Коэффициент размножения в бесконечной среде

Баланс нейтронов в реакторе складывается из образования новых нейтронов в процессе деления ядерного топлива (в среднем 2,5 быстрых нейтрона на один акт деления), поглощения их ядрами различных материалов активной зоны и утечки нейтронов за пределы активной зоны.

Для поддержания цепной реакции деления необходимо равенство скоростей образования и убыли нейтронов. Рассмотрим бесконечную размножающую среду, что предполагает отсутствие утечки нейтронов. Остаются два конкурирующих между собой процесса - образование и поглощение нейтронов.

Выделим n₁ нейтронов (назовем их нейтронами первого поколения), образовавшихся при делении ядер U-235 тепловыми нейтронами. Часть нейтронов деления имеет Е ³ 1 МэВ и может, следовательно, вызвать деление ядер U-238 (значение пороговой энергии деления U-238 ~ 1 МэВ). В результате число быстрых нейтронов увеличится в m раз. Множитель, учитывающий вклад нейтронов делений U-238 в общее число нейтронов, называется коэффициентом размножения на быстрых нейтронах.

Итак, начнут замедляться n₁m нейтронов. При замедлении нейтроны проходят область энергий от 2 КэВ до ~ 6 эВ, где сечение поглощения U-238 имеет характерные пики-резонансы, и вероятность поглощения на них для нейтрона, имеющего энергию, соответствующую резонансу, особенно велика (см.рис.1.8). Захватом нейтронов в других компонентах активной зоны в данном энергетическом интервале можно пренебречь. До тепловых энергий замедлится только n₁•m•j нейтронов, где j - вероятность избежать резонансного поглощения нейтронами на ядрах U-238.

Тепловые нейтроны поглощаются как топливом, так и замедлителем. Некоторая доля тепловых нейтронов поглотится замедлителем и конструкционными материалами. Нас же интересует число нейтронов, поглощенное топливом. Для этого вводится коэффициент q, который представляет собой отношение числа тепловых нейтронов, поглощенных в топливе, к полному числу поглощенных тепловых нейтронов. Другими словами, q есть вероятность для теплового нейтрона поглотиться в топливе и называется коэффициентом использования тепловых нейтронов. Таким образом, число тепловых нейтронов, поглощенных топливом, равно n₁•q•m•j.

Поглощение нейтрона в ядерном топливе приводит практичес­ки к двум конкурирующим событиям - делению ядра (n,f) и радиационному захвату (n, g). Часть из n₁qmj нейтронов вызовет деление ядер U-235, в результате чего образуются новые нейтроны деления (нейтроны второго поколения). Вводится понятие V_эф^т которое по определению равно отношению числа вторичных нейтронов деления к числу поглощенных в топливе первичных тепловых нейтронов. Другими словами, V_эф^т - есть выход нейтронов в результате деления ядер на один поглощенный нейтрон.

Тогда число быстрых нейтронов второго поколения n₂ = n₁•q•j•m•V_эф^т. Отношение числа нейтронов данного поколения к числу нейтронов предыдущего поколения в бесконечной однородной размножающей среде есть коэффициент размножения.

К_¥ = n₁/n₂ = q•j•m•V_эф^т (1.13).

Эта формула называется формулой четырех сомножителей.

Дата добавления: 2015-06-04