Построить треугольник напряжения. Графически найти интенсивность напряжений и угол вида напряженного состояния, сравнить с результатами расчетов и в задаче 9

Угол = BCD называется углом вида напряженного состояния. Угол вида напряженного состояния характеризует напряженное состояние, но лишь с точностью до среднего напряжения, поскольку величина а не влияет на геометрическое построение треугольника напряжений. При линейном растяжении = 0, при линейном сжатии , при простом сдвиге

Выбрав масштаб, строим равносторонний треугольник ABC, стороны которого равны ( - ) (см. рисунок 6). Одну из его сторон, например АВ, точкой D делим на две части: AD = ( - ) и DB = ( - ). Точку D соединяем прямой линией с противоположной вершиной треугольника С. Тогда длина отрезка прямой CD в выбранном масштабе равна интенсивности напряжений

Угол BCD равен углу вида напряженного состояния . =23,58; = 50,913. Полученные значения хорошо согласуются с результатами расчетов в п.9. Применяя теорему синусов к треугольнику BCD:

получим формулу (30):

Рассмотрим треугольник BCD. Согласно теореме косинусов, получим, что . После преобразования (раскрытия скобок, приведения подобных), получим:

Задача 11. Построение звезды напряжений

Дата добавления: 2015-06-25