Теорема.Если система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно некоторого полюса равен геометрической сумме моментов всех сил системы относительно того же полюса.
Дано: .
Требуется доказать, что: .
Доказательство. В силу второго свойства элементарных операций главные моменты и равны:
,
или .
Теорема Вариньона, доказанная для момента равнодействующей относительно полюса, остается справедливой и для момента равнодействующей относительно оси.
Теорема.Если система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно некоторой оси равен алгебраической сумме моментов всех сил системы относительно той же оси.
Доказательство:
Пусть . Тогда:
.
Спроектируем это векторное равенство на ось , проходящую через полюс:
.
В силу теоремы о связи между моментом силы относительно полюса и моментом силы относительно оси:
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав!Последнее добавление