Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

ТЕОРЕМА Свойство прямоугольного параллелепипеда




Углы, связанные с окружностью

Угол, образованный двумя хордами, проведенными из одной точки, называется вписанным.

ТЕОРЕМА Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Следствия:

все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны;

вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.

ТЕОРЕМА Угол, вершина которого лежит внутри круга, измеряется полусуммой двух дуг, заключенных между его сторонами

ТЕОРЕМА Угол, вершина которого лежит вне круга, а стороны пересекаются с окружностью, измеряется полуразностью двух дуг, заключенных между его сторонами.

ТЕОРЕМА Угол, составленный касательной и хордой, измеряется половиной дуги, заключенной внутри угла.

 

СТЕРЕОМЕТРИЯ

Квадрат любой диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений: длины, ширины и высоты

d 2 = a 2 + b 2 + c 2.

ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКОВ И КРУГЛЫХ ТЕЛ

• Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту.
• Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна произведению периметра основания на половину апофемы.
• Чтобы получить полную площадь поверхности многогранника, нужно к его площади боковой поверхности прибавить площади оснований.

 

• Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту. Если обозначить радиус окружности основания цилиндра через г, его высоту через h, то площадь боковой поверхности выражается формулой: Sбок =2πrh
Чтобы получить полную площадь поверхности цилиндра, нужно к боковой поверхности Sбок прибавить площади оснований, которые равны πr2 каждая. Поэтому полная поверхность цилиндра равна: Sполн =2πrh + 2πr 2 = 2πr (h + r)
• Площадь боковой поверхности конуса равна произведению длины окружности основания на половину образующей L. Sбок = πr L
• Полная площадь поверхности конуса равна: Sполн =πr L + πr 2 = πr (L + r)


ВЫЧИСЛЕНИЕ ОБЪЕМОВ МНОГОГРАННИКОВ


• Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений, а объем куба равен кубу его ребра
V = а • b • с
где а, b, с — длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда.
Если а = b = с, то есть это куб- то V = а 3.
• Объем призмы равен произведению площади основания на высоту:
V = S • H
где S — площадь основания, H — высота призмы.

• Объем пирамиды равен произведению площади основания на одну треть высоты:
V =1/3 • S • H

• Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту: V = π R 2 H
где R - радиус круга основания, H - высота цилиндра.
• Объем конуса равен произведению площади основания на одну треть высоты:

V = 1/3 • π R 2 H
•Объем шара равен произведению площади его поверхности на одну треть радиуса:
V = 4/3 • π R 3 H

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-04; Просмотров: 458; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.