T-тест и доверительные интервалы для отдельных коэффициентов регрессии и отдельных линейных комбинаций

Условием проведения t-теста является наличие классической регрессионной модели с выполнением предпосылки относительно нормального распределения

То есть а)

б) регрессионная матрица Х детерминирована и имеет полный ранг L=k+1

Такие предпосылки дают возможность с помощью t-теста статистически проверить определенные гипотезы о числовых значениях любых отдельных коэффициентов регрессии и о значении отдельных линейных комбинаций этих коэффициентов.

Общим для таких t-тестов (и тесно связанных с ними доверительных интервалов) является то, что все они основываются на следующем утверждении о распределении:

Случайная переменная (1)

подчиняется центральному t-распределению с n-k-1 степенями свободы

где и - 1МНК оценки параметров и стандартного отклонения .

Дата добавления: 2015-05-26