Задачи. 1.Известно, что если температура на улице равна Ту = -20 , температура в комнате Тк = 20 , если на улице Ту = -40

1.Известно, что если температура на улице равна Т_у = -20 , температура в комнате Т_к = 20 , если на улице Т_у = -40 , в комнате Т_к = 10 . Найти температуру батареи, отапливающей комнату. Передаваемое в единицу времени тепло от батареи в комнату и от комнаты на улицу, пропорционально разности температур.

2.Температуры на концах пластины l равняются 20 и 10 соответсвенно. Чему равняется температура стержня на расстоянии 0,25 l?

3.Плоская стенка состоит из двух соприкасающихся пластин, сделанных из двух различных материалов. Коэффициент теплопроводности и толщина пластин равны λ_1, h₁ и λ₂ , h₂ соответственно. Температура внешних поверхностей T₀> T₁ поддерживается постоянной. Найти температуру T₂ на границе раздела пластин.

4.Предполагая, что в задаче 3 пластины имеют одинаковую толщину h, найти коэффициент теплопроводности стенки.

5.Площадь кирпичной стены 12 м², толщина 60 см. Температура воздуха на улице -15 , внутри помещения 20 . Коэффициент теплопроводности λ= 0,4 Вт/м *К. Какое количество тепла пройдет через стенку за 1 сутки?

6. Вычислить плотность теплового потока через плоскую стенку, если стенка выполнена из: а) стали, б) бетона, в) кирпича. Толщина стенки l=5см, температура Т₁=100⁰, Т₂=90⁰ коэффициент теплопроводности α: а) 40 Вт/м*К; б) 1,1 Вт/м*К; в) 0,11 Вт/м*К

Решение:

q_c = 40*200 = 8000 Вт/м²

q_б = 1.1*200 = 220 Вт/м²

q_к = 0.11*200 = 22 Вт/м²

7. Стенка у кирпича толщиной L=25 см имеет Т₁=(-30⁰) с одной стороны и Т₂=20⁰ с другой. Найти глубину промерзания стенки до 0⁰ и удельный тепловой поток, если коэффициент теплопроводности α = 0,11 Вт/м*К

Решение:

dT = 20 – (-30) = 50;

50/25 = 10/5;

Т = Т₁ – (Т₁ – Т₂)* X/L;

0 = -30 – [(-30)-20] * X/0.25;

30 = [-(-50)*X/0,25];

30 = 200*X

X = 0,15 м.

8. Вертикальный цилиндр заполнен льдом. В нижнем конце поддерживается Т₁>Т_пл= 0⁰, а в верхнем Т₂<Т_пл, α_в – теплопроводность воды, α_л – теплопроводность льда. Боковая поверхность цилиндра теплоизолирована. Какая часть льда растаяла?

Решение:

Тепловой поток распределяется только по вертикали.

q в области льда равно q в области воды.

9. Стены квартиры имеют S= 45 м², толщину l=60 см, теплопроводность α= 0,8 Вт/м*К, Т₁=295К, Т₂=268К. Сколько дров необходимо сжечь, чтобы поддерживать dT в течение суток. Потери тепла через стенки 75% всех потерь, КПД печи = 40%. Удельная теплота сгорания дров = 8,3*10⁶ Дж/кг.

Решение:

q = λ*(dT/dl)= 0,8 * (27/0,6) = 36 Вт/м²

Q₁ = 36*45 м² * 86400с = 1620 Дж/с * 86400с = 139968000 Дж = 14*10⁷ Дж

10. Два цилиндра одинакового размера железный и серебряный стоят друг на друге. Нижнее основание серебряного цилиндра Т₁= 273К, верхнее основание железного Т₂ = 373К, боковые торцы цилиндров теплоизолированы 11λ_с = λ_ж. Найти Т на плоскости соприкосновения цилиндров.

Решение:

λ_с = 11 λ_ж

λ_ж = λ

λ_с = 11 λ

11*Т-11*100 = 0-Т

12*Т=100

Т=8,3^о.

11. Через комнату проходит труба отопления. Длина трубы L=5 м, Т_воды = 90⁰, Т_{комнаты} = 20⁰ Внутренний радиус трубы r= 3 см, а наружный R=4 см. Труба железная λ = 40 Вт/м*К. Какое количество тепла выделит труба за 1 час?

Решение:

Q = 1099*10⁶ Дж = 10⁸ Дж

Дата добавления: 2015-05-26