Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Интегральная теорема Лапласа




Локальная теорема Лапласа

Теорема. Вероятность того, что в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность осуществления события постоянна и равна , событие наступит ровно раз, приближённо равна (тем точнее, чем больше ):

, где , .

Таблица для положительных значений функции приведена в приложении 1 данного пособия. Поскольку функция – чётная, т. е. , то для отрицательных значений аргумента пользуются этой же таблицей.

 

Довольно часто требуется найти вероятность того, что в условиях схемы Бернулли событие , имеющее постоянную вероятность, при испытаниях появляется не менее раз и не более раз.

Данная вероятность может быть найдена с помощью интегральной теоремы Лапласа.

Теорема. Вероятность того, что в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность осуществления события постоянна и равна , событие наступит не менее раз и не более раз приближённо равна:

,

здесь – стандартный интеграл вероятностей (функция Лапласа),

, .

Таблица для неотрицательных значений функции Лапласа приведена в приложении 2 данного пособия. Полагают, что для значений .

Если , то используют ту же таблицу с учётом того, что функция Лапласа есть функция нечётная, т. е. .

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2015-06-26; Просмотров: 594; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.023 сек.