Нейронная реализация функции принадлежности

В структурах, которые рассматривались в предыдущих подразде­лах, использовались элементы, реализующие входные функции принад­лежности в виде кривых Гаусса либо имеющих треугольную форму, но не анализировались способы их реализации. Также отмечалось, что эти элементы можно заменить простыми нейронными сетями определенной конструкции, которые после необходимого обучения будут отображать достаточно сложные функции принадлежности.

На рис. 5.32 приведен пример очень простой реализации одиноч­ной функции принадлежности тг-класса (см. разд. 3.2) в виде двухслой­ной нейронной сети. Результат ее функционирования представляет собой степень принадлежности /-го входного х- сигнала к к-му нечеткому мно­жеству А*. Для упрощения формул и обозначений на рисунках опущен индекс /

Слой L1. В первом слое можно выделить два нейрона с сигмои-дальной функцией активации, имеющей вид

(5.63)

'""' 1 + ехр(-х) •

Рис.5.32. Нейронная реализация функции принадлежност

На входы сумматоров вместе с входным сигналом также подаются смещения в виде весов xf^; и х™. Следующие веса ft™ и h ю обеспечи­вают масштабирование сигналов. Поскольку функционирование узлов, обозначенных «sgm», описывается выражением (5.63), то на выходе это­го слоя получаем

Глава 5. Модули нечетко-нейронного управления

5.5 Модуль управления с независимыми

(5.64) (5.65)

Понятно, что веса связей х⁽_а^к> и х⁽_ь^к), а также h⁽_g^k> и h⁽_b^k> - это пара­метры, которые модифицируют соответственно размещение центров и кривизну двух сигмоидальных функций относительно входного сигнала х.

Слой L2. В этом слое расположен один нейрон с линейной функ­цией активации. Он объединяет сигмоидальные функции, полученные в предыдущем слое, и создает на их основе функцию принадлежности нечеткого множества А^к:

Н_А*(х) = 4^кЧх)-4^к)М. (5.66)

Этот процесс схематически представлен на рис. 5.33. Сигмоидаль­ные функции имеют противоположные знаки и сдвинуты относительно друг друга. На рисунке они представлены пунктиром, а их комбинация -сплошной линией. Таким образом, результирующая функция (5.66) харак­теризуется двумя векторами весов:

х<^к) = [xf,

Рис. 5.33. Способ объединения функций принадлежности.

= [ЛW, h<_b^k)]^T.

Дата добавления: 2015-06-04