ВВЕДЕНИЕ. Определение дисциплины «Механика жидкости и газа»

Определение дисциплины «Механика жидкости и газа». Цели и задачи изучения. Отличительные особенности жидкого и газообразного состояний вещества. Гипотеза сплошности среды. Понятие жидкой частицы и жидкого объема.

Механикой жидкости и газа называется наука, изучающая движение и равновесие жидкостей, а также взаимодействие между жидкостями и твердыми телами, полностью или частично погруженными в жидкость.

Жидкости, занимая по молекулярному строению промежуточное положение между газами и твердыми телами, проявляют свойства, присущие как газам, так и деформируемым твердым телам. Это позволяет описать механическое движение всех упомянутых сред едиными дифференциальными уравнениями, составляющими основу механики сплошной среды. Решение этих уравнений требует учета специфических свойств каждой из упомянутых сред, поэтому механика сплошных сред разделяется на ряд самостоятельных дисциплин: гидромеханику, газовую динамику, теорию упругости, теорию пластичности и др.

Жидкости и газы с точки зрения механики различаются только степенью сжимаемости. В условиях, когда это свойство не проявляется или не является определяющим, решения уравнений движения сплошной среды оказываются одинаковыми как для жидкостей, так и для газов. Этим объясняется существование дисциплины, называемой гидрогазодинамикой или механикой жидкостей и газов.

В зависимости от теоретической или прикладной направленности употребляются наименования теоретическая и техническая или прикладная гидромеханика. Исторически сложилась в само­стоятельную дисциплину одна ветвь технической гидромеханики, получившая название гидравлики. Ее спецификой издавна являлись состав рассматриваемых задач (главным образом одномерных), а также широкое применение упрощенных и эмпирических методов их решения с целью получения результатов, удобных для использования в инженерной практике.

В механике жидкости и газов широко используются математические методы, благодаря чему ряд полученных в ней результатов обладает строгостью и точностью. Однако сложность механической структуры движений реальных жидкостей и газов не позволяет получить такие результаты для большинства случаев, важных для практики, поэтому широко используют приближенные уравнения и приближенные методы их решений. Такие решения требуют обязательной проверки, а иногда и корректировки согласно экспериментальным данным. Кроме того, эксперимент в механике жидкости и газа служит для первичного изучения явлений, без чего нельзя построить достоверные расчетные модели. Поэтому роль эксперимента в весьма значительна. Современные гидродинамические лаборатории представляют собой крупные исследовательские организации со сложным и высокоточным оборудованием.

Механика жидкости и газа находит применение в большинстве отраслей техники и для многих из них является теоретической базой. К числу последних относятся авиация, кораблестроение, энергомашиностроение, атомная энергетика, гидротехническое строительство и гидроэнергетика, водоснабжение и канализация, теплотехника, водный транспорт и др. Значительная роль этой науки в химической технологии, легкой промышленности, автоматике, физиологии, метеорологии. Для каждой из этих отраслей характерен свой круг гидродинамических задач и соответствующих методов их решения. Однако все они основываются на общих законах движения и покоя жидкостей и газов, а также на некоторых общих методах описания гидромеханических явлений.

Материальные тела могут находиться в твердом, жидком или газообразном состояниях, Каждое из этих состояний характеризуется специфическими свойствами, которые определяются особенностями атомно-молекулярной структуры тел, непосредственно связанной с силами взаимодействия между частицами (в частности, молекулами). Такими силами являются силы притяжения и отталкивания, зависящие от расстояния между молекулами. При некотором расстоянии сила взаимодействия равна нулю, но она становится силой притяжения, если , и силой отталкивания, если .

В твердых кристаллических телах молекулы располагаются на расстояниях порядка и образуют кристаллическую решетку. Молекулярные движения, которыми обусловлена тепловая энергия твердого тела, представляет собой неупорядоченные колебания молекул около устойчивых центров. Благодаря этой устойчивости твердые тела сохраняют объем и форму.

В газах при нормальных условиях межмолекулярные расстояния велики, а силы притяжения малы. Каждая молекула практически не испытывает действия связей с другими молекулами, что в теории позволяет пренебрегать силами взаимодействия между ними. Модель газа, в которой полностью игнорируют силы притяжения между молекулами, называется совершенным газом. Молекулы совершенного газа движутся равномерно и прямолинейно до столкновения друг с другом. Под столкновением понимают резкое изменение направления движения молекул под действием сил отталкивания, которые быстро возрастают при их сближении. Благодаря свободному беспорядочному движению молекул газ может неограниченно расширяться во все стороны и принимает форму сосуда, в котором он заключен. При этом стенки сосуда испытывают удары молекул газа. Сила, с которой молекулы действуют на стенки сосуда, приходящаяся на единицу площади стенки, называется давлением р.

Суммарная масса молекул газа, заключенных в единице объема, называется его плотностью ρ. Давление, плотность и абсолютная температура Т являются основными величинами, характеризующими состояние газа. Они называются термодинамическими параметрами состояния и входят в систему уравнений макроскопического движения газа.

Взаимодействие между молекулами твердого тела и газа более сильное, чем между молекулами самого газа, поэтому касательное перемещение твердой поверхности приводит к сдвигу слоя газа, соприкасающегося с ней. При этом сила, необходимая для сдвига газового слоя, может быть сколь угодно малой, если она действует достаточное время.

Свойство вещества неограниченно деформироваться под действием сколь угодно малой силы сдвига называется легко подвижностью или текучестью. Все газы обладают этим свойством. Однако это не означает отсутствие в них сопротивления сдвигу, оно всегда существует в реальных газах и называется вязкостью.

Жидкости по молекулярному строению занимают промежуточное положение между кристаллическими твердыми телами и газами. Сведения о молекулярном строении жидкостей менее полны, чем о строении твердых тел и газов. Считают, что молекулы жидкостей расположены так же плотно, как и молекулы твердых тел. Об этом свидетельствует равенство плотностей твердых тел и их расплавов. Следовательно, межмолекулярные силы и потенциальная энергия молекул жидкости имеют тот же порядок, что и для твердых тел. Жидкости, как и твердые тела, устойчиво сохраняют занимаемый ими объем.

Характер теплового движения молекул в жидкостях более сложный, чем в твердых телах. Согласно упрощенной модели тепловые движения молекул жидкости представляют нерегулярные колебания относительно некоторых центров. Кинетическая энергия колебаний отдельных молекул в какието моменты может оказаться достаточной для преодоления межмолекулярных связей. Тогда эти молекулы получают возможность скачком перейти в окружение других молекул, тем самым, поменяв центр колебаний. Таким образом, каждая молекула некоторое время , называемое временем «оседлой жизни», находится в упорядоченном строю с несколькими ближайшими молекулами. Совершив перескок, молекула жидкости оказывается среди новых молекул, выстроенных уже другим образом. Поэтому в жидкости наблюдается только ближний порядок в расположении молекул.

Скачки молекул совершаются хаотически, новое место никак не предопределено прежним. Непрерывно и в большом количестве совершающиеся скачкообразные переходы молекул с места на место обеспечивают их диффузию и текучесть жидкостей. Если на границе жидкости приложена сдвигающая сила, то, как и в газах, появляется преимущественная направленность скачков и возникает течение жидкости в направлении действия силы. Для большинства жидкостей сила при этом может быть любой сколь угодно малой. Однако существуют жидкости с настолько упорядоченной молекулярной структурой, что требуется некоторое усилие для осуществления сдвига. Такие жидкости называют пластичными. Если время действия сдвигающей силы мало по сравнению с , то непрерывного перемещения молекул вообще не возникает, и жидкости, как твердые тела, оказывают упругое сопротивление сдвигу. Если время действия сдвигающей силы больше , то возникает течение и проявляется вязкость, т. е. сопротивление сдвигу.

Сложность молекулярного строения жидкостей затрудняет получение теоретическим путем достаточно общих зависимостей между молекулярными характеристиками и термодинамическими параметрами: температурой, давлением, вязкостью. Поэтому в механике жидкости и газа пользуются экспериментально установленными зависимостями.

При всех различиях в молекулярной структуре твердых тел, жидкостей и газов между ними не всегда можно провести четкую границу. Многие тела, которые мы привыкли считать твердыми, при определенных условиях ведут себя как жидкости, а некоторые жидкости проявляют свойства твердых тел. Так, например, асфальт при мгновенном резком приложении силы ведет себя как твердое тело, а при длительном действии той же силы течет. Существуют материалы, которые ведут себя как упругие твердые тела, если они длительно находятся в состоянии покоя, и проявляют свойства жидкостей при интенсивном перемешивании. В концентрированных полимерных растворах могут одновременно проявляться свойства твердых тел и жидкостей.

В механике жидкости и газа рассматриваются макроскопические движения жидкостей и газов, а также силовое взаимодействие этих сред с твердыми телами. При этом, как правило, размеры рассматриваемых объемов жидкостей, газов и твердых тел оказываются несопоставимо большими по сравнению с размерами молекул и межмолекулярными расстояниями. Это естественно, поскольку межмолекулярные расстояния в жидкостях составляют всего м и изменяются обратно пропорционально давлению, а длина свободного пробега молекул газа при атмосферном давлении м. Поэтому обычно жидкости и газы воспринимаются как сплошные среды, масса которых непрерывно распределена по объему. Исключение составляют сильно разреженные газы.

Указанные обстоятельства позволяют ввести гипотезу сплошности изучаемой среды и заменить реальные дискретные объекты упрощенными моделями, представляющими собой материальный континуум, т. е. материальную среду, масса которой непрерывно распределена по объему. Такая идеализация упрощает реальную дискретную систему и позволяет использовать для ее описания хорошо разработанный математический аппарат исчисления бесконечно малых и теорию непрерывных функций.

Параметры, характеризующие термодинамическое состояние, покой или движение среды, считаются при этом непрерывно изменяющимися по всему объему, занятому средой, кроме, быть может, отдельных точек, линий или поверхностей, где могут существовать разрывы.

Критерием приемлемости всякой физической гипотезы является степень совпадения результатов, полученных на ее основе, с результатами наблюдений и измерений. Для жидкости и газа правомерность использования гипотезы сплошной среды в широком диапазоне изменения параметров полностью подтверждается.

Теоретические результаты, полученные для гипотетической сплошной среды, тем больше приближаются к результатам наблюдений, чем полнее и точнее учтены в ней свойства реальных жидкостей и газов. К сожалению, идеализацию среды во многих случаях не удается ограничить только допущением ее сплошности. Из-за сложности изучаемых явлений приходится не учитывать и некоторые другие свойства реальных сред.

В зависимости от тех свойств, которые приписываются гипотетической сплошной среде, получают различные ее модели. При использовании результатов, полученных для идеализированной среды, важно определить границы их применимости и точность в этих границах. Для установления границ применимости необходимо знать существо явлений или хотя бы интуитивно правильно их понимать.

В механике жидкостей и газов широко используется понятие «жидкой частицы». Этим термином обозначают малый объем сплошной среды, который при движении деформируется, но масса которого не смешивается с окружающей средой. Несколько упрощенно жидкую частицу можно представить как каплю краски, пущенную в жидкость и перемещающуюся вместе с ней. При изучении равновесия и движения жидкостей и газов жидкую частицу представляют как материальный объект, к которому применимы все законы механики. Изучаемую массу жидкости или газа рассматривают при этом как совокупность непрерывно распределенных по объему жидких частиц.

Широко используется в гидромеханике термин «жидкий объем», под которым понимают малый или конечный объем жидкости, состоящий во время движения из одних и тех же частиц. Аналогичный смысл имеют термины «жидкая поверхность» и «жидкая линия».

Для выбора эффективных моделей при решении различных задач гидрогазодинамики необходимо знать истинные свойства жидкостей и газов. От полноты учета этих свойств зависит правильность теоретических результатов и обоснованное определение границ их применимости.

Дата добавления: 2015-06-26