Метод ковзної середньої

Виявлення основної тенденції ряду динаміки може бути здійснене також методом ковзної середньої. Для визначення ковзної середньої формують укрупнені інтервали, що складаються з однакового числа рівнів. При цьому кожен подальший ущільнений інтервал отримують шляхом поступового зрушення від початкового рівня ряду динаміки на один його рівень. Ущільнений інтервал згладжування як би ковзає по динамічному ряду з кроком, рівним одиниці. За сформованими укрупненими інтервалами визначають суму значень рівнів, на основі яких розраховуються ковзні середні. Отримані середні належать до середин ущільнених інтервалів. Тому при згладжуванні ковзної середньої технічно зручніше укрупнений інтервал складати з непарного числа рівнів ряду динаміки.

При використанні методу ковзної середньої велике значення має вибір періоду або інтервалу ковзання. Він повинен відповідати періоду коливань у даному динамічному ряду. Якщо, наприклад, є динамічний ряд із щомісячними даними, то можна припустити, що періодичність коливань повторюється через рік, і тому період ковзання доцільно вибрати 12-місячним. Якщо ж періодичність коливань встановлена в шість місяців, то береться 6-місячна ковзна середня й т. д.

Метод ковзної середньої застосовується в статистиці досить часто й практично є найпоширенішим методом виявлення тренда. Зовні він є всього лише суто емпіричним прийомом попереднього аналізу, в якому переважають арифметичні дії з рівнями динамічного ряду, але осмислення характеру розвитку явища відбувається при визначенні періоду ковзання, оскільки середня, отримана методом ковзання, відображає не чисто арифметичну операцію, а перехід до укрупнених інтервалів часу.

Приклад. За даними про об'єм випуску продукції (з попереднього прикладу), визначимо основну тенденцію методом ковзної середньої. Розрахунки представлені в табл. 13.2.

Ковзні середні дозволили усунути частину коливань рівнів ряду динаміки й їх величини стають плавнішими в порівнянні з фактичними рівнями.

Таблиця 13.2

Об'єм випуску продукції за 10 років (млн. грн.)

Роки (періоди, рівні ряду)	Об'єм продукції	Укрупнені періоди (5 років)	Об'єм випуску продукції за укрупнений період (5 років)	Середній об'єм випуску продукції за 1 рік по укрупненому періоду
	1,25	1991-1995	6,08	1,216
	1,03	1992-1996	6,14	1,228
	1,35	1993-1997	6,51	1,302
	1,20	1994-1998	6,23	1,246
	1,25	1995-1999	6,55	1,310
	1,31	1996-2000	6,51	1,302
	1,40
	1,07
	1,52
	1,21

Розглянуті прийоми згладжування динамічних рядів (укрупнення інтервалу й метод ковзної середньої) можуть розглядатися як важливий допоміжний засіб, що полегшує застосування інших методів і, зокрема, суворіших прийомів виявлення основної тенденції ряду динаміки.

Дата добавления: 2015-06-26