Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Розклад складання академічних заборгованностей 6 страница




Свободная область дисперсии Δλ – макс ширина спектр интервала, при кот спектры соседних порядков не перекрываются. Т.е m-ый порядок для длины волны λ+Δλ совп с (m+1)-ым порядком для длины волны λ: m(λ+Δλ)=(m+1)λ, Δλ= λ/m.

Для дифр реш своб область дисперсии велика (в 1-м порядке дифр совпадает с λ). Обычно в дифр спектр приборе работают именно в 1-м порядке, т.к. в больших порядках, хотя и увелич разр.способность, но падает инт-ть макс за счет дифракц члена в формуле для Nщелей.

 

24. Спектр приборы осущ разложение изл на монохр составляющие, что дает возможность измерения распр энергии исследуемого излучения по частотам (длинам волн) т.е. определение спектра. Их основным узлом явл диспергирующий эл-т, который осущ. пространственное разделение излуч. разных λ.

Сп.приборы: дифракционные, призменные (исп зав-ть пок.преломления материала призмы от λ) и интерференционные (интерферометр Фабри-Перо).

Поведение инт-ра Фабри-Перо опис.формулами Эйри,

в которых разн.фаз м/у соседними лучами задается соотн. δ=kΔs=2hkncosθ. В случае конструкции ИФП как воздушной (n=1) прослойки толщиной hм/у зеркалами с коэфф отражения R имеем: δ=2hkcosθ. Усл макс для прошедшей инт-ти имеет вид: δ=2πm (m=0,1,2,…). Откуда 2hcosθm=mλ.

Для угловой дисперсии Dθ=dθm/dλ= m/2hsinθm.

ИФП обладает очень высокой разр.cпособностью. Из формул Эйри можно показать что R=λ/δλ=mF, где F=π√(ρ)/(1–ρ) - резкость инт.полос. R может достигать ~ 105 - 106. Разр.спос. можно повысить, увеличивая базу инт-ра (расстояние h между пластинами) и коэфф отражения зеркал.

Угл.ширина дифр.макс:

Своб.обл.дисперсии:

(ИФП рис.из прака)

 

25. Голография. В обычной фотогр на фотопластинке фиксируется только часть информации о световом поле, а именно пространственное распр инт-ти света. Информация о простр.распр.фазы поля теряется. Чтобы сохранить информацию об ампл. и о фазе: способ записи волновых полей - голография.

Заключается в том, чтобы фотографировать не само световое поле, идущее от объекта, а картину инт-ии этого поля с когерентной опорной волной. Картина инт-ии предметной и опорной волн, записанная на фотопластинку, называется голограммой. Т.к вид инт. картины зависит не только от ампл., но и от фаз инт-щих полей, на голограмме оказывается записанной вся информация о предметной волне — и ампл, и фаза поля. Для восст.предметной волны достаточно просветить голограмму опорной.

Для получения голограммы когерентный лазерный пучок делится на 2 части. Один пучок ("сигнальный") освещает объект, а другой пучок ("опорный") падает непосредственно на фотопластинку. Свет, отраженный объектом, образует "объектный" пучок, который также направляется на фотопластинку, где инт-т с опорной волной. Картина интерференции записывается на фотопластинку и после проявления образует голограмму.

 

26. Из э.м.теории света, базирующейся на системе ур-й Максвелла=> св.волны поперечны. Это озн, что в распр в вакууме или изотропной среде бегущей эм.волне в любой момент времени и в любой т. пр-ва вектора напряженности эл.поля E(r,t)и магнитного поля H(r,t)образуют с волн.вектором k правую тройку векторов.

В общем случае, если в нек.точке задано направление распр.волны (вектор k), то в пл-ти, ортогональной к k, могут присутствовать все возможные направления колебаний взаимно перп.векторов E(r,t) и H(r,t). Если направление и величина E(r,t) хаотически изменяются с теч.времени, то такой свет назыв. естественным. При этом E(r,t) всегда остается в пл-ти, перп. k.

Поведение вектора E(r,t) можно определенным образом упорядочить. Пусть луч ест.света падает из вакуума на плоск границу раздела с диэлектриком т.о., чтобы угол пад.θ и пок.прел.диэл.n были связаны соотн: tgθ=n,

Угол θ наз углом Брюстера. Волна, в каждой точке которой конец вектора E(r,t) движется вдоль прямой линии, перп. k, называют линейно поляризованной, или плоско поляризованной. Плоскость, образованную векторами E(r,t) и k, называют пл-тью поляризации.

Для поляризации используются различные приспособления - поляризаторы.

В основе лежат след. физ явления: дихроизм (способность материала или оптической системы делить световой поток на две (и более) части по дл. волны светового излучения (цвету) с малыми отн величины исходного потока его потерям), двойное лучепреломление и рассеяние света.

Пусть пучок ест света I0 проходит ч/з П и А, пл-ти проп.кот.образуют угол a. Т.к.в

ест.свете присутствуют все возможные направления колеб.вектора E(r,t), то после поляризатора, изл станет ЛП с I1 = I0/2. Пл-ть проп. анализатора повернута на угол a отн пл-ти поляризации пад.на него волны, поэтому ч/з него пройдет только

соотв компонента вектора E2=E1cosa. I~E2. З-н Малюса I2=I1cos2a.

 

 

Пусть вдоль оси z р аспр 2 ЛП (вдоль x и y) монохр волны: Ex(z,t)=a*sin(wt-kz+φ1), Ey(z,t)=b*sin(wt-kz+φ2). Ур-е траектории для результ.колебания получается в виде ур-я эллипса:

В зависимости от ∆φ получим различные виды поляризации.

а) ∆φ=0 или ±π – ЛП. б) 0<∆φ<π – левополяриз.волна. в) -π<∆φ<0 – право.

Т.о, в общем случае вдоль Z будет распр эллиптически поляриз.волна (ЛП есть частный случай элл.поляриз).

 

27. Оптическая анизотропия – зав-ть оптич.свойств среды от направления распространения волны и ее поляризации.

Будем рассм. среды, для которых поляризованность P (и => индукция D) зависит от направления. В общем случае связь м/у вект.D и E тензорная:

Выбором сист.коорд.можно сделать диагональной.

Диаг.компоненты тензора диэлектрической проницаемости называют его главными значениями или главными диэл.проницаемостями анизотропной среды, а направления осей соответ.системы координат – главными направлениями среды(главные оси). Т.о, в общем случае D и E не коллинеарны: α - угол м/у D и E.

Ур-я Максв без токов и з-дов: rotH = ∂D/∂t, rotE= - ∂B/∂t, divD=0, divB=0. Решение – в виде плоских волн A = A0 ei(wt- kr), (A – E,D,B или H), divA=–i(k*A), rotA=–i[k*A], ∂A/∂t=iwA.

Тогда (k*D)=0 (1), (k*B)=0 (2), –i[k*H]=iwD (3), –i[k*E]= –iwB (4).

Материальные ур-я: B=μ0H (магн.анизотропии нет)

из (1)-(3) – D,B,k обр.правую тройку. (4) – Е _|_B => E лежит в пл-ти, обр. D и k. Вектор Умова-Пойнтинга S=[E*H] _|_ B => тоже.

 

Вводим ед.векторы: n=k/|k| - нормаль к фронту волны; s=S/|S| - лучевой вектор (напр распр энергии).

М/у векторами n и s - угол α, как и м/у D и E.

v - фазовая скорость, ↑↑ n, указывающим

напр распр пов-ти постоянной фазы (фронта волны).

u - лучевая скорость, ↑↑ s, указывающим напр распр энергии волны. В эксперименте наблюдаются именно лучи.

Связь: |u|=|v|/cosα= |v|/(n*s), u≥v.

 

28. см.27. В анизотропн.пластин. волны с ортог направлениями поляризации распростр с различными скоростями. В результате в зависимости от толщины соотв пл-ки можно получить любое состояние поляризации волны после прохождения пластинки.

В анизотропных веществах оптические свойства не одинаковы в различных направлениях. Луч разбивается на 2: 1 проходит ч/з кристалл без отклонения и предст.собой продолжение падающего. О быкновенный луч(о). 2 несмотря на нормальное падение, испытывает прел. и выходит || первому, но при этом несколько смещен в сторону - необыкновенный (е).

Из ур-й Макс.как-то получается

(*)

Пусть вект.n={0,0,1} (напр.вдоль Oz).

Вдоль Oz могут распр.2 волны с различ.фаз.скоростями vx vy, причем первая поляриз вдоль х, а вторая – вдоль у.

Введем величины: vx =с/√(εх), vу=.., vz=... – главные скорости распространения света в кристалле. Физ.смысл: это скорости волн, поляризованных в заданных направдениях(но не проекции скорости на соотв.оси!)

Получим выр.для скорости распр.волн для произв.направления n={nx,ny,nz}. Запишем (*) для х-коодинаты с учетом Ex=Dxхε0

Т.к. с2х=vх2, то

умножим на nx:

Запишем аналогично для у и z компонент и найдем сумму, учитывая, что nxDx+ nyDy +nzDz=(n*D)=0.

n и E не ортог, поэтому прав.часть =0 только если

- ур-е Френеля для фазовых скоростей. Ур-е биквадратное => 2 решения, т.е в кажд.напр. вектором nраспр. 2 волны, каждая со своей фазовой скоростью v’ и v’’. Можно показать, что (D’*D’’)=0, т.е они имеют взамино ортог.состояния поляриз.

Геом.интерпретация - эллипсоид волновых нормалей

(диэлектрических проницаемостей): x2x+y2y+z2z=1. (полуоси равны √(εх), …)

Сечение элл. плоскостью, перп.к вектору n - эллипс с полуосями √(ε') и √(ε''). Величины полуосей эллипса дают знач фазовых скоростей v’=c/√(ε’), v’’=c/√(ε’’), а направление полуосей – напр.поляризации для векторов D’ и D’’.

- ур-е Френеля для луч.скоростей (выводится похожим образом).

Геом.интерпретация - эллипсоид лучевых скоростей (эллипсоид Френеля):

полуоси равны vx, vy, vz.

Сечение элл.лучевых скоростей пл-тью, перп.к вектору s - эллипс с полуосями u' и u''. Величины полуосей эллипса - значения лучевых скоростей, а направление полуосей – направление поляризации для соотв. взаимно перп.векторов E’ и E’’.

 

29. Разместим мысленно точ.ист.света внутри анизотропного одноосного

кристалла и построим пов-ть, до которой дойдут лучи от этого источника за некоторое время t.Так как по каждому напр.могут распространяться 2 волны с различными скоростями, то полученная поверхность, называемая лучевой, будет представлять собой совокупность сферы (для обыкн.волны) и эллипсоида (для необыкн). Пусть t=1сек. Радиус сферы и одна из полуосей эллипсоида будут численно равны скорости V0, две другие полуоси эллипсоида будут численно равны скорости Ve. Сфера и эллипсоид будут касаться друг друга всего в 2 точках, лежащих на оптической оси. Если Vo<Ve (кристалл “-“), то эллипсоид будет содержать в себе сферу (эллипсоид - летающая тарелка, а луч.пов-ть - сфера в лет.) Если Vo>Ve, (кристалл «+»), то эллипсоид будет внутри сферы (эллипсоид - яйцо, а лучев.пов-ть – яйцо в сфере).

Существует такое направление в кристалле, при распр.света вдоль которого двойное лучепрелом.не наблюдается, т.е.сохр.как направление распространения, так и поляризация – это опт.ось.

В зав-ти от соотн. м/у главными диэлектр.проницаемостями εxx, εyy, εzz все кристаллы делятся на 3 группы: изотропные, одноосные и двуосные.

εxxyyzz - изотропные, εxx≠εyy≠εzz - двуосные, εxxyy≠εzz - одноосные.

Падающий свет можно представить как сумму двух ЛП волн со взаимно перп.направлениями поляризации: первая волна поляризована в плоскости, перп. к главному сеч.кристалла (обыкновенная), а для второй пл-ть поляризации совпадает с главным сечением (необыкновенная).

Лучевые пов-ти используют для построения хода лучей при преломлении на границе анизотропной среды с изотропной - построение Гюйгенса.

На границу раздела сред падают 2 луча под

углом φ, причем второй приходит на границу на время τ позже первого. Построим лучевые

поверхности с центром в начале координат (точке падения первого луча), соответствующие

времени задержки τ. Тогда плоскости, касательные к лучевым поверхностям, будут являться фронтами волн (векторы no и ne).Лучи, проведенные из начала координат в точки касания, дадут направления распространения лучей (векторы So и Se). Для обыкновенной волны направления no и So будут совпадать. Отметим, что закон преломления в привычной нам форме справедлив для волновых нормалей, т.е. углы преломления задаются векторами no и ne.

 

30. Поляризационные устройства.

1) Призма Николя. Свет с произвольной поляризацией, проходя через торец призмы испытывает двойное лучепреломление, расщепляясь на 2 луча — обыкновенный, имеющий горизонтальную плоскость поляризации (AO) и необыкновенный, с вертикальной плоскостью поляризации (АE). После чего обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение о плоскость склеивания и выходит через боковую поверхность. Необыкновенный беспрепятственно выходит через противоположный торец призмы.

2) Двухлучевая поляризационная призма. Комбинация стеклянной призмы и призмы из исландского шпата. Необыкновенный луч проходит комбинацию призм без преломления, а обыкновенный сильно отклоняется к основанию в результате двукратного отражения на её гранях. Точки это оптическая ось

3) Дихроичные пластинки. Поглощение проходящих через них электромагнитных волн зависит от направления колебаний вектора напряжённости электрического поля. (пример вещ-ва турмалин)

4) Анизотропные кристаллические пластинки (получение из лин. эллиптич поляр.) Волны с ортогональными направлениями поляризации распространяются с различными скоростями. Если на кристалл из исландского шпата, нормально к поверхности направить луч света, то на выходе наблюдаются два луча.Один из них проходит через кристалл без отклонения и представляет собой продолжение падающего(обыкновенный луч (о)). Второй, несмотря на нормальное падение, испытывает преломление и выходит параллельно первому, но при этом несколько смещен в сторону (необыкновенный (е)). Анизотропные кристаллы подразделяют на одноосные и двуосные.

Если толщина пластины равна d, разность фаз δ=2π/λ*(ne – no)d.

Выходящая волна останется ЛП, но пл-ть поляризации повернется на угол 2α и составит угол (-α) с оптической осью. Такую пластинку наз. пластинкой λ/2, так как разность хода Δ, соответствующая заданной разности фаз δ, будет равна Δ=λ/2±λm (m=0,1,2,...).

Необыкновенная волна «обгоняет» обыкновенную по фазе на π/2, поэтому на выходе будет наблюдаться эллиптическая лево поляризованная волна, причем оси эллипса будут ориентированы по направлениям поляризации исходных составляющих волны. Такую пластинку называют пластинкой λ/4.

Интерференция поляризованного света. Вообще они не могут интерферировать, потому что они не когерентны. Однако обе волны можно сделать когерентными, если на пути естественного света установить поляризатор Р перед кристаллической пластинкой, причем так, чтобы плоскость его пропускания составляла угол 45° с оптической осью кристалла. Кроме того надо сделать чтобы две составляющие были в одной плоскости. Поэтому ставим еще один поляризатор. Два случая, когда поляризатор и анализтор скрещены и параллельны.

1) . .

 

 

2)

 

Фотоупругость, фотоэластический эффект, пьезооптический эффект — возникновение оптической анизотропии в первоначально изотропных твёрдых телах (в том числе полимерах) под действием механических напряжений. Т. И. Зеебеком (1813) и Д. Брюстер (1816). Фотоупругость является следствием зависимости диэлектрической проницаемости вещества от деформации и проявляется в виде двойного лучепреломления и дихроизма, возникающих под действием механических нагрузок. При одноосном растяжении или сжатии изотропное тело приобретает свойства оптически одноосного кристалла с оптической осью, параллельной оси растяжения или сжатия. При более сложных деформациях, например при двустороннем растяжении, образец становится оптически двухосным. Фотоупругость обусловлена деформацией электронных оболочек атомов и молекул и ориентацией оптически анизотропных молекул либо их частей, а в полимерах — раскручиванием и ориентацией полимерных цепей.

Эффект Поккельса (электрооптический Эффект Поккельса) — это явление возникновения двойного лучепреломления в оптических средах при наложении постоянного или переменного электрического поля. Он отличается от эффекта Керра тем, что линеен по полю, в то время как эффект Керра квадратичен. Эффект Поккельса может наблюдаться только в кристаллах, не обладающих центром симметрии: в силу линейности при изменении направления поля эффект должен менять знак, что невозможно в центрально-симметричных телах. Эффект хорошо заметен на кристаллах ниобата лития или арсенида галлия. Карл Альвин Поккельс -1893 г.

Эффект Керра, или квадратичный (n0-ne пропорционально квадрату Eo) электрооптический эффект — явление изменения значения показателя преломления оптического материала пропорционально второй степени напряженности приложенного электрического поля. Эффект состоит в том, что многие изотропыне тела при введении в постоянное электрич.поле становятся оптически анизотропными.

Эффект Коттона — Мутона (или эффект Фохта) — явление возникновения под д-ем магнитного поля в оптически изотропных средах двойного лучепреломления. (1907 г. - А. Коттон и Г. Мутон). При распространении света поперек вектора индукции магнитного поля поляризация остается линейной, то есть наблюдается обычное двойное лучепреломление, в отличие от эффекта Фарадея: при распространении света вдоль магнитного поля возникают две волны, поляризованные по кругу и имеющие разные показатели преломления, то есть наблюдается двойное круговое лучепреломление.

1. Выберите дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний.

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

2. Какое из уравнений является выражением для зависимости потенциальной энергии гармонического колебания от времени в случае :

1) ; 2) ; 3) .

3. Уравнение гармонических колебаний может быть записано как в виде x1=x0cosωt, так и в виде x2=x0sinωt. Какое из этих уравнений является верным для маятника, если начало отсчета времени соответствует положению равновесия?

1) 1; 2) 2; 3) 1; 2.

4. Ребенок раскачивается на веревочных качелях. При максимальном удалении от положения равновесия его центр масс поднимается на 125 см. Какова максимальная скорость движения ребенка?

1) 1,6 м/с; 2) 16 м/с; 3) 5 м/с; 4) 50 м/с.

5. Как изменится период колебаний математического маятника при уменьшении его длины в 2 раза и уменьшении массы в 2 раза?

1) увеличится в 4 раза; 2) увеличится в ;

3) уменьшится в раз; 4) уменьшится в 4 раза.

6. Биения являются результатом сложения

1) двух гармонических колебаний одного направления с одинаковыми частотами;

2) двух гармонических колебаний одного направления с близкими частотами;

3) двух гармонических взаимно перпендикулярных колебаний с близкими частотами.

7. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 1мин уменьшилась в 3 раза. Определите, во сколько раз она уменьшится за 4мин.

1) 81; 2) 12; 3) 20; 4) 24.

8. При сложении колебаний одного направления и возникает гармоническое колебание, амплитуда которого равна:

1) ; 2) ; 3) нулю.

9. Материальная точка совершает гармонические колебания вдоль оси координат около положения равновесия, принятого за начало координат. Укажите правильный ответ:

1) фаза скорости отличается от фазы смещения на , а фаза ускорения на ;

2) фаза скорости отличается от фазы смещения на , а фаза ускорения на ;

3) фаза скорости и фаза ускорения отличаются от фазы смещения на .

10. Поперечные механические волны могут распространяться:

1) только в газах; 2) только в жидкостях;

3) только в твердых телах; 4) в газах, жидкостях и твердых телах.

11. Фаза колебаний по разные стороны от узла стоячей волны различается на:

1) π/4; 2) π/2; 3) π; 4) 2π.

12. Определите разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и находящихся друг от друга на расстоянии 1м, если длина волны 0,5м.

1) π; 2) 2π; 3) 4π; 4) π.

13. Модуль напряженности электрического поля Е плоской волны через модуль вектора Пойнтинга S и диэлектрическую проницаемость ε (полагаем при этом, что µ=1) выражается формулой:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

14. Источник и приемник звуковых волн удаляются друг от друга. Воспринимаемая приемником частота:

1) больше частоты источника;

2) меньше частоты источника;

3) равна частоте источника.

15. Чему пропорциональна освещенность точки Р при освещении её N некогерентными источниками одинакового направления и одинаковой амплитуды А?

1) N∙A; 2) N2∙A; 3) N∙A2; 4) N2∙A2.

16. На рисунке изображена главная оптическая ось линзы, точка А и её изображение точка А`. Какая линза использовалась и какое изображение при этом получилось?

 

1) Линза рассеивающая, изображение мнимое, прямое, уменьшенное;

2) Линза собирающая, изображение мнимое, обратное, увеличенное;

3) Линза собирающая, изображение действительное, обратное, увеличенное;

4) Линза собирающая, изображение действительное, обратное, уменьшенное.

17. Возможно ли полное отражение, если световой луч падает из воздуха в воду?

1) нет;

2) да;

3) может произойти полное отражение, если угол падения больше предельного угла преломления.

18. Длина когерентности – это…

1) расстояние между двумя ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе;

2) расстояние, на котором случайное изменение фазы достигает значения порядка π;

3) расстояние, равное разности оптических длин проходимых волнами путей.

19. Два симметрично расположенных когерентных источника и (см. рис.) испускают монохроматический свет с длиной волны 600нм. На каком расстоянии от точки на экране будет располагаться первый максимум освещенности, если =4м и =1мм.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-25; Просмотров: 325; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.134 сек.