Краткая теория. Дискретизация и восстановление

Дискретизация и восстановление

Лабораторная работа 13

Пока эксперименты данного руководства концентрировались на системах связи, которые передают аналоговые сигналы. Однако в коммерческих приложениях связи цифровая передача быстро заменяет аналоговую. Существует несколько причин для этого, включая способность цифровых систем передачи сопротивляться вмешательству электрических искажений.

Было разработано множество цифровых систем передачи, несколько из них рассмотрены в дальнейших лабораторных работах. Для начала передаваемую информацию (называемую сообщением), являющуюся аналоговым сигналом (речь, музыка), следует преобразовать в цифровой сигнал. Это включает дискретизацию, которая требует, чтобы напряжение аналогового сигнала было измерено через равные промежутки времени.

Рисунок 1а ниже показывает простой синусоидальный сигнал. Ниже показан процесс дискретизации сигнала. Еще ниже – результат «естественной» дискретизации сигнала по норме, установленной дискретным сигналом. Этот тип дискретизации является «естественным», потому что во время измерения аналогового сигнала, другие изменения напряжения также измеряются. Для некоторых цифровых систем, изменение дискретных отсчетов нежелательно. Рисунок 1б показывает другую систему, где размер дискретных отсчетов фиксирован в момент измерения сигнала. Это известно как схема дискретизации с запоминанием отсчетов (sample-and-hold) (и также упоминается как амплитудная модуляция импульса – pulseamplitudemodulation).

Независимо от используемого метода дискретизации, по определению она фиксирует только некоторые части сообщения. Так как же может дискретизованный сигнал быть использован длявосстановление целого сообщения:

Дискретизованное сообщение = дискретный сигнал *сообщение

Можно заметить, что дискретизация на самом деле является произведением дискретного сигнала и сообщения. И, так как дискретный сигнал – цифровой, который на самом деле был сформирован постоянным напряжением и множеством синусоид (основной и ее гармониками), уравнение может быть записано как:

Дискретизованное сообщение = (постоянный ток + основная синусоида + гармоники)*сообщение

Если сообщение – простая синусоида (такая как на рисунке 1) решение уравнения (включающее в себя тригонометрические операции, не показанные здесь) говорит нам что дискретизованный сигнал состоит из:

§ Синусоиды одинаковой частоты с сообщением

§ Пары синусоид, которые являются суммой и разностью основной частоты и частоты сообщения.

§ Множества других пар синусоид, которые являются суммой и разностью гармоник дискретного сигнала и сообщения.

Это в итоге образуется множество синусоид, одна из которых имеет ту же частоту, что и сигнал сообщения. Так, для восстановления сигнала сообщения, все что необходимо сделать – передать дискретизированный сигнал через ФНЧ.

Тем не менее, для корректной работы существует маленький фиксатор (catch), который рассмотрен части Е лабораторной работы.

Экспериментальная часть

В данной лабораторной работе выбудете использовать EmonaDATEx для дискретизации сигнала сообщения сначала посредством естественной дискретизации, а затем, используя схему выборки и хранения (sample-and-holdscheme). Вам предстоит исследовать дискретизированный сигнал в частотной области с помощью Динамического Анализатора Спектров (DynamicSignalAnalyzer). Наконец, вы будете восстанавливать сигнал и исследовать влияния проблемы наложения спектров.

Выполнение данной лабораторной работы займет примерно 50 минут.

Часть 1 – Дискретизация простого сигнала сообщения

Порядок выполнения

42. Убедитесь в том, что выключатель на задней панели NIELVIS не горит (выключен).

43. Аккуратно вставьте экспериментальный подключаемый модуль EmonaDATEx в учебную платформу NIELVIS.

44. Установите режим контроля (ControlMode) на модуле DATEx (верхний правый угол) на Механический (Manual).

45. Убедитесь, что блок NIDataAcquisition выключен.

46. Подсоедините NIELVIS к NIDataAcquisition (DAQ) и подключите к ПК.

47. Включите выключатель питания на задней панели NIELVIS, затем включите выключатель питания макетной платы (PrototypingBoardPower) на передней панели.

48. Включите ПК и дайте ему загрузиться.

49. После завершения процесса загрузки, включите DAQ и следите за оповещением ПК о том, что ПК его распознал.

50. Запустите программное обеспечение NIELVIS.

51. Запустите DATEx SFP

52. убедитесь в контроле над DATEx, активируя на модуле ИКМ кодела регулятор PDM/TDM.

Примечание: Если вы настроили все правильно, индикатор LED на модуле PCMDecoder на доске DATEx должен загораться и потухать.

53. Соберите схему соединения, как показано на рисунке 2

Примечание: черные провода от осциллографа необходимо заземлить, т.е. вставить в ячейки GND.

Данное соединение может быть представлено блок-схемой, приведенной на рисунке 3. Настройка использует электрически управляемый ключ для подключения сигнала сообщения (сигнал с вывода 2kHzSINE модуля MasterSignal) к выходу. Ключ открывается и закрывается под управлением вывода 8kHzDIGITAL модуля MasterSignal.

54. Запустите виртуальный осциллограф.

55. Настройте осциллограф в соответствие с настройками Лабораторной работы 1 и установите его TriggerSource контроль на SYNC_OUT.

56. Настройте Timebase контроль осциллографа таким образом, чтобы видеть приблизительно два цикла сигнала с выхода 2kHzSINE модуля MasterSignal.

57. Активируйте второй канал осциллографа нажатием ON/ОFF на дисплее управления вторым каналом.

Подсказка: Чтобы ясно видеть две формы сигнала, вам понадобится настроить осциллограф так, чтобы два сигнала не накладывались друг на друга.

58. Зарисуйте две формы сигнала, оставляя место для третьего сигнала.

Вопрос 1

Какой тип дискретизации вы осуществили?

o Естественная дискретизация

o Выборка и хранение (Sample – and – hold)

Вопрос 2

Какие две особенности дискретизированного сигнала подтверждают это?

59. Модифицируйте схему соединения, как показано на рисунке 4:

Данное соединение может быть представлено блок-схемой, изображенной на рисунке 5. Электрически управляемый ключ в первоначальной схеме заменятся на схему Sample – and – hold. Однако, сигнал сообщения и дискретизированный сигнал остаются одинаковыми (то есть 2 кГц синусоида и 8 кГц импульсная последовательность).

60. Зарисуйте новый дискретизированный сигнал.

Вопрос 3

Какие две особенности дискретизированного сигнала подтверждают, что схема соединения формирует схему выборки и хранения.

Часть 2 – Дискретизация речевого сигнала

Данная часть лабораторной работы позволит вам увидеть, как происходит дискретизация речи.

61. Отсоедините штекеры с вывода 2kHzSINE модуля MasterSignal.

62. Соедините их с речевым модулем (Speech), как показано на рисунке 6.

63. Timebase контроль осциллографа установите в положение 500 µs/div.

64. Пожужжите и поговорите в микрофон, наблюдая за происходящим на экране осциллографа.

Часть 3 – Исследование и измерение дискретизированного сигнала сообщения в частотной области.

Напомним, что дискретизированный сигнал состоит из множества синусоид. Важно, что каждая синусоиды исходного сообщения существует синусоида дискретизированного сигнала той же частоты. Это может быть доказано с помощью Анализатора Спектров Сигнала. Это устройство выполняет математический анализ, называемый Быстрым Преобразование Фурье (БПФ), позволяющий выделить отдельные синусоиды, составляющие полный сигнал, в частотной области графика. Следующая часть лабораторно работы позволит вам исследовать дисретизированный сигнал в частотной области.

65. Восстановите настройки осциллографа: Timebase контроль - 100µs/div.

66. Отсоедините штекеры от вывода модуля Speech и соедините их с выводом 2kHzSINE модуля MasterSignal.

Примечание: экран осциллографа должен показывать изображения сигнала, которое вы зарисовывали при выполнении шага 19.

67. «Заморозьте» изображение осциллографа, нажав RUN.

68. Запустите виртуальный Динамический Анализатор Спектров.

Примечание: При успешном запуске анализатора, экран вашего компьютера должен выглядеть, как показано на рисунке 7.

69. Настройте анализатор следующим образом:

Примечание: при правильной настройки, экран вашего компьютера должен выглядеть так, как показано на рисунке 8.

Напомним, что сигнал сообщения, который подвергается дискретизации – 2кГц синусоида. Это означает, что в дискретизированном сигнале также должна присутствовать 2кГц синусоида.

36. Используйте первый маркер М1 анализатора, чтобы определить синусоиду дискретизированного сигнала той же частоты, что сигнал сообщения.

Как уже говорилось ранее, частоты всех синусоид в дискретизированном сигнале может быть предсказаны математически. Напомним, что цифровой сигнал, как и тактовый сигнал состоят из постоянного напряжения и множества синусоид (основная гармоника и ее гармоники). Поскольку это схема выборки и хранения, цифровой сигнал ведет себя как импульсная последовательность, а не прямоугольное колебание. Это означает, что спектральный состав дискретизированного сигнала состоит из постоянного напряжения, основной гармоники, удвоенной, и суммы удвоенной и основной гармоник.

Перемножение постоянного напряжения тактового сигнала с синусоидой сообщения дает синусоиду той же частоту, что и сигнал. Вы только что определили это в спектре дискретизированного сигнала.

Лабораторная работа 14 – ИКМ кодирование

Краткая теория

Как Вы знаете, цифровые системы передачи постепенно заменяют аналоговые системы в коммерческих коммуникационных приложениях. Это особенно справедливо для телекоммуникаций. В таком случае, знание работы цифровых систем передачи является решающим моментом для инженеров в индустрии связи и телекоммуникаций. Остальные эксперименты в этой книге используют EmonaDATEx, чтобы познакомить вас с несколькими из этих систем, начиная с Импульсно-кодовой модуляции (PCM - pulsecodemodulation).

ИКМ ө система для преобразования аналогового сигнала сообщения в последовательность из 0 и 1. Процесс преобразование называется кодированием. Самое простое, что включает в себя кодирование:

Дискретизация напряжения аналогового сигнала с постоянными интервалами времени с помощью схемы дискретизации с запоминанием отсчетов (лабораторная работа 13);

§ Сравнение каждого отсчета с напряжением сигнала, называемое квантованием уровней;

§ Определение того, какой уровень квантования выравниваемого напряжения ближе всего;

§ Формирование двоичного числа для соответствующего уровня квантования;

§ Вывод двоичного числа: один бит в одно время (то есть, формирование последовательности);

§ Повторения процесса для следующего отсчета.

Вопрос, который имеет решающее значение производительности системы ИКМ – тактовая частота кодера. Она сообщает кодеру когда производить отсчет и, как показывают предыдущие опыты, это должно быть по крайней мере двойной частотой сигнала, чтобы избежать наложения (или, если сообщение состоят более чем из одной синусоиды, по крайней мере вдвое больше самой высокой частоты).

К другому важному вопросу производительности системы ИКМ относится разница между отсчетами напряжения и уровнями напряжения, которым сравниваются. Для объяснения - большинство дискретных отсчетов напряжения не будут одинаковыми со значениями уровней квантования. Как уже упоминалось выше, кодер ИКМ назначает приоритет самым близким значениям уровня квантования значению отсчета. Однако, в процессе первоначальные значения отсчетов утеряны, происходит ошибка квантования (разница). Важно, что ошибка воспроизводится при декодировании на приемнике, потому что у приемника нет возможности распознать первоначальный вид дискретизированного напряжения. Размер ошибки влияет на количество уровней квантования. Чем больше уровней квантования (при заданном диапазоне отсчетов напряжения) тем ближе они находятся друг к другу. Это значит, что разница межу уровнями квантования и отсчетами тем меньше, и вероятность ошибки меньше.

Дата добавления: 2015-06-04