Результаты дисперсионного анализа для средних уровней счастья в различных возрастных группах

Средние показатели уровня счастья в различных возрастных группах

	N	Mean	Std. Deviation	Std. Error	95% Confidence Interval for Mean
Lower Bound	Upper Bound
14-25		7,50	1,901	,020	7,46	7,54
26-35		7,18	1,980	,022	7,14	7,22
36-45		6,99	1,988	,021	6,94	7,03
46-55		6,73	2,093	,021	6,69	6,77
56-65		6,72	2,155	,024	6,68	6,77
66-75		6,81	2,197	,030	6,76	6,87
76-86		6,64	2,339	,044	6,56	6,73
Total		6,98	2,084	,009	6,96	7,00

Мы можем наблюдать, что среднее колеблется в пределах от 6,7 в более зрелом возрасте, до 7,5 в более молодом. Для того, чтобы понять есть ли статистическая разница между средними мы проведем дисперсионный анализ. Его результаты приведены в таблице 3.

Таблица 3.

	Sum of Squares	df	Mean Square	F	Sig.
Between Groups	4256,571		608,082	142,761	,000
Within Groups	220042,335		4,259
Total	224298,906

Как мы видим, различия статистически значимы, однако, внутригруповая дисперсия значительно превышает межгруповую, а, значит, разница в средних не может трактоваться столь однозначно. Уже на данном этапе мы можем утверждать, что первоначальная гипотеза о параболическом распределении уровня счастья не подтверждается на индивидуальном уровне. (См. Рисунок 1).

Рис. 1. Средние уровни счастья
среди представителей различных возрастных групп

Далее мы обратимся к пост-хок сравнениями между значениями в различных группах. Согласно результатам теста Левина для данных средних мы отвергаем гипотезу о равенстве дисперсии и рассматриваем результаты теста Tamhane, представленные ниже в таблице 4. Как мы можем видеть, группа 14-25 лет значимо отличается от всех остальных. Группы 26-35 и 36-45 отличаются от всех групп, кроме представителей самого взрослого населения – 87+. Люди возраста 46-55 лет отличаются средним уровнем счастья только от тех, кто моложе их, но не показывают статистического различия в среднем уровне счастья с более старшими возрастными группами. Представители возрастной группы в 66-75 лет, помимо указанных уже соотношений с группами, демонстрирует различный уровень счастья с представителями следующего за ними возрастного диапазона – 76-86 лет, но статистически одинаковый с людьми старше 87 лет. Наконец, группы 76-86 лет и 87+ лет демонстрируют не отличающиеся статистически средние уровни счастья.

На некоторое время мы оставляем этот вопрос открытым, чтобы вернуться к его рассмотрению на страновом уровне, так как большая величина внутригруповых дисперсий говорит о возможных внутренних противоречиях, которые съедаются чрезмерным агрегированием данных. Тем не менее, мы сохраняем в нашем анализе переменные возраста в том же виде, что они даны и в базовой модели, поскольку поведение коэффициентов при них представляет для нас интерес в последующих моделях.

Таблица 4.

Дата добавления: 2015-05-26