Восстанавливающий момент. Метацентрические формулы остойчивости

При равнообъемном наклонении ЦТ судна не меняет своего положения,а ЦВ перемещается в сторону наклонения. Вес судна D и сила поддержания ρgV образуют пару (рис. 6). Плечо этой пары называется плечом статической остойчивости. Его величину можно определить из : . Для малых углов Восстанавливающий момент получится равным

. (13)

Величина обозначается и называется поперечной метацентрической высотой. Таким образом, поперечная метацентрическая высота – это возвышение метацентра М над центром тяжести G. Формулу (13) можно переписать в виде

.(13, а)

Для наклонения около поперечной оси можно также определить продольнуюметацентри-ческую высоту (рис.7) .

Тогда продольный восстанавливающий момент запишется в виде:

.(14)

Рис.6. Поперечная метацентрическая высота

Рис.7. Продольная метацентрическая высота

Формулы (13, а) и (14) называются метацентрическими формулами остойчивости.

Составим выражения для определения и . Из рис.8 следует, что

; (15)

; (16)

; (17)

. (18)

Рис.8. Определение поперечной метацентрической высоты

Аналогичным образом из рис.9 следует

; (19)

; (20)

; (21)

. (22)

Рис.9 Определение продольной метацентрической высоты

В формулах (15) – (22)

- (23)

превышение ЦТ над ЦВ.

Формулы (16) и (20) являются основными для расчета метацентрических высот.

Дата добавления: 2015-06-04