площині і їй паралельної (), точка сходу може лежати в будь-якім місці на лінії обрію в залежності від їхнього напрямку.

Якщо паралельні прямі глибинні, тобто розташовані перпендикулярно картинної площини, то точкою сходу їх буде головна точка Р (мал. 37).

Отже, точкою сходу глибинних паралельних прямих є головна точка картини. (Закон точки сходу пучка глибинних прямих.)

Мал. 37 Мал. 38

Розглянемо перспективу висхідних паралельних прямих загального положення (мал. 38). Якщо висхідні прямі паралельні, то їхні проекції на предметну площину також між собою паралельні. Проекції паралельних прямих лежать у предметній площині, тому будуть мати загальну граничну точку — точку сходу на лінії обрію. Тоді точка сходу висхідних паралельних прямих буде лежати на перпендикулярі, проведеному до лінії обрію через точку сходу їхніх проекцій.

Отже, висхідні паралельні прямі загального положення мають точку сходу, яка розташована над лінією обрію в довільному місці і лежить на одному перпендикулярі з точкою сходу проекцій цих прямих. (Закон точки сходу пучка висхідних прямих загального положення.)

Аналогічно будують зображення спадних паралельних прямих. Різниця лише в тім, що їхня точка сходу буде розташована в довільному місці під лінією обрію (мал. 39).

Отже, східні паралельні прямі загального положення мають точку сходу, яка розташована під лінією обрію в довільному місці і лежить на одному перпендикулярі з точкою сходу їхніх проекцій. (Закон точки сходу пучка спадних прямих загального положення.)

Дата добавления: 2015-05-29