Способы определения координат центров тяжести тел

1. Если однородное тело имеет плоскость, ось или центр симметрии, то его центр тяжести лежит соответственно, или в плоскости симметрии, или на оси симметрии, или в центре симметрии.

Рисунок 12.3.1

Из свойств симметрии следует, что центр тяжести однородного круглого кольца, круглой или прямоугольной пластины, прямоугольного параллелепипеда, шара и других однородных тел, имеющих центр симметрии, лежит в геометрическом центре (центре симметрии) этих тел (рисунок 12.3.1).

2. Разбиение. Если тело можно разбить на конечное число таких частей, для каждого из которых положение центра тяжести известно, то координаты центра тяжести всего тела можно вычислить по формулам (12.1, 12.2, 12.3, 12.4). При этом число слагаемых в каждой из сумм, будет равно числу частей, на которые разбито тело.

2.1. Способ сложения:

 

, где

2.2. Способ вычитания:

Вопросы для самоконтроля

1. Что называется силой тяжести?

2. Запишите формулы, по которым вычисляются координаты центра тяжести тела.

3. Что называется центром тяжести тела?

4. Запишите формулы, по которым вычисляются координаты центров тяжести однородных тел.

5. Если тело обладает симметрией, где находится его центр тяжести?

6. В чем заключаются методы разбиения и вычитания для определения координат центров тяжести тел?

ЛИТЕРАТУРА

1. Яблонский А.А., Никифорова В.М. Курс теоретической механики. Ч.1 Статика. Кинематика. Учебник для втузов. – М.: Высшая школа, 1997. – 368 с.

2. Добронраврв В.В., Никитин Н.Н. Курс теоретической механики: Учебник для машиностроит. спец. вузов. – М.: Высшая школа, 1983. – 575 с.

3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: Учебник для втузов. – М.: Высшая шк., 1986. – 416 с.

4. Діденко Г.О. Телевізійна лекція „Силові характеристики геометричної статики і операції з ними”. – Маріуполь, ПДТУ, 2003.

5. Діденко Г.О. Телевізійна лекція „Рівняння рівноваги системи сил та їх використання у задачах геометричної статики”. – Маріуполь, ПДТУ, 2003.

Дата добавления: 2015-06-04