Данные для расчета сечений

Расчет прочности сплошной колонны крайнего ряда.

Сочетания нагрузок и соответствующие им усилия в сечениях колонны.

Расчетные усилия от воздействия различных нагрузок в сечениях колонн поперечной рамы сводим в таблицу и определяем основные сочетания нагрузок I и II групп. В основное сочетание нагрузок I группы включаем постоянную нагрузку и одну из кратковременных, величину которой принимаем без снижения (γ_с=1). Вертикальные и горизонтальные крановые нагрузки считаем за одну кратковременную.

В основное сочетание нагрузок II группы включаем постоянную нагрузку и две или более кратковременные нагрузки, величины которых умножаем на γ_с=1.

Нагрузка	№	Коэф сочет	Усилия в сечениях колонны по оси А
I-I	II-II	III-III	IV-IV
Постоянная			39,8		-28,834	426,22	34,75	556,8	-56,77	602,1	-19,07
Снеговая			10,05	100,5	5,98	100,5	-4,07	100,5	-9,5	100,5	-1,13
	0,9	9,045	90,45	5,38	90,45	-3,66	90,45	-8,55	90,45	-1,017
Крановая от 2-х кранов					-100,3		112,6	327,5	-21,124	327,5	-27,68
Мmax на левой колонне		0,9			-90,27		101,34	294,75	-19,01	294,8	-24,9

Крановая от 2-х кранов					-27,7		23,38	-1,84	-13,58	-1,84	-7,7
Крановая Н на левой колонне					12,97		12,97		7,112		-6,53
	0,9			11,67		11,67		6,4		-5,88
Ветер слева					3,27		3,27		123,07		28,36
	0,9			2,94		2,94		110,76		25,52
Ветер справа					7,98		7,98		81,5		22,8
	0,9			7,18		7,18		73,35		20,5

Основное I сочетание I группы   II   (γc = 1)   III     IV	Mmax, N и Q	1+2	1+9	1+4+6	1+8
49,8	498,5	-25,56	426,22	160,32	884,3	66,3	602,1	9,3
Mmin, N и Q		1+4+8		1+10
-	-	-116,164	426,22			24,73	602,1	3,74
Nmax, M и Q	1+2	1+2	1+4+6	1+4+6
49,8	498,5	-22,85	526,72	30,68	884,3	70,78	929,6	-53,28
Qmax, M и N				1+4+6
-	-	-	-			70,78	929,6	-53,28
Основное Ia сочетание II группы IIa   (γc = 0.9) IIIa   IVa	Mmax, N и Q			1+5+7+9	1+5+7+11
-	-	-	-	150,7	851,6	41,38	896,85	-24,33
Mmin, N и Q		1+5+7+11		1+3+5+7+11
-	-	-100,25	426,22			-4,58	987,3	-24,96
Nmax, M и Q			1+3+5+7	1+3+5+7+11
-	-	-	-	144,1		-4,58	987,3	-24,96
Qmax, M и N				1+3+5+7+11
-	-	-	-			-4,58	987,3	-24,96

Бетон тяжелый класса В15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении, Rb=8,5 МПа; Rbt=0,75 МПа; Eb=21´103 МПа. Арматура класса А-III, d>10 мм, Rs=Rsc=365 МПа, Es=2´105 МПа.

4.2 расчет сечений колонны.

4.2.1 сечение II-II на уровне низа надкрановой части.

Сечение колонны b´h=50´60 см при а=а'=4 см; полезная высота сечения h₀=56 см. в сечении три комбинации расчетных усилий.

Комбинации расчетных усилий.

Табл....

Усилия	Первая (Ммах)	Вторая (Ммin)	Третья (Nмах)
М, кН´м N, кН	-22,87 526,72	−116,164 426,22	-22,87 526,72

Усилия от продолжительного действия нагрузки M₁=-28,834 МПа; N_l=426,22 кН.

При расчете сечений на первую и вторую комбинацию усилий расчетное сопротивление rb следует вводить с коэффициентом g_b2=1,1, так как в комбинации включены постоянная, кратковременная, снеговая и ветровая нагрузки; на третью − с коэффициентом g_b2=0,9 (постоянная и снеговая). Расчет должен выполняться на все три комбинации, и расчетное сечение симметричной арматуры As=As’ должно приниматься наибольшее.

Расчет сечения по первой комбинации.

Вычисляем: е₀=М/N=2287/526,72=4,34 см; l₀=2*Н₂=2´3,6=7,2 м (в комбинации расчетных усилий учитывается крановая нагрузка); i=Öh²/12=Ö60²/12=17,32 см; l=l₀/i=700/17,32=40,4>14; необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

I=bh³/12=50´60³/12=900000 см2; b=1 (тяжелый бетон); M_1l=M_l+N_l(h₀−a’)/2=-28,834+426,22´(0,56−0,04)/2=81,98кН´м; M₁=-22,87+526,72´(0,56−0,04)=251,02кН´м; j_l=1+b(M_1l/M)=1+1´81,98/251,02=1,33; d=е₀/h=0,043/0,6=0,072; dmin= =0,5−0,01(l₀/h)−0,01R_bg_b2 = 0,5 − 0,01 ´ (700/60) − 0,01 ´ 1,1 ´ 8,5 =0,29; d<dmin, принимаем d=0,29; n=Es/Eb­=200000/21000=9,52; рпи первом приближении m=0,004 Is=mbh₀(0,5h−a)2=0,004´50´56´(0,5´60−4)2=7571,2 см4; jsp=1.

Условная критическая сила

Ncr=6,4Eb/l₀²´[I/j_l´(0,11/(0,1+d/jsp)+0,1)+nIs]=6,4´21000(100)/700²´

´[900000/1,33´(0,11/(0,1+0,29)+0,1)+9,52´7571,2]=9069 кН.

Коэффициент h=1/(1−N/Ncr)=1/(1−526,72/9069)=1,062; расстояние е=е₀h+ +0,5h−a=4,34´1,062+0,5´60−4=30,6 см.

При условии, что As=As’, высота сжатой зоны

x=N/(g_b2R_bb)=526,72(1000)/(1,1´8,5(100)´50)=11,27 см.

относительная высота сжатой зоны x=x/h₀=11,27/56=0,2.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

xy=w/[1+s_s1/400´(1−w/1,1)]=0,7752/[1+365/400´(1−0,7752/1,1)]=0,611,

где w=0,85−0,008g_b2R_b=0,85−0,008´1,1´8,5=0,7752; s_s1=R_s=365 МПа.

Имеем случай x=0,2<xy=0,611;

As=As’=N/Rsc´(e−h₀+N/(2R_bb))/(h₀−a’)=

=526,72(1000)/365(100)´(30,6−56+526,72(1000)/(2´1,1´8,5(100)´50))/(56−4)=<0

Арматура по расчету не требуется. Назначаем по mmin: As=0,002´50´56=5,6 см2.

Окончательно принимаем 3¯16 с As=6,03 см2.

Расчет сечения колонны II-II в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, не производим, так как l₀’/i=600/14,43<l₀/i=46,2, где l₀=1,5H₂=1,5´3,6=5,4 м; i=Öb²/12=Ö50²/12=14,43 см2.

4.2.2 сечение IV-IV на уровне низа подкрановой части.

Сечение колонны b´h=50´70 см при а=а'=4 см; полезная высота сечения h0=76 см. в сечении три комбинации расчетных усилий.

Комбинации расчетных усилий.

Табл....

Усилия	Первая (Ммах)	Вторая (Ммin)	Третья (Nмах)
М, кН´м N, кН Q, кН	70,78 929,6 -53,28	-4,58 987,3 -24,96	-4,58 987,3 -24,96

Усилия от продолжительного действия нагрузки M_l=−56,77 МПа; N_l=602,1 кН, Q₁=-19,065 кН.

При расчете на первую и вторую комбинацию g_b2=1,1, на третью − g_b2=0,9

Расчет сечения по первой комбинации.

е₀=М/N=7078/929,6=7,6 см; l₀=1,5Н₁=1,5´6,2=9,3 м (в комбинации расчетных усилий учитывается крановая нагрузка); i=Öh²/12=Ö70²/12=20,2 см; l=l₀/i=930/20,2=46>14; необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

I=bh³/12=50´70³/12=1429166,7 см2; b=1 (тяжелый бетон); M_1l=M_l+N_l´ ´(h₀−a’)/2=−-56,77+602,1´(0,66−0,04)/2=129,88кН´м; M₁=70,78+929,6´(0,66−0,04)/2=358,96кН´м; j_l=1+b(M_1l/M)=1+1´129,88/929,6=1,14; d=е₀/h=0,076/0,7=0,11; dmin=0,5−0,01(l₀/h)−0,01R_bg_b2=0,5−0,01´(930/70)−0,01´1,1´8,5=0,274; d<dmin, принимаем d=0,274; n=Es/Eb­=200000/21000=9,52; рпи первом приближении m=0,004 Is=mbh₀(0,5h−a)²=0,004´50´66´(0,5´70−4)²=12685,2 см4; jsp=1.

Условная кретическая сила

Ncr=6,4Eb/l₀²´[I/j_l´(0,11/(0,1+d/j_sp)+0,1)+nI_s]=6,4´21000(100)/930²´

´[1429166,7/1,14´(0,11/(0,1+0,274)+0,1)+9,52´12685,2]=9554,8 кН.

Коэффициент h=1/(1−N/Ncr)=1/(1−929,6/9554,8)=1,11; расстояние е=е₀h+ +0,5h−a=0,076´1,11+0,5´70−4=31,08 см.

При условии, что As=As’, высота сжатой зоны

x=N/(g_b2R_bb)=929,6(1000)/(1,1´8,5(100)´50)=19,88 см.

относительная высота сжатой зоны x=x/h₀=19,88/66=0,3.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

xy=w/[1+ss1/400´(1−w/1,1)]=0,7752/[1+365/400´(1−0,7752/1,1)]=0,611,

где w=0,85−0,008g_b2R_b=0,85−0,008´1,1´8,5=0,7752; ss1=Rs=365 МПа.

Имеем случай x=0,3<xy=0,611;

As=As’=N/R_sc´(e−h₀+N/(2R_bb))/(h₀−a’)=

=929,6(1000)/365(100)´(31,08−66+929,6(1000)/(2´1,1´8,5(100)´50))/(66−4)=<0

Назначаем по m_min: As=0,002*50*66=6,6 см².

Окончательно принимаем 3¯18 с As=7,63 см2.

Расчет сечения колонны IV-IV в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба, не производим, так как l₀’/i=496/14,43=34,37<l₀/i=46, где l₀’=0,8H₂=0,8´6,2=4,96 м; i=Öb²/12=Ö 50²/12=14,43 см².

4.3 Расчет консоли крайней колонны.

Опорное давление ригеля Q=457,5 кН; бетон класса В15, Rb=8,5 МПа, g_b2=0,9; Rbt=0,75 МПа; арматура класса A-III, Rs=365 МПа, Rsw=290 МПа.

Длина опорной площадки l=34 см при ширине консоли b_bm=50 см и проверяем условие согласно формуле:

Q/lb_bm=457500/(34´50(100))=2,69 МПа<Rb=8,5 МПа.

Вылет консоли l₁=50 см, при этом, расстояние а=20 см.

Высоту сечения консоли у грани колонны принимаем равной h=100 см; при угле наклона сжатой грани g=45° высота консоли у свободного края h₁=50 см, при этом h₁=h/2=100/2=50 см. рабочая высота сечения консоли h₀=h−a=100−4=96 см. поскольку l1=50 см<0,9h₀=0,9´96=86,4 см, консоль короткая.

Проверяем высоту сечения короткой консоли в опорном сечении по условию:

Q=1,5R_btbh₀²/a=1,5´0,75´0,9´50´962(100)/20=2332800 Н;

Q=2,5R_btbh₀=2,5´0,75´0,9´50´96(100)=810000 Н;

Q=570,4 кН<810 кН − условие выполняется.

Изгибающий момент консоли у грани колонны М=Qа=457,5´0,2=91,5 кН´м.

Площадь сечения продольной арматуры консоли подбираем по изгибающему моменту у грани консоли, увеличенному на 25%, принимаем h=0,9:

As=1,25M/(R_shh₀)=1,25´9150000/(365´0,9´96(100))=3,6 см2,

Принято 3¯14 с Аs=4,62 см2.

Короткие консоли высотой сечения h=100 см > 2,5а=2,5´20=50 см армируются горизонтальными хомутами и отогнутыми стержнями.

Суммарное сечение отгибов, пересекающих верхнюю половину отрезка lw, A_i=0,002bh₀=0,002´50´96=9,6 см², принимаем 3¯14 A-III с A_i=4,62 см2. Условие di£25 мм соблюдается. Длина отгибов li=1,41´50=70,5 см. условие di=14 мм£(1/15)li=(1/15)´705=50 мм также соблюдается.

Горизонтальные хомуты принимаем ¯6 A-I. Шаг хомутов s=h/4=100/8=12,5 см, принято s=12 см < 15 см.

5. расчет фундамента под сплошную колонну крайнего ряда.

5.1. данные для проектирования.

Грунты основания − пески пылеватые средней плотности, маловлажные. Условное расчетное сопротивление грунта R₀=0,45 МПа; бетон тяжелый класса В 12,5, R_bt=0,66 Мпа; арматура из горячекатаной стали класса A-II, Rs=280 Мпа; вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах g=20 кН/м3. Расчет выполняем на наиболее опасную комбинацию расчетных усилий в сечении IV-IV: М=-4,58 кН´м; N=987,3 кН; Q=−24,96 кН. Нормативное значение усилий определено делением расчетных усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке gn=1,15, т.е. Мn=-3,98 кН´м; Nn=858,5 кН; Qn=-21,7 кН.

5.2. определение геометрических характеристик фундамента.

Глубину стакана фундамента принимаем 90 см, что не менее значений: Han/0,5+0,33h=0,5+0,33´0,7=0,731 м; Han>1,5b_col=1,5´0,5=0,75 м. Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принято 250 мм. Полная высота фундамента Н=900+250=1150 мм, принимаем 1200 мм (кратно 300 мм). Глубина заложения фундамента при расстоянии от планировочной отметки до верха фундамента 150 мм Н1=1200+150=1350 мм=1,35 м. Фундамент трехступенчатый, высота ступеней принята одинаковой − 40 см.

Предварительно площадь подошвы фундамента определим по формуле

A=1,05Nn/(R₀−gH₁)=1,05´858,5/(250−20´1,35)=4,04 м2,

где 1,05 − коэффициент, учитывающий наличие момента. Назначая отношение сторон b/a=0,8, получаем а=Ö4,04*0,8=2,3 м, b=0,8´2,3=1,84 м. Принимаем по конструктивным минимумам a´b=3,15´2,85 м. Площадь подошвы фундамента А=3,15´2,85=8,98 м2, момент сопротивления W=2,85´3,15²/6=4,71 м3.

Так как заглубление фундамента меньше 2 м, ширина подошвы более 1 м, необходимо уточнить нормативное давление на грунт основания по формуле

R=R₀(1+k´(b−b₁)/b₁)´(h+h₁)/(2´h₁)=0,25´(1+0,125´(2,85−1)/1)´(1,35+2)/(2´2)=0,258 МПа,

где k=0,125 для песчаных грунтов; b₁=1 м; h₁=2 м; h=H₁=1,35 м; b=3 м.

Пересчет площади подошвы фундамента не производим вследствие незначительного изменения нормативного давления R на грунт основания.

Рабочая высота из условия прочности на продавливание

h₀=−(h+b_col)/4+0,5ÖN/(R_bt+p)=−(0,7+0,5)/4+0,5Ö987,3/(726+110)=0,24 м,

где h=0,8 м − высота сечеия колонны; b_col=0,5 м; p=N/A=987,3/8,98=110 кН/м2; R_bt=g_b2R_bt=1,1´0,66=0,726 МПа=726 кН/м2.

Полная высота фундамента H=0,24+0,05=0,29 м<1,2 м. Следовательно, принятая высота фундамента достаточна.

Определяем краевое давление на основание. Изгибающий момент в уровне подошвы M_nf=M_n+Q_nH=-3,98-21,7´1,2=-30,02 кН´м.

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах Gn=ab´ ´H_fgg_n=3,15´2,85´1,35´20´0,95=230,27 кН. При условии, что

e₀=M_nf/(N_n+G_n)=-30,02/(858,5+230,27)=0,03<а/6=3,15/6=0,525 м,

Pn,max=(N_n+G_n)/A´(1+6e₀/a)=(858,5+230,27)/8,98´(1+6´0,03/2,85)=

=128,9<1,2R=1,2´258=309,6 кН/м2;

Pn,min=(858,5+230,27)/8,98´(1−6´0,03/3,15)=114,32 кН/м2>0.

5.3. расчет арматуры фундамента.

Определяем напряжение в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:

Pmax=N/A+M_f/W=987,3/8,98+34,53/4,71=117,28 кН/м2;

Pmin=987,3/8,98−34,53/4,71=102,6 кН/м2,

где M_f=M+QH=-4,58-24,96´1,2=34,53 кН´м.

Расчетные изгибающие моменты:

в сечении 1−1

M₁₋₁=(1/24)´(a−a_l)²´(p_i−i+2p_max)´b= =(1/24)´(3,15−2,35)²´(115,416+2´117,28)´2,35=21,93 кН´м =21,93´10⁵ Н´см,

где а_i=а₁=2,35 м; p_i−i=p_max−(p_max−p_min)/a´(a−a_i)/2=117,28−(117,28−102,6)/3,15´ ´(3,15−2,35)/2=115,416 кН/м2;

в сечении 2−2

М₂₋₃=(1/24)´(3,15−1,55)²´(113,552+2´117,28)´2,35=87,26´10⁵ Н´см;

в сечении 3−3

М₃₋₂=(1/24)´(3,15−0,8)²´(111,8+2´117,28)´2,35=187,3´10⁵ Н´см.

Требуемое сечение арматуры

A_s1=M₁₋₁/(R_s´0,9h₀)=21,93´10⁵/(280(100)´0,9´35)=2,48 см2;

A_s2=87,26´10⁵/(280(100)´0,9´75)=4,62 см2;

A_s3=187,3´10⁵/(280(100)´0,9´115)=6,46 см2.

Принимаем 10¯10 с As=7,85 см2. Порцент армирования m=7,85/(125´115) ´100=0,055% >mmin=0,05%.

Арматура, укладываемая параллельно меньшей стороне фундамента, определяется по изгибающему моменту в сечении VI−VI:

M_VI−VI = 1/8´(b−b₁)²s_a = 1/8´(2,85−0,5)²´195,03´3,15 = 291,4 кН´м = 291,4´10⁵ Н´см; A_s4=291,4´10⁵/(280(100)´0,9´115)=9,79 см2.

Принимаем 13¯10 с As=10,21 см2. Процент армирования

m=10,21/(155´115)´100=0,057% > mmin=0,05%.

Список использованной литературы

1. СНиП 2.03.01.-84 Бетонные и железобетонные конструкции. Нормы проектирования М:1985

2. СНиП 2.01.07.-87 Нагрузки и воздействия М:1988

3. Байков В.Н. Сигалов Э.Г. «Железобетонные конструкции» М: стройиздат, 1985

4. Методические указания. Статестический расчет поперечной рамы одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами. Составитель: Степанова Д.С. Улан-Удэ, 1995

5. Методические указания к курсовому проекту № 2. Раздел № 2. Компановка конструктивной схемы одноэтажного промышленного здания с мостовыми кранами.

6. Методические указания. Расчет предварительно напряженной двускатной балки покрытия. Составитель: Степанова Д.С. Улан-Удэ, 1988

Дата добавления: 2015-06-26