Результатів вимірювання

Основні відомості про правила обробки

ОРГКОМИТЕТ

ПРОЕЗД

ПИТАНИЕ

Айсберг - (4722) 333-333, 332-332

Позитив - [phone]

Метелица - [phone], 50-60-50

ТРАНСФЕРТ

ПРОЖИВАНИЕ

- Гостиница «AMAKS Конгресс-Отель». Адрес: г. Белгород, пр-т Ватутина, 2, тел.: [phone], 55-64-68 (факс).

Сайт: www.amaks-hotels.ru/hotel10/address.htm

- Гостиничный комплекс «БелОтель». Адрес: г. Белгород, пр-т Славы, 125 А, тел.: [phone], 30-90-81, 30-90-82, 30-90-83.

Сайт: www.bel-hotel.ru

- Гостиница «Белгород». Адрес: г. Белгород, пл. Соборная, 1, тел.: [phone], 23-00-21, 23-00-23 (факс).

Сайт: http://www.hotelbelgorod.ru

- Гостиничный комплекс «УСПЕХ». Адрес: г. Белгород, ул. Гостенская 2 А, 2 Б, тел.: [phone].

- Сайт: http://www.uspeh-hotel.ru

Телефоны такси по городу:

Городское - (4722) 710-710;

В здании ВКК «Белэкспоцентр» находится ресторан «Меркурий-Клуб». Участники фестиваля могут предварительно заказать комплексные обеды (бизнес-ланчи). Стоимость бизнес-ланча – 150 рублей.

Проезд от ж\д вокзала: автобусы - 41, 41 А, 2, 3, 13, 13 К, 31. Конечная остановка – «Родина»;

от автовокзала: автобусы – 7, 8, 15, 17.

Организаторы:

ВКК «Белэкспоцентр» Белгородской ТПП – [phone], [email protected]

Танцевальный коллектив «Богиня» - 8-920-200-44-05, [email protected]

Похибки вимірювання. Вимірюванням називається процес дослідного знаходження фізичної величини.

За формою виконання розрізняють прямі та непрямі вимірювання. Прямими називають вимірювання, в яких результат відлічують безпосередньо на шкалі приладу. Непрямими називають вимірювання, в яких результат вимірювання знаходиться за формулою наступного вигляду:

a = f(x₁, x_{2, …}x_n),

де а - вимірювана величина, x₁, x_{2, …}x_n – результати прямих вимірювань або табличні величини.

Наприклад, вимірювання довжини лінійкою чи штангенциркулем, часу – секундоміром, маси – зважуванням - це прямі вимірювання. Вимірювання площі прямокутника шляхом дослідного визначення його довжини і ширини та розрахунку за формулою S = l·h, швидкості руху у відповідності з формулою v = S/t, густини тіла у відповідності з формулою /V – непрямі вимірювання.

Будь-які вимірювання дають нам лише наближені значення вимірюваної величини. Ступінь наближення виміряного значення величини до його істинного значення називається точністю вимірювання. Мірою неточності є похибка.

Абсолютною похибкою вимірювання величини називається різниця між її істинним значенням а і виміряним значенням а_вим і позначається так: Δа =а - а_вим. Абсолютна похибка Δ а може бути позитивною чи негативною і завжди має розмірність вимірюваної величини.

Точність вимірювання величин з різною розмірністю можна порівняти за величиною відносної похибки. Відносна похибка вимірювання визначається відношенням:

.

Для випадку прямого вимірювання

,

де Δа - абсолютна похибка, що визначається за формулою

Δ а = ,

у якій | а_i | – модуль відхилення і- того результату від середнього значення < а > вимірюваної величини: | а_i | = | а – а_i |.

Відносна похибка вимірюється у долях одиниці, або відсотках. В останньому випадку формула для неї має вигляд:

.

В теорії імовірності доводиться, що для більшості випадків на практиці найбільш близьким до істинного значення вимірюваної величини а є середнє арифметичне з n її вимірювань:

< а > = .

Класифікація похибок вимірювання. Розрізняють три типи похибок:

· систематичні;

· випадкові;

· промахи.

Систематичні похибки – це похибки, для яких в результаті детального аналізу умов вимірювання можна відшукати причину, що їх обумовила.

Випадкові похибки – похибки, для яких неможливо вказати причину через одночасну дію багатьох факторів.

Промахи - це похибки, причиною яких є неуважність експериментатора.

При першому знайомстві з похибками може скластися хибне уявлення про те, що більш складною задачею є визначення випадкових похибок, адже систематичні похибки здавалося завжди можна усунути або врахувати. Проте у загальному випадку це не так, оскільки існує безліч причин, що можуть їх викликати. Серед таких причин можуть бути і, наприклад, принципово нові або малодосліджені фізичні явища. Тому при розробці нових схем вимірювання найбільш складною задачею є задача усунення систематичних похибок. У рамках лабораторного практикуму з фізики для реалізації пропонуються такі схеми вимірювання, які є доволі безпечними щодо впливу систематичних похибок на результат.

Якщо всі систематичні похибки враховані, то потрібно подумати про зменшення випадкових похибок. Очевидним способом зменшення випадкових похибок є проведення кількох вимірювань однієї і тієї ж величини і прийняття за наближення до її істинного значення середнього арифметичного результатів цих вимірювань. Потрібно взяти за правило – жодна величина не повинна визначатись за результатом одного вимірювання. У більшості випадків в межах практикуму з фізики потрібно виконувати три вимірювання. Коли результати цих вимірювань сильно відрізняються, їх число потрібно збільшувати.

Обчислення похибок непрямих вимірювань. Формулу для обчислення відносної похибки непрямого вимірювання можна формально отримати так: взяти натуральний логарифм від обох частин рівняння вимірювання, а потім одержану рівність продиференціювати. Мінуси, які з’являться при логарифмуванні і диференціюванні, треба замінити на плюси з тим, щоб оцінити максимальну похибку. Після цього знак диференціалу d замінити на знак абсолютної похибки Δ. Таким чином отримаємо вираз для відносної похибки вимірювання. Абсолютну похибку вимірювання знайдемо з формули, що визначає відносну похибку, розв’язавши його відносно Δ а:

± Δа = ± εа.

Наприклад, якщо , то згідно з правилами логарифмування і диференціювання будемо мати:

lnx = lna – lnb, і далі , або .

Абсолютні і відносні похибки найпростіших видів рівнянь вимірювання наведені в таблиці.

Рівняння вимірювання	Абсолютна похибка	Відносна похибка
А + В	ΔА + ΔВ	(ΔА + ΔВ) / (А + В)
А − В	ΔА + ΔВ	(ΔА + ΔВ) / | А − В|
А·В	А∙ΔВ + В∙ΔА	ΔА / | А | + ΔВ / | В |
А / В	(А∙ΔВ + В∙ΔА) /В^2	ΔА / | А | + ΔВ / | В |
А^n	n∙A ^(n-1)∙ΔA	n∙ΔA / | А |
	A ^(1-n)/ nΔA / n	ΔA / (n∙| А |)
SinA	| cosA |∙ΔA	|ctgA|∙ΔA
СosA	| sinA |∙ΔA	|tgA|∙ΔA

Похибки приладів і табличних даних. На практиці іноді буває так, що результати кількох вимірювань не відрізняються один від одного. Це є ознакою того, що похибка приладу перевищує похибки окремих вимірювань (занадто грубий прилад). В цьому випадку похибка визначається за класом точності використаного приладу. Клас точності вказується на шкалі приладу. Чисельно він дорівнює відносній похибці вимірювання, вираженій у відсотках.

Коли вимірювання виконують приладом, який не має класу точності, тоді за величину приладової похибки приймають половину найменшої поділки шкали приладу. Наприклад, якщо ціна поділки термометра становить 0,2⁰С, то абсолютну похибку слід брати рівною 0,1⁰С; якщо найменша гирька, використана при зважуванні, 10мг, то абсолютну похибку слід взяти рівною 5мг.

Табличні значення фізичних величин (питома теплоємність, густина та ін.), а також деяких інших сталих (наприклад, π), які входять у формули, завжди задаються з тим чи іншим ступенем точності. Ці величини також впливають на точність результату. Точність табличних значень фізичних величин зазвичай вище точності величин, які вимірюються на лабораторних заняттях. Тому при використанні табличних величин їх можна брати з меншою порівняно з табличною точністю. Ці величини треба округлювати таким чином, щоб їх точність не перевищувала точності вимірювання. Абсолютну похибку табличної величини слід приймати рівною п’яти одиницям розряду, наступного за останньою (залишеною) значущою цифрою табличної величини.

Дата добавления: 2015-06-26