Теореми про надійні межі для математичного сподівання

Числові характеристики статистичного розподілу вибірки

Теоретичний параметр	Статистична оцінка
для не згрупованих даних	для згрупованих даних
Математичне сподівання	Вибіркове середнє	Вибіркове середнє - середини частинних проміжків [zі-1,zі)

Дисперсія	Зміщена оцінка Незміщена оцінка (виправлена дисперсія)	Зміщена оцінка Незміщена оцінка (виправлена дисперсія)
Початковий s-ий момент	Вибірковий початковий s-ий момент	Вибірковий початковий s-ий момент
Центральний s-ий момент	Центральний вибірковий s-ий момент	Центральний вибірковий s-ий момент
Коефіцієнт асиметрії	Вибірковий коефіцієнт асиметрії
Ексцес	Вибірковий ексцес
Коефіцієнт варіації	Вибірковий коефіцієнт варіації

Теорема 1. Нехай Х – нормально розподілена ознака генеральної сукупності, для якої М(X) = a, D(X) =σ², − вибіркове середнє, обчислене за вибіркою обсягу п з цієї генеральної сукупності. Тоді , (2)

де - інтегральна функція Лапласа

Теорема 2. Нехай Х – довільно розподілена ознака генеральної сукупності, для якої М(X) = a, D(X) =σ², − вибіркове середнє, обчислене за вибіркою обсягу п з цієї генеральної сукупності. Тоді , (3)

де - інтегральна функція Лапласа

Дата добавления: 2015-06-04