ДУ 1-го порядка, интегрируемые в квадратурах

СЕМЕСТР ОБЩЕИНЖЕНЕРНЫЕ СПЕЦИАЛЬНОСТИ

Практическое занятие

Введение в детский психоанализ. Анна Фрейд

Лекция 6

Практическое занятие

Карен Хорни

Лекция 5

Практическое занятие

Гуманистический психоанализ. Эрих Фромм

Лекция 4

Практическое занятие

Индивидуальная психология. Альфред Адлер

Лекция 3

Практическое занятие

Аналитическая психология. Карл Густав Юнг

Лекция 2

Практическое занятие

Психоанализ. Зигмунд Фрейд

Лекция 1

1. Бессознательные механизмы психики.

2. Структурная модель психики.

3. Детская сексуальность и учение о характере.

4. Толкование сновидений.

5. Культура и религия.

1. Структура психики.

2. Символы культуры.

3. Процесс индивидуации.

4. Психологические типы.

5. Архетипы и толкование снов.

1. Комплекс неполноценности.

2. Компенсация и сверхкомпенсация.

3. Невротический характер.

4. Социальное чувство.

5. Прототип личности и индивидуальный стиль жизни.

1. Природа человека и экзистенциальный опыт.

2. Экзистенциальная антропология.

3. Историческая индивидуация и «бегство от свободы».

4. Человеческие потребности и «подлинный» способ жизни.

5. Социальный характер.

1. Мужская и женская психология. Проблемы брака.

2. Природа человека, культура и генезис неврозов.

3. Невроз и «базовая тревога».

4. Типы потребностей общения и типы неврозов.

5. Необходимость самоанализа и задания психотерапии.

1. Введение в детский анализ.

2. Приемы при проведении детского анализа.

3. Роль перенесения в детском анализе.

4. Психоанализ в детском возрасте и воспитание.

Ждем Вас с нетерпением!

Вариант № 1

1. Светильник в виде равномерно светящегося шара с силой света J= 500 кд имеет диаметр d=50см. Определить: 1) полный световой поток, излучаемый источником; 2) его светимость; 3) яркость экрана, на который падает 20% светового потока, излучаемого светильником. Площадь экрана S=0,5 м², коэффициент отражения r= 0,7.

2. Плосковыпуклая линза с n=1,6 выпуклой стороной прижата к стеклянной пластинке. Расстояния между первыми двумя кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, r₁₂=0,5 мм. Определить оптическую силу линзы, если используется свет с l=550 нм, падающий нормально.

3. Дифракционная решетка длиной L=5мм может разрешать в первом порядке две спектральные линии Nа (l₁= 589,0 нм и l₂=589,6 нм). Определить, под каким углом в спектре 3-го порядка будет наблюдаться свет с l=600,0 нм, падающий на решетку нормально.

Вариант № 2

1. Если Землю рассматривать как теплопроводящий абсолютно черный шар радиусом R=6400 км, имеющий удельную теплоемкость c=200 Дж/кг^.К, среднюю плотность r= 5,5 г/см³ и температуру Т=300К, определить время, в течение которого она остынет на 0,001К.

2. Во сколько раз увеличится расстояние между соседними интерференционными полосами на экране в опыте Юнга, если зеленый светофильтр (l₁=500 нм) заменить красным (l₂=650 нм).

3. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь дифракционная решетка, чтобы углу j=90⁰ соответствовал максимум к=5 порядка для света с длиной волны l=500 нм.

Вариант №3

1. Равновесная температура тела равна Т₁=1000К площадь излучения S=1м², поглощающая способность а=0,5. Выделяемая в теле мощность увеличилась на величину DР=10 кВт. Определить новую равновесную температуру Т₂.

2. Кольца Ньютона наблюдаются в отраженном свете. Они формируются в тонком воздушном слое между плоской и сферической (R=30см) поверхностями. Определить длину волны света, если радиус 3-го светлого кольца r₃=0,09см.

3. Свет с длиной волны l=600нм находящегося на Земле лазера фокусируется с помощью телескопа с диаметром линзы d=2м на поверхность Луны (L=400000км). Оценить размер светового пятна на Луне, если пренебречь влиянием атмосферы.

Вариант №4

1. На какой высоте h над центром круглого стола радиусом R=1м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?

2. В опыте Юнга отверстие освещалось монохроматическим светом с длиной волны l=400нм, расстояние между отверстиями d=0,8 нм, расстояние от отверстия до экрана L=2,5м. Найти положения трех первых светлых полос.

3. На дифракционную решетку нормально падает поток света. Найти постоянную решетки, если в направлении j=41⁰ совпадали max линий l₁=656,3 нм и l₂= 410,2нм.

Вариант №5

1. Температура абсолютно черного тела увеличилась в 5 раз, в результате чего l_max уменьшилась на 200нм. Определить начальную и конечную температуру тела.

2. На мыльную пленку (n=1.33) падает белый свет под углом a=45⁰. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый цвет (l=600нм).

3. Точечный источник света с l=550нм помещен на расстояние а=1м перед непрозрачным экраном с круглым отверстием r=2мм. Какое минимальное число открытых зон Френеля может наблюдаться при этих условиях; при каком расстоянии от экрана будет минимально возможное число открытых зон; при каком радиусе отверстия r может быть открыта только одна центральная зона?

Вариант №6

1. Над поверхностью круглого стола диаметром d=1м на высоте h=2,5м висит лампа с силой света J=100кд. Определить среднюю освещенность стола.

2. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d=0,5мм, расстояние до экрана L=5м. В зеленом свете ширина интерференционной полосы на экране в=5мм. Определить длину волны зелёного света.

3. Монохроматический свет с l=500 нм нормально падает на диафрагму с круглым отверстием r=1мм, за которой расположен экран. Расстояние от источника до диафрагмы а=1м. Определить расстояние в от экрана до диафрагмы, при котором отверстие открывает 3 зоны Френеля.

Вариант №7.

1. Спираль электрической лампочки с силой света 1000кд заключена в матовую сферическую колбу R=20см. Найти световой поток, светимость, яркость такого источника и светимость и яркость экран, на который падает 10% светового потока. Коэффициент отражения света r=0,8, площадь экрана S=0,25 м².

2. На стеклянный (n=1,5) клин с углом a=20^¢¢ падает нормально свет с l=582нм. Какое число темных интерференционных полос приходится на единицу длины клина?

3. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии с l₁=0,65 мкм во втором порядке равен j₂=45^0.. Найти угол дифракции j₃ для линии l₂=0,5 мкм в третьем порядке.

Вариант №8

1. Абсолютно черное тело поддерживается при температуре Т=1000К. Площадь поверхности S=250см². Найти мощность излучения, энергетическую светимость, энергию излучения тела.

2. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом. Наблюдение ведется в отраженном свете. Радиусы двух соседних колец равны соответственно 4,0 и 4,38 мм. Радиус кривизны линзы R=6,4 м. Найти порядковые номера колец и длину волны падающего света.

3. Какой наименьшей разрешающей силой должна обладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно разрешить две спектральные линии l₁=578нм и l₂=580 нм? Какое наименьшее число штрихов должна иметь эта решетка, чтобы разрешение было возможно в спектре третьего порядка.

Вариант №9

1. В центре квадратной комнаты площадью 25м² висит лампа. На какой высоте h от поля надо повесить лампу, чтобы освещенность в углах комнаты была наибольшей.

2. На пути одного из интерферирующих лучей поставлена стеклянная пластинка (n=1,6) толщиной d=12мкм. Определить на сколько полос сместится интерференционная картина для света с l=750нм, падающего нормально на пластинку.

3. Точечный источник света с l=0,5мкмк расположен на расстоянии а=1м перед диафрагмой с круглым отверстием радиусом r=1мм. Найти расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, для которой число зон Френеля m=3.

Вариант №10

1. Найти, какое количество энергии с поверхности площадью S=1см² за время t=1с излучает абсолютно черное тело, если известно, что максимальная спектральная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны l_m=484нм.

2. Световая волна с l=550нм падает нормально на прозрачную пластинку с показателем преломления n=1,6. При какой толщине пластинки отраженная волна будет иметь А) max интенсивность? Б) min интенсивность?

3. Вычислить радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности а=1м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения в=1м, l=500нм.

Вариант№11

1. На дно сосуда, наполненного водой до высоты h=10см, помещен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглая непрозрачная пластина таким образом, что её центр находится над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь эта пластина, чтобы ни один луч не мог выйти через поверхность воды?

2. Расстояние между двумя когерентными источниками монохроматического света с l=400нм равно 1см и равно расстоянию между интерференционными полосами на экране в средней части интерференционной картины. Найти расстояние от источников до экрана.

3. Дифракционная решетка освещается нормально падающим на нее монохроматическим светом. В дифракционной картине максимум 3 порядка отклонен на угол j₃=10⁰. На какой угол j₅ будет отклонен максимум 5 порядка.

Вариант №12

1. Найти освещенность, яркость и светимость экрана площадью S=10м², если падающий на него световой поток Ф=2клм. Коэффициент отражения r=0,85.

2. На тонкую пленку с N=1,3 под углом a=45⁰ падает монохроматический свет с l=400нм. При какой минимальной толщине пленки отраженный свет будет: А) максимально усилен? Б) максимально ослаблен?

3. На дифракционную решетку с периодом d=20мкм под углом a=30⁰ падает монохроматический свет с длиной волны l=600нм. Определить угол j дифракции, соответствующий второму главному максимуму.

Вариант №13

1. Максимум спектральной плотности энергетической светимости объекта соответствует длине волны l=650нм. Принимая, что объект излучает как абсолютно черное тело, вычислить его температуру и значение спектральной плотности энергетической светимости для длины волны l₁=l/2.

2. Кольца Ньютона образуются между плоским стеклом и линзой с радиусом кривизны R=8,6м. Монохроматический свет падает нормально. Диаметр четвертого темного кольца (считая центральное темное пятно за нулевое) d₄=9мм. Найти длину волны падающего света. Наблюдение ведется в отраженном свете.

3. При нормальном падении света на дифракционную решетку обнаружено, что под углом дифракции j=35⁰ совпадают максимумы линий с длинами волн l₁=0,63мкм и l₂=0,42мкм. Порядок максимума для второй линии в спектре этой решетки k_max=5. Определить период решетки.

Вариант №14

1. Лампа, в которой светящимcя телом служит накаленный шарик диаметром d=3мм, дает силу света J=85кд. Найти яркость лампы, если сферическая колба лампы сделана: 1) из прозрачного стекла; 2) из матового стекла. Диаметр колбы D=6см.

2. Установка для наблюдения колец Ньютона в проходящем свете освещается белым светом, падающим нормально. Найти: 1) радиус r₄ четвертого синего кольца (l₁=400нм); 2) радиус r₃ третьего красного кольца (l₂=630нм). Радиус линзы R=5м.

3. На каком расстоянии от дифракционной решетки нужно поставить экран, чтобы расстояние между нулевым максимумом и спектром k=4 порядка было L=50мм для света с длиной волны l=500нм? Постоянная дифракционной решетки d=0,02мм.

Вариант№15

1. Максимум спектральной плотности энергетической светимости объекта соответствует длине волны l=500нм. Принимая, что объект излучает как абсолютно черное тело вычислить его температуру Т и значение спектральной плотности энергетической светимости для температур Т₁=Т/2 и Т₂=2Т.

2. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки (n=1,55) приложены одна к другой так, что между ними образовался воздушный клин с углом a равным 30¢¢. На одну из пластинок падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). На каких расстояниях ℓ₁ и ℓ₂ от линии соприкосновения пластинок будут наблюдаться в отраженном свете первая и вторая светлые полосы (интерференционные максимумы).

3. Экран находится на расстоянии L=4м от монохроматического источника света посредине между экраном и источником света помещен экран с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центры дифракционных колец, наблюдаемых на экране, будут темными? Длина волны света l=5^.10^-4мм.

Вариант №16

1. На сколько надо изменить температуру Т=2000К черного тела, чтобы спектральная плотность его энергетической светимости для l=600нм увеличилась в 2раза.

2. На тонкий стеклянный клин (n=1,55) падает нормально монохроматический свет. Двугранный угол между поверхностями клина a=2¢. Определить длину волны света l, если расстояние между смежными интерференционными максимумами в отраженном свете b=0,3мм.

3. Определить длину волны l₁ спектральной линии, изображение которой, даваемое дифракционной решеткой в спектре третьего порядка, совпадает с изображением линии l₂=486,1нм в спектре четвертого порядка.

Вариант №17

1. На сколько изменится длина волны l=500нм излучения черного тела, имеющего температуру Т=1000К, если спектральная плотность его энергетической светимости изменилась в 2 раза.

2. На тонкий стеклянный клин нормально падает монохроматический свет (l=600нм). Определить угол q между поверхностями клина, если расстояние между смежными интерференционными минимумами в отраженном свете b=4мм.

3. На щель падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны l. Ширина щели а =6l. Под каким углом будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

Вариант №18

1. Во сколько раз изменится спектральная плотность энергетической светимости черного тела, соответствующая температуре Т=5000К и l=700нм, если его температура увеличится на 5%?

2. Две плоскопараллельные стеклянные пластинки (n=1,55) образуют клин с углом q=30¢¢. Пространство между пластинами заполнено глицерином (n=1,47). На клин нормально падает пучок монохроматического света с длиной волны l=500нм. В отраженном свете наблюдается интерференционная картина. Какое число темных полос приходится на 1 см длины клина?

3. Расстояние между вторым и первым тёмными кольцами Ньютона Dr_2,1=1мм. Определить расстояние Dr_10,9 между десятым и девятым кольцами. Наблюдение проводится в отраженном свете.

Вариант № 19

1. Абсолютно черное тело находится при температуре Т₁=2900К. В результате остывания тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Dl=9 мкм. До какой температуры Т₂ охладилось тело?

2. Найти наибольший порядок спектра для желтой линии натрия l=589нм, если постоянная дифракционной решетки d=2мкм.

3. Найти угол j между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, проходящего через поляризатор и анализатор уменьшилась в 4 раза.

Вариант №20

1. Какое количество энергии излучает 1см² затвердевающего свинца в 1с? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного теля для температуры затвердевания свинца Т=600К считать равным 0,6.

2. На дифракционную решетку нормально падает пучок монохроматического света. Максимум третьего порядка наблюдается под углом j=36⁰ 48¢ к нормали. Найти постоянную решетки, выраженную в длинах волн падающего света.

3. Чему равен показатель преломления стекла, если при отражении от него света отраженный луч будет полностью поляризован при угле преломления b=30⁰?

Вариант №21

1. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от l₁=690нм до l₂=500нм. Как и во сколько раз изменилась при этом энергетическая светимость тела?

2. На дифракционную решетку, содержащую n=400 штрихов на 1мм падает нормально монохроматический свет (l=0,6 мкм). Найти общее количество дифракционных максимумов, которые может дать эта решетка.

3. Разность хода двух интерферирующих монохроматических волн D=3,5l. Определить разность фаз Dj световых колебаний. Будет ли свет усилен или ослаблен в точке наложения волн?

Вариант №22

1. При увеличении термодинамической температуры Т абсолютно черного тела в 2 раза длина волны l_m, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости (r_l,T)_max, уменьшилась на Dl=400нм. Определить начальную Т₁ и конечную температуру Т₂.

2. Три николя расположены так, что углы между плоскостями их пропускания составляют 20⁰. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении такой системы, если потери на отражение и поглощение света для каждого николя составляют 5% от интенсивности падающего света.

3. На металлическую пластинку падает монохроматический свет (l=0,413мкм). Поток фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла полностью задерживается разностью потенциалов U=1В. Определить работу выхода электронов из металла и красную границу фотоэффекта.

Вариант №23

1. Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке Т=2450К. Отношение ее излучательной способности к излучательной способности абсолютно черного тела при данной температуре к=0,3. Найти площадь S излучающей поверхности спирали.

2. Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны монохроматического света, нормально падающего на ее поверхность. Определить угол a между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

3. На пути частично поляризованного света, степень поляризации которого р=0,7, поставили анализатор так, что интенсивность света, прошедшего через него, стала максимальной. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, если плоскость пропускания анализатора повернуть на угол a=45⁰?

Вариант № 24

1. Температура абсолютно черного тела изменилась при нагревании от Т₁=1000К до Т₂=3000К. 1) Во сколько раз увеличилась при этом его энергетическая светимость? 2) На сколько изменилась при этом длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости? 3) Во сколько раз увеличилась его максимальная спектральная плотность энергетической светимости?

2. Два николя N₁ и N₂ расположены так, что угол между их плоскостями пропускания составляет j=60⁰. Определить во сколько раз уменьшится интенсивность I₀ естественного света: 1) при прохождении через один николь N₁; 2) при прохождении через оба николя. Поглощением света пренебречь.

3. На цинковую пластинку падает монохроматический свет (l=220нм). Определить максимальную скорость фотоэлектронов, выбитых из цинка в результате фотоэффекта. Работа выхода электрона из цинка А_вых=6,4^.10^-19 Дж; постоянная Планка h=6,62^.10^-34 Дж^.с; масса электрона m_е=9,1_.10^-31кг.

Вариант №25

1. Поток излучения абсолютно черного тела Ф=34кВт. Найти температуру этого тела, если площадь его поверхности S=6000см².

2. На пленку толщиной d=400нм, находящуюся в воздухе, падает под углом a=60⁰ параллельный пучок белого света. Показатель преломления пленки n=1,44. Какова длина световой волны l, максимально усиленной при отражении?

3. Луч света переходит из глицерина (n₁=1,65) в стекло (n₂=1,5) так, что луч, отраженный от границы раздела этих сред, максимально поляризован. Определить угол g между падающим и преломленными лучами.

Вариант №26

1. На сколько изменится спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела для l=500нм при изменении его температуры от Т₁=1000К до Т₂=1100К.

2. Расстояние между девятым и четвертым темными кольцами Ньютона в проходящем свете Dr_9,4=4мм. Определить расстояние Dr_25,16 между двадцать пятым и шестнадцатым темными кольцами.

3. Будет ли иметь место фотоэффект, если на поверхность натрия (работа выхода А_вых=2,5 эВ) направить ультрафиолетовое излучение с длиной волны l=300нм? Постоянная Планка h=6,62^.10^-34Дж^.с; скорость света в вакууме с=3^.10⁸м/с; 1эВ= 1,6^.10^-19 Дж.

Вариант №27

1. Температура абсолютно черного тела Т=1800К. При какой температуре его максимальная энергетическая светимость увеличится в 2 раза?

2. Плоскополяризованный свет, интенсивность которого I₀=100кд, проходит последовательно через два поляризатора, плоскости пропускания которых образуют с плоскостью колебаний светового вектора в исходной волне углы a₁=30⁰ и a₂=60⁰ (углы отсчитываются относительно колебаний вектора Е по часовой стрелке, если смотреть вдоль луча). Определить интенсивность I на выходе из второго поляризатора. Потерями света в поляризаторах пренебречь.

3. Какая доля энергии фотона израсходована на работу выхода фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта l_кр=307 нм, а максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов Т_max=1эВ? Постоянная Планка h=6,62^.10^-34 Дж^.с, скорость света в вакууме с=3^.10⁸ м/с; 1эВ=1,6^.10^-19Дж.

Вариант №28

1. Определить температуру Т абсолютно черного тела, при которой максимум спектральной плотности излучательности приходится на красную границу видимой части спектра (l=760нм). Постоянная Вина b=2,90^.10^-3м_.К.

2. Дифракционная решетка длиной L=10см и имеющая N=2^.10⁴ штрихов освещена нормально падающим монохроматическим светом (l=0,5мкм). На какой угол j отклоняет решетка максимум 2-го порядка?

3. Какова должна быть длина волны l g-излучения, падающего на платиновую пластину (работа выхода А_вых=6,3эВ), чтобы максимальная скорость фотоэлектронов составили v_max=3 Мм/с? Постоянная Планка h=6,62^.10^-34 Дж^.с, скорость света в вакууме с=3^.10⁸ м/с; масса электрона m_е=9,1^.10^-31кг; 1эВ=1,6^.10^-19Дж.

Вариант №29

1. Какова минимальная толщина мыльной пленки (n=1,3), находящейся в воздухе, при нормальном освещении которой параллельным пучком белого света в отраженном свете максимально ослаблен желтый свет (l=610нм).

2. На дифракционную решетку, имеющую N=500 штрихов на 1мм, падает нормально монохроматический свет (l=0,7мкм) Определить угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму.

3. Из смотрового окошка печи излучается поток энергии Ф=4кДж/мин. Полагая излучение печи эквивалентным излучению абсолютно черного тела, определить температуру печи Т, если площадь окошка S=8см². Постоянная Стефана-Больцмана s= 5,67^.10^-8 Вт/м^2.К⁴.

Вариант №30

1. Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁=500К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в n=5раз?

2. Определить длину волны l фотона, импульс которого равен импульсу электрона, обладающего скоростью v=10Мм/с. Масса электрона m_е=9,1^.10^-31кг; постоянная Планка h=6,62^.10^-34 Дж^.с.

3. Чему равен угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора, если интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор и анализатор, уменьшается в четыре раза? Поглощением света пренебречь.

Дата добавления: 2015-06-25