Неорганические полупроводники и их свойства

Элементарные полупроводники

┌───┬───────────────────────────────────────────────────┬───────┐

│Пе-│ Группа │ │

│ри-├──────┬────────┬────────┬────────┬────────┬────────┼───────┤

│од │ II │ III │ IV │ V │ VI │ VII │ VIII │

├───┼──────╬════════╪════════╬────────┼────────┼────────┼───────┤

│ │4 ║5 1,00│6 5,60║7 │8 │ │ │

│ 2 │ Be ║ B │ C ║ N │ O │ │ │

├───┼──────╬════════╬────────╬════════╪════════╬────────┼───────┤

│ │ │13 ║14 1,12│15 1,50│16 2,40║17 │ │

│ 3 │ │ Al ║ Si │ P │ S ║ Cl │ │

├───┼──────┼────────╫────────┼────────┼────────╫────────┼───────┤

│ │ │31 ║32 0,75│33 1,15│34 1,80║35 │ │

│ 4 │ │ Ga ║ Ge │ As │ Se ║ Br │ │

├───┼──────┼────────╫────────┼────────┼────────╬════════╬───────┤

│ │ │49 ║50 0,08│51 0,10│52 0,30│53 1,35║54 │

│ 5 │ │ In ║ Sn │ Sb │ Te │ J ║ Xe │

├───┼──────┼────────╬════════╪════════╪════════╪════════╬───────┤

│ │ │ │82 │83 │84 │85 │ │

│ 6 │ │ │ Pb │ Bi │ Po │ At │ │

└───┴──────┴────────┴────────┴────────┴────────┴────────┴───────┘

Вторая группа полупроводниковых веществ очень обширна и включает органические соединения и неорганические соединения (табл. 3.3.2).

Табл. 3.3.2.

ПП	Запрещённая зона DWзап, эВ	Температура плавления Tпл, ^0С	Плотность r, г/см^3 (при 300 К)	Диэлектрическая проницаемость e	Температура Дебая TD, К
Si	1,12		2,3283	11,7
Ge	0,75		5,3260	16,0
A^IIIB^V InSb InAs InP GaSb GaAs GaP	0,18 0,356 1,35 0,79 1,43 2,26		5,775 5,667 4,787 5,6122 5,3161 4,1297	14,5 12,5 10,2
A^IIB^V^I ZnS ZnSe ZnTe CdS CdSe CdTe HgTe	3,68 2,8 2,25 2,42 1,85 1,55 0,15		4,09 5,264 5,633 4,825 5,81 5,85 8,076	8,16 8,5 9,8 9,3 9,5 10,5	-

Типы электронной эмиссии [1]

А) Термоэлектронная эмиссия и её закономерности.

Термоэлектронная эмиссия - это явление испускания электронов твердыми или жидкими веществами при их нагревании. Испускаемые электроны, называемые также термоэлектронами, должны иметь энергию, достаточную для преодоления потенциального барьера на границе "металл - вакуум", т.е. для совершения работы выхода A_вых.

Явление термоэлектронной эмиссии наиболее широко используется среди всех видов эмиссии. Термокатоды применяются:

- во всех электронных лампах и электровакуумных приборах (рис. 3.4.4),

- во многих газоразрядных и ионных приборах.

Катод нагревается при пропускании по нему катодного тока. Если нет напряжения между катодом и анодом (рис. 3.4.5)

U_А = 0,

то лишь незначительная часть электронов, кинетическая энергия которых достаточна для совершения работы выхода из металлического катода, создают анодный ток, и величина тока (I_А) или плотности тока (j_А) не слишком велика.

Если между катодом и анодом приложить прямое напряжение (U_А >0) и затем его увеличивать, то при малых значениях напряжениях плотность j_А анодного тока увеличивается по закону Богуславского – Ленгмюра (закон " трех вторых "):

, (3.4.2)

где C – коэффициент, зависящий от формы и размеров электродов.

Однако если анодное напряжение достигло достаточно большого значения

U_А = U_н,

которое называется напряжением насыщения, то силы со стороны внешнего электрического поля между катодом и анодом преобладают над силами отталкивания со стороны электронного облака и практически все термоэлектроны, испущенные с поверхности катода, достигают анода. Анодный ток и, следовательно, плотность анодного тока максимальны. Дальнейшее увеличение напряжения не вызывает роста анодного тока, т.е. происходит насыщение тока:

.

Ток насыщения - это максимальный ток в цепи анода, возможный при данной температуре катода.

При нагревании катода ток насыщения увеличивается. Зависимость j_н(Т) плотности тока насыщения от температуры (рис.) выражается с помощью формулы Ричардсона – Дёшмана:

, (3.4.3)

где k_B - постоянная Больцмана, С₁ – коэффициент пропорциональности, равный

,

- среднее значение коэффициента прозрачности потенциального барьера на границе "металл - вакуум" для электронных волн де Бройля, h - постоянная Планка, m и e - масса и заряд электрона.

Из формулы Ричардсона - Дёшмана видно, что плотность тока насыщения пропорциональна квадрату температуры и множителю, зависящему от соотношения работы выхода и энергии теплового движения электронов проводимости, причем боле существенно именно от этого второго сомножителя. Пример: при увеличении температуры вольфрамового катода от 2000 К до 2500 К множитель T² увеличивается всего лишь в 1,56 раза, а множитель exp[-A_вых/(k_BT)] возрастает в 193 раза.

Следовательно, для получения достаточно большого анодного тока необходимо, чтобы поверхность металла, из которого изготовлен катод, адсорбировала такие атомы, которые уменьшили бы работу выхода термоэлектронов, и одновременно не слишком сильно нагревалась. Пример: если катод из вольфрама (W) покрыт плёнкой из атомов тория (Th), то работа выхода уменьшается (с 4,54 эВ до 3,4 эВ), а если пленкой из цезия (Cs), то уменьшается ещё больше (до 1,36 эВ). На практике применяют оксидные катоды из тугоплавкой подложки, поверхность которой покрыта плёнкой из оксидов щелочноземельных металлов (BaO и SrO или BaO, SrO и Ca).

Если между катодом и анодом приложить обратное напряжение, то катод будет иметь отрицательный заряд, а анод - положительный. В результате электрическое поле между катодом и анодом будет усиливать действие сил Кулона со стороны электронного облака вблизи катода, т.е. термоэлектроны будут возвращаться в катод, а анодный ток - уменьшаться. При некотором значении напряжения

U_А = U_з,

которое называется задерживающим напряжением, все электроны, стремящиеся вырваться с поверхности металла, удерживаются внутри металла, т.е. не возникает термоэлектронной эмиссии.

Б) Автоэлектронная эмиссия и её закономерности.

Автоэлектронная, или холодная эмиссия - это явление вырывания валентных электронов из металла внешним электрическим полем.

Холодная эмиссия происходит при любой температуре, в том числе и при комнатной. В этом случае тока в цепи катода нет ("холодный" катод). Количество электронов, испущенных с поверхности катода вследствие наличия у них достаточной кинетической энергии для преодоления сил притяжения со стороны кристаллической решетки, невелико. Основную роль, в отличие от термоэлектронной эмиссии, играет внешнее электрическое поле, или ускоряющая разность потенциалов U_А между катодом и анодом.

Автоэлектронная эмиссия обусловлена туннельным эффектом: валентные электроны в поверхностном слое катода проходят сквозь потенциальный барьер на границе "металл - вакуум". Анодный ток насыщения так же, как и в случае термоэлектронной эмиссии зависит от величины коэффициента прозрачности D потенциального барьера, т.е. от отношения интенсивности (I_пр) прошедшей сквозь барьер электронной волны де Бройля к интенсивности (I_пад) падающей на барьер волны:

D = I_пр / I_пад.

При увеличении напряженности E внешнего электрического поля между катодом и анодом высота U₀ и ширина d барьера уменьшаются, а значение коэффициента прозрачности D увеличивается. Поэтому увеличивается вероятность прохождение валентного электрона, имеющего энергию W, сквозь потенциальный барьер на границе "металл - вакуум". Следовательно, усиливается анодный ток.

Зависимость плотности анодного тока насыщения (j_н) от напряженности (Е) электрического тока подобна зависимости j(T) в случае термоэлектронной эмиссии:

, (3.4.4)

где С₂ и С₃ - постоянные, зависящие от природы катода и его потенциального барьера. При этом постоянная С₃ определяется работой выхода электрона по формуле:

.

Автоэлектронная эмиссия лежит в основе принципа работы ртутных выпрямителей. К нежелательным эффектам, с которыми приходится бороться, автоэлектронная эмиссия приводит в мощных электронных лампах. На острых краях электродов в таких лампах возникает сильное электрическое поле и, следовательно, автоэлектронная эмиссия, которая может разрушить электроды.

В) Фотоэлектронная эмиссия и её закономерности.

Фотоэлектронная эмиссия, или внешний фотоэффект - это явление вырывания электронов с поверхности катода (металла) под действием света (фотонов). Электроны, вырванные из металла под действием квантов света, называются фотоэлектронами. Энергия одного фотона передаётся одному валентному электрону, и он совершает работу выхода из поверхностного слоя металла, кроме того, имеет кинетическую энергию:

. (3.4.5)

Это уравнение математически выражает один из законов фотоэлектронной эмиссии и называется уравнением Эйнштейна.

Минимальная энергия, необходимая для вырывания фотоэлектронов, равна

.

Следовательно, минимальная частота световой волны:

.

Эта частота соответствует максимальной длине световой волны:

где с - скорость света в вакууме. В видимом диапазоне наибольшую длину имеет красный свет, поэтому n_mib или l_max называется красной границей фотоэффекта.

Следующей важной закономерностью фотоэлектронной эмиссии является существование прямо пропорциональной зависимости между фототоком (I_ф) и световым потоком (F):

, (3.4.6)

где C - чувствительность фотокатода, а фототок I_ф, в свою очередь равен произведению числа фотоэлектронов (N) на заряд (е) электрона

Если между электродами (катодом анодом) приложено напряжение, т.е. имеется внешнее электрическое поле, то на границе "металл - вакуум" уменьшается высота и ширина потенциального барьера, в результате фототок увеличивается.

Г) Вторичная эмиссия

Вторичная эмиссия - это явление возникновения встречного потока электронов от поверхности твердого тела при бомбардировке поверхности пучком первичных электронов. Твердое тело, на поверхность которого падает пучок первичных электронов, называют мишенью.

Пусть на мишень падает N₀ первичных электронов. Часть первичных электронов (N₁) упруго отражается от поверхности тела. Коэффициент упругого отражения (r) равен отношению числа первичных электронов, испытавших упругое отражение от поверхности, к числу падающих (N₀) первичных электронов т.е.

.

Другая часть первичных электронов (N₂) проникает вглубь тела и взаимодействует с его атомами:

- если энергия первичных электронов невелика, то после столкновений с атомами в узлах кристаллической решетки они могут полностью потерять свою энергию, т.е. передать ее колебаниям решетки - неупругоерассеяние на фононах; в результате рассеяния на фононах эти электроны остаются в металле;

- если энергия первичных электронов достаточно велика (по порядку величины несколько сотен электрон-вольт (~ 10² эВ), то в результате рассеяния на фононах изменяется направление скорости первичных электронов внутри тела и они могут выйти из тела, преодолев потенциальный барьер. Коэффициент неупругого отражения (s) равен отношению числа первичных электронов, испытавших неупругое отражение, к числу падающих первичных электронов:

.

Атомы, получив дополнительную энергию в результате неупругого столкновения с первичными электронами, возбуждаются. В результате некоторые внешние валентные электроны могут оторваться от атома (ионизация атома), преодолеть потенциальный барьер и вырваться из поверхностного слоя твердого тела. Такие атомы образуют пучок истинных вторичных электронов (N₃). Коэффициент истинной вторичной эмиссии (t) равен отношению числа вторичных электронов, образованный в результате ионизации атомов, к числу падающих первичных электронов, вызвавших ионизацию, т.е.

.

Таким образом, при бомбардировке поверхности мишени пучком первичных электронов, образуется встречный пучок, состоящий из упруго отраженных первичных электронов, неупруго отраженных первичных и вторичных электронов. Следовательно, коэффициент вторичной эмиссии (d) равен

или . (3.4. 7)

Значение этого коэффициента зависит от:

- природы тела (состава и строения кристаллической решетки);

- состояния поверхности тела;

- энергии (W_пад) падающих на поверхность первичных электронов.

Если энергия W_пад не превышает некоторого критического значения W_кр, то коэффициент вторичной эмиссии d монотонно возрастает (рис. 3.4.8) до некоторого максимального значения d_max. Для большинства чистых металлов величина d_max достигает приблизительно 2. Если на поверхности металла адсорбированы атомы, уменьшающие работу выхода электронов, то значение d_max может увеличиться до 3.

Когда энергия W_пад превышает критическое значение, то увеличивается глубина проникновения первичных электронов в мишень. В результате столкновений с первичными электронами истинно вторичные электроны рассеиваются на фононах и не могут эмиттировать из твердого тела. Следовательно, значение d уменьшается.

Поскольку максимальное значение коэффициента вторичной эмиссии (d_max) больше единицы, то число электронов во встречном пучке больше чем в падающем. Поэтому вторичная электронная эмиссия используется для создания электронных умножителей (ФЭУ).

Замечание: Вторичная эмиссия имеет и негативное проявление

- на анодах электровакуумных приборов она приводит к уменьшению анодного тока,

- а на изоляторах в лампах - к зарядке изолятора и искривлению траектории движения электронного пучка.

[1] Самостоятельно

Дата добавления: 2015-06-25