Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Аналитический способ определение равнодействующей системы сходящихся сил




Определение равнодействующей системы сил аналитическим способом

Величина равнодействующей равна векторной (геометрической) сумме векторов системы сил. Определяем равнодействующую геоме­трическим способом. Выберем систему координат, определим про­екции всех заданных векторов на эти оси (рис. 3.4а). Складываем проекции всех векторов на оси х и у (рис. 3.46).

Рис.3.4 нижний.

FΣч = Flx + F2x + F3x + F4x; FΣн = Fly + F2y + F3y + F4y;

; .

Модуль (величину) равнодействующей можно найти по известным проекциям:

.

Направление вектора равнодействующей можно определить по величинам и знакам косинусов углов, образуемых равнодействую­щей с осями координат (рис. 3.5).

; Рис.3.5

Условия равновесия плоской системы сходящихся сил в аналитической форме

Исходя из того, что равнодействующая равна нулю, получим:

FΣ = 0.

Условия равновесия в аналитической форме можно сформулиро­вать следующим образом:

Плоская система сходящихся сил находится в равновесии, ес­ли алгебраическая сумма проекций всех сил системы на любую ось равна нулю.

Система уравнений равновесия плоской сходящейся системы сил:

.

 


 

13. Теорема о равновесии трёх непароллельных сил.

Закон о трёх силах широко используется при решении задач на равновесие. Покажем переход к нему с помощью ранее описанных методов и опорных фактов.

Пусть А (см. рис. 15.14) – произвольная точка на линии действия силы . На линии действия силы возьмём две точки - В и С, такие, чтобы и были непараллельными линии действия силы .

Т.к. тело покоится, а силы и пересекают ось , то из получим: .

и не || . Остаётся единственное - сила также пересекает .

Аналогично рассуждая приходим к выводу: сила пересекает и ось .

пересекает и . Значит она, как и , лежит в плоскости АВС.

Но и непараллельны. Пусть О - точка их пересечения.

Рассматриваемая система из трёх сил по условию является уравновешенной. Поэтому для неё . Моменты от сил и относительно точки О равны нулям. Значит нулю равен и момент относительно точки О силы . Но . Остаётся единственное: также проходит через точку О.

Демонстрация приемлемости применяемых методов перехода от заведомо доверительных (не вызывающих сомнений) механических фактов к другим, завершена.

 


 





Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 1474; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ‚аш ip: 54.224.200.104
Генерация страницы за: 0.092 сек.