Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Элементы площади ватерлинии




МОДУЛЬ 3. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЧЕРТЕЖА

Кривая водоизмещения и грузовой размер. Грузовая шкала

Для определения осадки по водоизмещению или, наоборот, водо­измещения по осадке используют кривую водоизмещенияV (z). Чтобы ее построить, необходимо вычислить интеграл с переменным верхним пределом:

,

где хн и хк абсциссы точек пересечения ватерлиний с линиями форштевня и ахтерштевня соответственно при осадке z.

Вид кривой V (z) представлен на рис. 6, где также изображены кривые V в (z) и М (z) = ρV в (z). Кривая Vв (z) характеризует объем­ное водоизмещение с учетом выступающих частей (обшивки, килей и т. п.), а М (z) — водоизмещение с учетом плотности воды (масса).

Кривая М (z) называется грузовым размером. Плотность воды за­висит от района плавания, а также от температуры воды (т. е. от се­зона), поэтому иногда строят ряд кривых М (z) для различных ρ.

 

 

Рис. 6. Кривая водоизмещения и грузовой размер для обычного судна.

Чтобы определить V, хс, zс,необходимо знать площади ватер­линий S и абсциссы хf центров тяжести этих площадей. Для расчета остойчивости следует вычислить моменты инерции площадей ватерлиний относи­тельно координатных осей Ох, Оу и оси ff, проходящей через центр тяжести пло­щади ватерлинии.

Вначале найдем элементы площади ватерлинии для судна, сидя­щего прямо и на ровный киль. Выделим элементарную площадь, (рис. 1) длиной dx и шириной : dS = 2ydx, тогда

. (1)

Рис. 1. К определению элементов площади симметричной ватерлинии.

 

Абсцисса центра тяжести площади ватерлинии равна

хf=My/ S,(2)

где My статический момент площади ватерлинии относительно оси Оу. Для определения Му выпишем сначала выражение для ста­тического момента элементарной площади dS: dMy = xdS = x2ydx, откуда

. (3)

Теперь получим формулы для определения осевых моментов инерции площади ватерлинии относительно главных центральных осей

Найдем момент инерции dIx элементарной площади dS,для чего воспользуемся известной из теоретической механики формулой для момента инерции площади прямоугольника относительно главнойцентральной оси: , где b = dx, h = 2 y, т. e.

.

Тогда

. (4)

Момент инерции площади ватерлинии S относительно оси ff равен

, (5)
где Iу - момент инерции площади ватерлинии относительно оси Оу, определенный по формуле

, (6) так как элементарный момент инерции площади dS равен ; Sx2f переносный момент инерции.

В процессе эксплуатации судно может плавать с начальным кре­ном, когда ватерлиния несимметрична относительно ДП. Чтобы рас­считать для данного случая площадь, статические моменты, моменты инерции и другие элементы введем правые уп и левые ул ординаты (рис. 2).

Рис. 2. К определению элементов площади несимметричной ватерлинии

 

Согласно рис. 2 выражение для площади элемента с учетом того, что уп отрицательна, можно записать в виде dS = yndx— улdx =(уп - ул) dx, а площадь ватерлинии как

. (7) Аналогично для статического момента площади S относительно оси Оу получим

(8)

Тогда

(9)

Для несимметричной ватерлинии статический момент площади относительно оси Ох не равен нулю. Статический момент для правой элементарной площадки равен

,

для левой –

,

суммарный -

Тогда формула для полного статического момента запишется в виде

.(10)

Центр тяжести F площади ватерлинии будет находиться от ДП на расстоянии

. (11)

Для моментов инерции элементарной площадки можно записать следующие выражения

; .

Следовательно, моменты инерции относительно осей координат бу­дут равны

; (12)

. (13)

Но в дальнейшем в расчетах нам потребуются моменты инерции относительно осей, проходящих через центр тяжести F площади ватерлинии. Они определяются по формулам

;

. (14)

Формула (10) позволяет вычислить также статический момент погруженного объема Мxz несимметричного судна относительно ДП, а затем и ординату ЦВ ус. Статический момент может быть представлен как интегральная сумма статических моментов элементарных объемов

,

или с учетом (10)

.

Ордината ЦВ

. (15)




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 4881; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.