Краткие теоретические сведения. Определение перемещений в балке при изгибе

Определение перемещений в балке при изгибе

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Цель работы: экспериментальное определение значений прогибов и углов поворота сечений балки и их сравнение с теоретическими значениями.

Теория расчёта стержней (балок), работающих на изгиб, основывается на ряде допущений. Линейные перемещения (прогибы) малы по сравнению с пролётом балки, а линейные перемещения вдоль продольной оси пренебрежимо малы. Поперечные сечения считаются нормальными к оси балки и после изгиба, при этом угол наклона касательной к оси изогнутой балки равняется углу поворота сечения, что соответствует пренебрежением деформациями сдвига. Таким образом, положение каждого поперечного сечения балки, работающей на изгиб, характеризуется двумя перемещениями: прогибом (перемещением в направлении, перпендикулярном к оси балки) и углом поворота.

Прогибы V балки в соответствии с изложенными допущениями определяются из решения дифференциального уравнения:

,

а углы поворота φ сечений – из выражения:

φ = .

Прогиб балки в данной точке практически равен разности показаний индикатора прогибомера до и после нагружения.

Углы поворота опорных сечений определяются из соотношений:

φ _А = и φ_В = ,

где Δn_A и Δn_В – разности отсчётов индикаторов соответственно на опоре А и В;

Н = 100 мм – расстояние от оси балки до ножки индикатора.

Дата добавления: 2015-06-04