Регрессия и эконометрия

Отличие между регрессионным и эконометрическим анализом упрощенная заключается в следующем. Если регрессионное уравнение описывает объект исследования из экономической сферы и обоснованно в теоретико-экономическом отношении, то говорят об эконометрическом уравнении.

Теоретико-економически обоснованный регрессионный анализ превращается в экономический анализ. В зависимости от теории, употребимой при составлении регрессионного уравнения, говорят о разных метриях: социометрия, биометрия и так далее.

Статистика является дисциплиной, объединяющей разные научные области. Специалист, который владеет статистическими методами, может использовать свои знания в разных областях и у него лучше шансы на рынке труда.

Примеры.

Пример1.

Предприятие имеет большое количество филиалов, и руководство этого предприятия хотело бы знать, как У (годовой товарооборот одного филиала млн.у.е.) функционально зависит от

- торговой площади, тыс.кв.м.

- среднедневной интенсивности потока покупателей, тыс. чел/день.

Конкретно: необходимо определить, какое значение имеет каждый коэффициент следующего регрессионного уравнения:

, (1)

Ниже приведенные даны для 12 филиалов.

Данные за год. Таблица №1.

№ Филиалы и	Значение Y ()	Значение ()	Значение ()
	2,93 5,27 6,85 7,01 7,02 8,35 4,33 5,77 7,68 3,16 1,52 3,15	0,31 0,98 1,21 1,29 1,12 1,49 0,78 0,94 1,29 0,48 0,24 0,55	10,24 7,51 10,81 9,89 13,72 13,92 8,54 12,36 12,27 11,01 8,25, 9,31
	товарооборот	Торговая площадь	Среднедневная интенсивность потока покупателей

Переменная введена формально из соображений, которые будут ясны дальше.

В уравнение (1) включен параметр (свободный член).

что геометрически интерпретируется величиной отрезка, который отсекается прямой регрессии (1) на координатной осе.

Формулировка задания:

1. Как функционально зависит годовой товарооборот (У) филиала или его среднее значение . от торговой площади и среднедневной интенсивности потока покупателей ? Какие значения имеют коэффициенты регрессии ?

Первое впечатление о форме функциональной связи между двумя переменными можно получить при составление диаграммы рассеяния: каждое наблюдение пары переменные представляется в виде точки в двумерной системе координат.

Рис.1
Рис. 2

По графическому изображению можно сделать вывод относительно возможного вида функциональной связи. Обе диаграммы указывают на положительную зависимость переменной У от и, то есть можно ожидать, что положительные величины.

Чтобы получить конкретную оценку всех три коэффициентов регрессии необходимо применить статистический метод, рассчитать множественную регрессию.

При использовании одношагового метода наименьших квадратов (1 МНК), который мы рассмотрим позже, для данной множественной регрессии был получен следующий результат:

(2)

Это значит, что оценена множественная функция регрессии имеет вид:

(3)

Эти оценки интерпретируются таким образом.

: если при прочих равных условиях переменная увеличивается (уменьшается) на единицу, то согласно этой оценке переменная В увеличивается (уменьшается) на 4,743 единиц.

Конкретно это значит, что увеличение (уменьшение) торговой площади на 1 тыс. приведет, при прочих равных условиях, к увеличению (уменьшению) годового товарооборота филиала на 4,743 млн. у.е.

Задание 1.

Интерпретируйте коэффициенты:

а)

При интерпретации оценок не следует забывать:

1) вспомнить о других ровных условиях;

2) о том, что каждая числовая величина является оценкой, которая, как правило, несет в себе погрешность.

3) обращать внимание на единице измерения данные переменных.

Уравнение множественной регрессии (3) может быть использованное для принятия решения.

Например, можно прогнозировать годовой товарооборот филиала, который должен быть построенный в относительно заселенном районе со среднедневной интенсивностью потока покупателей 15000 человек в день и торговой площадью 1200

(4)

Таким образом, оцененный с помощью регрессии годовой товарооборот филиала равен 7,485 млн. у.е.

Задание 2.

Используя уравнение множественной регрессии (3) составьте прогноз годового товарооборота для некоторой і-го филиала с торговой площадью и средней интенсивностью потока покупателей 7500 чел./день. Интерпретируйте полученные результаты.

С помощью регрессионного уравнения можно также оценить, какое значение, при прочих равных условиях, повинная принимать переменная Х, чтобы при заданных величинах другой переменной Х была получена необходимая величина переменной У(переменная цели).

Задание 3.

Допустим, что в нашем примере руководство предприятия ставит перед собой задачу построить филиал на улице со среднедневной интенсивностью потока покупателей 10000 чел./день. При этом оно стремится получить годовой товарооборот в объеме 7 млн.у.е. (желаемая величина). Инструментом достижения этой цели служит торговая площадь филиала Х(и нструментальная переменная ).

С помощью уравнения регрессии (3) определите какая величина инструментальной переменной должна быть для этого выбранная.

Используемая в этом задании модель есть эконометрической моделью принятия решения с фиксированной целью (fixed target model).

Дата добавления: 2015-05-26