Моделі оцінки акцій

а) Класична модель оцінки акцій

Класична модель (або модель нульового росту) побудована на залізній логіці: безризиковий цінний папір повинний приносити доход, що дорівнює банківському відсотку за депозит. При цьому, математично курс цінного папера дорівнює:

де Ds – прибутковість цінного папера в річних відсотках стосовно номіналу

Rb – банківська ставка в річних відсотках

N – номінал акції

К – курс акції

Пояснимо, що номінал акції - це саме та сума, що враховується в статутному фонді компанії і на яку нараховуються дивіденди. Однак існують і безномінальні акції, але вони одержали поширення в міжнародній практиці.

По класичній моделі, якщо акція приносить прибутковість більше, ніж банківський депозит, то її ціна вище номіналу і навпаки, а курс визначається співвідношенням прибутковості акції і банківського депозиту. Такі прості міркування не могли влаштовувати інвестора в сучасний період. Проблема в тому, що класична модель не враховує різницю між ризиками які несуть в собі банківський депозит та акція. Саме розрахунок ризику було покладено у основу більшості інших моделей оцінки.

б) Дисконтні моделі

Модель Гордона або модель безперервного росту дивідендів. Припустимо, що інвестор знайшов акцію з постійно зростаючими дивідендами. Тоді у вас з'являється шанс порахувати вартість акції по формулі:

де D₁ – майбутній дивіденд розрахований як

g – темп постійного росту дивідендів

k – необхідна ставка прибутковості

З великим сумнівом можна говорити про існування на наших ринках акцій з постійно зростаючими дивідендами, тим більше не зовсім ясний розмір k, у кожного інвестора своя необхідна прибутковість. Проте, існують плани розвитку компаній на 20-30 років, існують бізнес-плани, де прогнозуються планові показники прибутку компанії. Запросивши ці документи в емітента можна орієнтуватися на модель Гордона. Також можна проаналізувати дивідендні виплати компанії за останні 5-10 років, скорегувати їх на інфляцію і знайти хоча б середній темп росту. На західних ринках модель Гордона можна використовувати на практиці в тому разі, якщо довгостроковий план стимулювання менеджерів встановлює їм завдання постійного зростання дивідендів. (детально див. Модель Гордона - У. Шарп с. 552)

Модель дисконтування дивідендів (МДД). Ця досить прогресивна модель бере до уваги той незаперечний факт, що час - це гроші. А виходить, одна грошова одиниця, отримана як дивіденди від компанії, сьогодні коштує для нас дорожче, ніж та ж одиниця через 5 років. З цим сперечатися важко. У загальному виді формулу можна написати як:

де Dt – дивіденд за період t

k – норма прибутковості

Помітимо, що наш часовий період прагне до нескінченності, оскільки мова йде про прості акції, що не мають кінцевого терміну погашення. Якщо у інвестора є план, як і коли купити акцію, і коли її варто продати, то модель можна записати в трохи іншому виді:

де Pm - ціна продажу

m – термін продажу

Вірність наведеної формули можна заперечувати, і ми згодні, що модель має безліч допущень. Наприклад, як встановити ціну акції через 2-5 або 10 років, як визначити необхідну норму прибутковості - вона коригується на інфляцію, що не дуже передбачувана? Цінність моделі складається в оцінці ефективності вкладень. Тобто інвестор може підрахувати, наскільки вигідними були минули угоди. Хоча якщо інвестор працюєте на ринку США, або навіть на азіатських ринках, деяка можливість проведення розрахунків по МДД є. Для цього необхідно запросити так називаний Proxy Statement – документ, що розповсюджується серед акціонерів перед зборами для того, щоб вони могли ознайомитися з регламентом проведення зборів акціонерів. У Proxy Statement інвестора повинні цікавити дві цифри: опціонні гранди, а саме, ціна виконання опціону, подарованого акціонерами керівництву компанії, при цьому опціон повинний мати дату виконання, на яку інвестор планує позбутися від акцій; друга цифра - це передбачуваний ріст дивідендів, або середній темп росту дивідендів за минулі 10-15 років.

Модель змінного росту - це ніщо інше, як синтез МДД і моделі Гордона. Модель носить ситуативний характер, тобто придатна для ситуації, коли керівництво АТ обіцяє, що, приміром, до 2020 р. дивіденди будуть рости з постійним темпом росту g. У загальному виді модель можна записати як:

де Т – час, протягом якого ви прогнозуєте постійний ріст дивідендів з темпом g.

в) Модель оцінки капітальних активів

Модель Оцінки Капітальних Активів (МОКА ) створена в минулому столітті Уїльямом Шарпом. Це одна з універсальних та доступних концепцій оцінки простих акцій. Основу моделі складає лінія ринку, що має математичне вираження:

де ri – прибутковість цінного папера за даний i-ий період

r – прибутковість на ринковий індекс за цей же період

альфа – коефіцієнт зсуву

бета – коефіцієнт нахилу

епсілан – випадкова погрішність

Однак приведена формула це первозданний вид моделі. В академічних колах, та й інвестори часто спрощують розрахунки приводячи їх до виду лінії ринку

де g – рівень прибутковості цінного папера

- бета коефіцієнт

Km – рівень ринкової прибутковості

r-безризикова ставка прибутковості

Графічно Модель МОКА виглядає наступним чином (рис.1)

Рис. 1. Графічне відображення Моделі оцінки капітальних активів

Втім бета, визначений Шарпом, має високе практичне значення. Бета на практиці визичається як співвідношення між коефіцієнтом коваріації курсу акції до коваріації індексного портфелю. Це означає, що МОКА базується на відносних оцінках, базою для яких є фондові індекси.

Акції з більшим бета більш швидшими темпами повторюють рух індексу, акції з меншим бета майже не залежать від індексу. Втім, залишається ще дві ситуації, коли бета дорівнює 1, тоді акція рухається пропорційно до індексу, і коли бета менший за 0, тоді акція рухається у зворотньому до руху індексу напрямку. (детально див. У. Шарп “Інвестиції” с.258).

г) Модель арбітражного ціноутворення

Модель АРТ була створена Стефаном Россом. На відміну від МОКА не передбачає відносних допущень про зв’язок курсу акції із одним-двома індексами, а ґрунтується на математичних розрахунках і статистичних дослідженнях. Теорія моделі основана на вислові про те, що кожен з інвесторів намагається використати можливості по збільшенню дохідності свого портфелю без збільшення ризику. Механізмом, який сприяє реалізації такого завдання, є арбітражний портфель.

АРТ виходить із того, що дохідність цінних паперів пов’язана з деякою кількістю факторів. А значить дохідність можна представити формулою:

Ri = ai +biFi+ei

Де r – ставка дохідності цінного паперу

F – значення фактора

Е – випадкова помилка

А – базова дохідність

В – факторне навантаження моделі.

Арбітражний портфель – портфель, який не потребує додаткових ресурсів від інвестора. Тобто якщо портфель складається із трьох цінних паперів, то якщо за Хі позначити зміну вартості цінного паперу то:

Х1+Х2+Х3=0

По-друге, арбітражний портфель не чутливий ні до якого фактору. Тобто математично

ВХ1+вХ2+вХ3=0

Весь ризик арбітражного портфелю зводиться до нульового позафакторного ризику.

(детально див. У. Шарп с. 316)

Дата добавления: 2015-05-26