Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Пример. Кортежи и декартово произведение множеств




Определение.

Определение.

Пример 1.

Определение.

Кортежи и декартово произведение множеств

Элементы комбинаторики

Лекция №17-18

Пусть даны множества . Кортежем длины n составленным из элементов этих множеств называется конечная последовательность , где для всех k () имеем . Элемент называется k -ой координатой (или k -ой координатой) кортежа .

 

Из множеств A = { a, b, c } и B = {1,2} можно составить 6 картежей длины 2: (a,1), (a,2), (b,1), (b,2), (c,1), (c,2).

 

Два кортежа равны в том и только в том случае, когда они имеют одинаковую длину, причем их координаты стоящие на местах с одинаковыми номерами равны.

 

Пусть – некоторое множества. Их декартовым произведением называют множество состоящее из всех кортежей вида , где , . Декартово произведение этих множеств обозначается так .

 

Пусть даны два множества = {1,2,3} и B = { x, y }. Тогда

 

,

.

 

Этот пример показывает, что, вообще говоря, декартовы произведения и различны, хотя они содержат одинаковое число элементов. Различны и множества , и – первое состоит из троек (a,b,c), второе – из пар вида ((a,b),c), а третье – из пар вида (a,(b,c)), где во всех трех случаях , , .

 

Если хотя бы одно из множеств пусто, то считают их декартово произведение пустым .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 1262; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.