Увеличение устойчивости элемента или системы

Уменьшение постоянной времени инерционного звена.

Пусть имеется звено с большой постоянной времени . Охватим это звено отрицательной обратной связью, так как это показано на рис.18. Такой тип обратной связи в теории автоматического регулирования имеет название жесткого автоматического регулирования.

При наличии обратной связи по правилу соединения с отрицательной обратной связью имеем

Обозначим

Тогда

Результат преобразования показывает, что постоянная времени теперь меньше, чем , особенно, если выполняется условие

Увеличение устойчивости достигается включением в контур регулятора дифференцирующего звена. Закон изменения для такой автоматической системы имеет вид:

(34)

Если регулирование производится только по пропорциональному закону , то в промежутке времени оb, когда входной сигнал x положителен, управляющий сигнал Z также положителен. Изменение знака управляющего воздействия Z происходит только после изменения знака входного сигнала, т.е. в точке b. Вследствие того, что реальный регулятор обладает инерционностью, он не сразу переключится на действие в обратную сторону, а с некоторым запозданием, т.е. где-то в промежутке времени bc, когда уже накопится отрицательный сигнал x. Это способствует колебательности системы, особенно заметной при большой инерционности регулятора.

Если же регулирование происходит по закону (34), то картина будет другой. На участке 0a отклонение x и его производная имеют одинаковый знак. Благодаря этому действие регулятора усиливается. В точке b знак производной меняется на обратный, и управляющий сигнал будет уменьшен по сравнению с пропорциональным управлением. Это значит, что на участке ab введение производной тормозит действие регулятора. Знак управляющего сигнала Z изменится на обратный раньше, чем знак отклонения x, а именно, когда отрицательный сигнал превысит положительный сигнал самого отклонения. Это способствует уменьшению раскачивания системы.

Действие сигнала по производной в данном случае напоминает эффект одерживания судна на курсе, когда руль перекладывается в обратную сторону еще до того, как судно вернется на заданный курс.

Дата добавления: 2015-06-25