КАТЕГОРИИ:
Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)
Сводка характеристик функционирования СМО с ограниченной очередью
|
|
|
|
| Показатели | Одноканальная СМО с ограниченной очередью,  ,  - число мест очереди
| Многоканальная СМО с ограниченной очередью,  - число каналов, - число мест в очереди
|
Предельные вероятности 
|
 ,  ,  , …,  , …, 
|   ,  , …,  , …,  ,  , …,  , 
|
Вероятность отказа в обслуживании 
| 
| 
|
Относительная пропускная способность  . Абсолютная пропускная способность 
|  , 
|  , 
|
Среднее число заявок в очереди 
|   
|
|
| Среднее число занятых каналов (среднее число заявок под обслуживанием) |  или  
|
|
Среднее число заявок в системе 
| 
|
|
| Среднее время пребывания заявки: - в очереди; - в системе |  ,
| ,
|
| Коэффициент простоя канала (средняя доля времени, приходящегося на простой канала) |
| 
|
ЗАДАЧА 12. Два рабочих обслуживают шесть однотипных станков. Остановка каждого работающего станка происходит в среднем каждые полчаса, а процесс наладки занимает в среднем 10 минут. Найти:
1) среднюю занятость рабочих;
2) среднее количество неисправных станков;
3) абсолютную пропускную способность бригады рабочих.
◄Интенсивность входного потока 
, интенсивность обслуживания 
, число каналов обслуживания 
(двое рабочих). Состояние 
- нет станков, требующих обслуживания (все они исправно работают); 
- один станок остановился и один рабочий занят; 
- два станка остановились и двое рабочих занято; 
- остановилось 
станков (
), оба рабочих заняты,
станков ждут обслуживания. Размеченный граф состояний СМО:
Комментарий. В открытой СМО характеристики потока заявок не зависят от того, в каком состоянии сама СМО (сколько каналов занято). В замкнутой СМО – зависят.
В данном случае это замкнутая система обслуживания. Воспользуемся результатами анализа стационарных режимов процессов гибели-рождения.
|
|
|
Начиная с первого уравнения последовательно выразим 
через 
(при 
):
Из условия нормировки 
Среднее число неисправных станков есть математическое ожидание числа обслуживаемых станков (ремонт и ожидание обслуживания):
Среднюю занятость рабочих 
найдем через математическое ожидание числа налаживаемых станков:
При интенсивности обслуживания станков в час абсолютная пропускная способность рабочей бригады равна 
Уточним, что при этом номинальная пропускная способность равна 
станков!!! ►
|
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-06-25; Просмотров: 743; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!