Математический аппарат в моделях разных иерархических уровней

Компоненты математического обеспечения

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ АНАЛИЗА ПРОЕКТНЫХ РЕШЕНИЙ

Множественный доступ с контролем несущей и обнаружением конфликтов

Методы доступа в локальных вычислительных сетях

Типичная среда передачи данных в ЛВС — отрезок (сегмент) коаксиального кабеля. К нему через аппаратуру окончания канала данных подключаются узлы — компьютеры и, возможно, общее периферийное оборудование. Поскольку среда передачи данных общая, а запросы на сетевые обмены в узлах появляются асинхронно, то возникает проблема разделения общей среды между многими узлами, другими словами, проблема обеспечения доступа к сети.

Доступом к сети называют взаимодействие станции (узла сети) со средой передачи данных для обмена информацией с другими станциями. Управление доступом к сети — это установление последовательности, в которой станции получают доступ к среде передачи данных.

Различают случайные и детерминированные методы доступа. Среди случайных методов наиболее известен метод множественного доступа с контролем несущей и обнаружением конфликтов (МДКН/ОК). Англоязычное название метода — Carrier Sense Multiple Access /Collision Detection (CSMA/CD). Этот метод основан на контроле наличия электрических коле­баний (несущей) в линии передачи данных и устранении конфликтов, воз­никающих в случае попыток одновременного начала передачи двумя или более станциями, путем повторения попыток захвата линии через случайный отрезок времени.

МДКН/ОК является широковещательным (broadcasting) методом. Все станции при применении МДКН/ОК равноправны по доступу к сети. Если линия передачи данных свободна, то в ней отсутствуют электрические колебания, что легко распознается любой станцией, желающей начать передачу. Такая станция захватывает линию. Любая другая станция, желающая начать передачу в некоторый момент времени t, если обнаруживает электрические колебания в линии, то откладывает передачу до момента t+td,

где td — задержка.

К математическому обеспечению (МО) анализа относят математические модели, численные методы, алгоритмы выполнения проектных процедур.

Компоненты МО определяются базовым математическим аппаратом, специфичным для каждого из иерархических уровней проектирования.

На микроуровне типичные математические модели (ММ) представлены дифференциальными уравнениями в частных производных (ДУЧП) вместе с краевыми условиями. К этим моделям, называемым распределенными, относятся многие урав нения математической физики. Объектами исследования здесь являются поля физических величин, что требуется при анализе прочности строительных сооружений или машиностроительных деталей, исследовании процессов в жидких средах, моделировании концентраций и потоков частиц и т.п..

Число совместно исследуемых различных сред (число деталей, слоев материала, фаз агрегатного состояния) в практически используемых моделях микроуровня не может быть большим из-за сложностей вычислительного характера. Резко снизить вычислительные затраты в многокомпонентных средах можно, только применив иной подход к моделированию, основанный на принятии определенных допущений.

Допущение, выражаемое дискретизацией пространства, позволяет перейти к моделям ма кроуровня. Моделями макроуровня, называемыми также сосредоточенными, являются системы алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений, поскольку независимой переменной здесь остается только время t. Упрощение описания отдельных компонентов (деталей) позволяет исследовать модели процессов в устройствах, приборах, механических узлах, число компонентов в которых может доходить до нескольких тысяч.

В том случае, когда число компонентов в исследуемой системе превышает некоторый порог, сложность модели системы на макроуровне вновь становится чрезмерной. Поэтому, принимая соответствующие допущения, переходят на функционально-логический уровень. На этом уровне используют аппарат передаточных функций для исследования аналоговых (непрерывных) процессов или аппарат математической логики и конечных автоматов, если объектом исследования является дискретный процесс, т. е. процесс с дискретным множеством состояний.

Наконец, для исследования еще более сложных объектов, примерами которых могут служить производственные предприятия и их объединения, вычислительные системы и сети, социальные системы и другие подобные объекты, применяют аппарат теории массового обслуживания, возможно использование и некоторых других подходов, например, сетей Петри. Эти модели относятся к системному уровню моделирования.

Дата добавления: 2015-05-29