Погрешности измерений и измерительных приборов

Единицы измеряемых физических величин

В нашей стране подлежат обязательному применению единицы Международной системы единиц (СИ), содержащей основные, дополнительные и производные единицы, а также десятичные кратные и дольные от них.
Единицы СИ некоторых электрических величин приведены в таблице 3. В таблице 4 приведены множители и приставки для образования десятичных кратных и дольных единиц.

Таблица 3.

Электрическая величина	Единица измерений
наименование	обозначение	наименова-ние	русское обоз-ние	международное обоз-ние
Сила тока	I	ампер	А	A
Напряжение, ЭДС	U, E	вольт	В	V
Мощность активная	P	ватт	Вт	W
Сопротивление	R	ом	Ом	Ω
Емкость	C	фарада	Ф	F
Индуктивность, взаимная индуктивность	L, M	генри	Гн	H
Частота	f	герц	Гц	Hz
Длина волны	λ	метр	м	m
Фазовый сдвиг	φ	радиан	рад	rad

Таблица 4.

Множитель	Приставка	Множитель	Приставка
наименование	обозначение	наименование	обозначение
русское	международное	русское	международное
10-18	атто	а	a		дека	да	da
10-15	фемто	ф	f		гекто	г	h
10-12	пико	п	p		кило	к	k
10-9	нано	н	n		мега	М	M
10-6	микро	мк	μ		гига	Г	G
10-3	мили	м	m		тера	Т	T
10-2	санти	с	c		пета	П	P
10-1	деци	д	d		экса	Э	E

При проведении абсолютных измерений, основанных на прямых измерениях одной или нескольких основных величин, значение измеряемой величины определяется в единицах СИ. Результат относительных измерений, выполняемых путем отношения одноименных величин, выражается во внесистемных единицах (например, вольт-ампер) или является безразмерным значением (например, значение коэффициента мощности). В радиотехнической практике результат относительных измерений обычно выражается в децибелах, а при измерениях в технике связи дополнительно используется еще одна внесистемная единица - непер.
Децибел (дб) - относительная единица, основанная на десятичном логарифме отношения двух величин одинаковой размерности (мощность, напряжение, ток):
Nдб=10 lg(P2/P1),
Nдб=20 lg(U2/U1)=20 lg(I2/I1).
Непер (неп.) - относительная единица, основанная на натуральном логарифме отношения двух величин одинаковой размерности:
Nнеп.=ln(U2/U1).
Соотношение между относительными единицами определяется следующим образом:
1 дб=0.115 неп.,
1 неп.=8.686 дб.

Отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины является погрешностью измерения.
Абсолютная погрешность измерения (Δизм.) - разность между действительным и истинным значениями измеряемой величины: Δизм.=Хд. - Хи.
Относительная погрешность измерения (δизм.) - отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины, выраженное в %:

Для проведения любого измерения необходимо правильно выбрать метод измерения, средство измерения и исполнителя (оператора), чтобы полученный результат был максимально приближен к истинному значению измеряемой величины. В противном случае появляются методические, инструментальные или субъективные погрешности измерений.
Инструментальные погрешности измерений зависят от погрешностей применяемых средств измерений.
Абсолютная погрешность измерительного прибора (Δпр.) - разность между показанием прибора и действительным значением измеряемой величины: Δпр.=Хпр. - Хд.
Относительная погрешность измерительного прибора (δпр.) - отношение абсолютной погрешности прибора к действительному (или измеренному, Хпр.) значению величины, выраженное в %:

Значение относительной погрешности зависит от значения измеряемой величины - при постоянной пр. она возрастает с уменьшением Хпр.. Поэтому максимальная точность измерений обеспечивается, когда показание прибора находится во второй половине диапазона измерений. Диапазон измерений - область значений измеряемой величины, для которой нормированы допускаемые погрешности прибора. Допускаемой погрешностью считается погрешность прибора, при которой он может быть признан годным и допущен к применению.
Для сравнительной оценки точности измерительных устройств пользуются понятием приведенной погрешности прибора (γпр.), под которой понимают выраженное в % отношение абсолютной погрешности прибора к нормирующему значению шкалы:

В качестве XN чаще всего используют конечное значение диапазона измерений.
Погрешность, свойственная измерительному прибору при его эксплуатации в нормальных условиях, называется основной погрешностью. Для большинства средств измерений нормальными условиями эксплуатации считаются следующие: температура окружающей среды 20±5°С, относительная влажность 65±15%, напряжение питания 220 В±10% с частотой 50±1 Гц. При отклонении условий эксплуатации от нормальных (при рабочих условиях) появляются дополнительные погрешности.
Погрешности некоторых измерительных приборов зависят от текущего значения измеряемой величины Хпр., поэтому погрешности таких приборов представляют двучленными выражениями, в которых первое слагаемое не зависит от Хпр. (аддитивная погрешность), а второе зависит (мультипликативная погрешность):

, где a, b - постоянные числа;

, где Хк. - верхний предел измерений прибора; c, d - постоянные числа в %, причём

Проявление погрешностей измерений и средств измерений может носить систематический и (или) случайный характер.
Систематическая погрешность - это составляющая погрешности, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одного и того же значения физической величины.
Случайная погрешность - составляющая погрешности, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одного и того же значения физической величины. Для исключения из результата измерения случайной погрешности проводят многократные измерения и их статистическую обработку.

Дата добавления: 2015-06-04