К вопросу 7. Коэффициент вариации

Расчетные данные для определения взвешенного квадратического отклонения

Масса кипы шерсти (x). кг	Количество отгружен-ных единиц кип (f)	Общий вес отгруженной шерсти(xf). кг	Отклонение от средней арифметической взвешенной (), кг	Квадраты отклонений Кг^2	Произведение квадратов откло­нений от средней навеса
			-10,3=(86-96,3) -6,3 -2,3 -0,3 +3,7 +13,7	106,1 39,69 5,29 0,09 13,69 187,69	1061 =(106,1x10) 793,8 52,9 2,7 205.4 2815,4
ИТОГО		9630=	-	-	4931,2 =

Следовательно, средняя колеблется в пределах 96,3 кг ±7,0 кг.

До сих пор мы изучали показатели, которые были выражены в абсолютных величинах, т. е. в тех же именованных числах, что и варьирующий признак (в данном примере — в килограммах).

Однако квадратическое отклонение, как и всякая абсолютная величина, недостаточно наглядно характеризует колеблемость вари­ант вокруг средней величины.

О том, насколько велико это отклонение, можно судить только при расчете коэффициента вариации.

Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметиче­ской и выражается в процентах.

Коэффициент вариации рассчитывается по формулам:

а) для среднего квадратического отклонения (простого):

и в нашем примере составит:

б) для среднего арифметического отклонения (взвешенного):

т.е.

Коэффициент вариации является отвлеченным числом и по­этому он наиболее удобен в измерении вариации признаков.

Кроме того, этот показатель можно использовать для сравнения колеблемости совокупностей как с одинаковыми, так и с различны­ми признаками.

Пример. Предположим, что мы определяем колеблемость веса одной кипы шерсти по двум партиям путем сравнения коэффициен­тов вариации I и II партий. Это будет сравнение колеблемости сово­купностей, имеющих одинаковые признаки. Или, например, требу­ется сравнить, что больше колеблется: средний объем товарооборо­та одной торговой фирмы или средний размер площади торгового зала, т. е. сравниваем совокупности с разными признаками и опре­деляем степень колеблемости этих различных признаков путем вы­числения коэффициентов вариации.

Дата добавления: 2015-06-25