Теоретическая часть. Цель paботы: изучение и освоение метода определения g;

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСКОРЕНИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.2

Цель paботы: изучение и освоение метода определения g;

определение ускорения силы тяжести в Экибастузе.

Приборы к принадлежности: математический маятник, секундомер.

На тело, находящееся на поверхности Земли, действует сила тяготения

, направленная к центру 3eмли (рис.1). Составляющая данной силы

(1)

где m – масса тела. T – период обращения. Земли вокруг своей оси (сутки), R – радиус Земли, – широта данного места. Сама сила определяется по закону тяготения по формуле

, (2)

где М – масса Земли, m – масса тела, R – радиус Земли,

γ – гравитационная постоянная. Составляющая Р направлена по отвесной линии (не к центру Земли). Эту силу, приложенную к телу, называют силой тяжести. Появление составляощих F и P обусловлено неинерциальностью

Рис. 1	Рис. 2

системы отсчёта "Земля". Как видно из рис.1, сила тяжести Р совпадает с силой тяготения F только на полюсах Земли, т. к. F ₁ = 0. Наибольшее различие сил тяготения и тяжести наблюдается на экваторе, т. к. F ₁

максимальна, но составляет меньше 0,4% силы тяжести. Поэтому во многих случаях можно допустить, что F ≈ P. Тогда имеем

, (3)

где R o – средний радиус Земли, равный 637∙10⁴м.

.

Вектор g характеризует гравитационное поле Земли. В каждой точке пространства он определяется только размерами и формой Земли, а также распределением вещества в ней. Поэтому точные измерения g позволяют судить о наличии плотных образований в земной коре. Установка. Методика измерений. Для определения ускорения g силы тяжести в данной работе используется математический маятник (рис. 2). При малых углах отклонения роль квазиупругой силы будет играть

(4)

Как доказывает теория, период колебаний математического маятника равен

, (5)

где l – длина математического маятника, g – ускорение силы тяжести. Если измерить Т и l. то из (5) можно определить g. В данной работе измеряют период колебаний длинного и короткого маятников. Установка позволяет менять длину маятника. Допустим, что длина короткого маятника l, то его период будет

(6)

Если длина длинного маятника , то его период будет

(7)

Возведем обе части (6) и (7) в квадрат и разрешим относительно и l. Тогда получим

8) и . (9)

После подстановки получаем:

. (10)

Из (10) получим, что

, (11)

где h – разность длин короткого и длинного маятников. На установка можно измерить только разность длин h, т. е. нет необходимости измерять l и .

Дата добавления: 2015-06-26