Абсолютно твердым называется тело, расстояние между двумя любыми точками которого не изменяется при его механическом движении

Тело конечных размеров можно считать точкой или телом нулевых размеров в тех случаях, когда размеры тела малы по сравнению с некоторым характерным размером, и когда можно пренебречь вращением тела.

В теоретической механике изучается механическое движение тел. Механическое движение - это происходящее во времени изменение положений одних тел (или их частей) по отношению к другим телам (или их частям).

Статика

Курс теоретической механики

Методика раскрытия преступлений прошлых лет.

По делам по которым срок истек, мы дело прекращаем, за неустановлением лица, количестов таких дел из года в год растет.

Для многих преступлений, видов преступной деятельности характерна серийность – группа совершающая квартирные кражи, но ведь кража не одна.

Всегда лицо, или группу лиц, задержанных за преступления, их всегда проверяют на преступления совершенные ранее.

Иначе зачем дактилоскопировать?

И удается часто доказать причастность если не ко всем совершенным преступлениям, то ко многим, и оказывается что УД по этим преступлениям в разных состояниях – в производстве, в архивах.

Накопленные материалы можно анализировать (по предыдущим преступлениям)

Если это преступления совершенные 1 лицом или группой лиц обычно 1 способоым, ождним алгоритмом. Преступники специализируются на каком то 1 виде деятельности.Способ эволюционирует достаточно медленно.

Оглавление

Стр.

Введение в теоретическую механику ……….......................................................................2

Тело отсчёта. Система отсчёта……………………………………………………………….2

Модели тел в теоретической механике. Свободные и несвободные твёрдые тела……………………………………………………………………………………………..4

Структура теоретической механики…………………………………………………………5

Статика ………………………………………………………………………………………..5

1. Механическое взаимодействие тел. Сила и пара сил как количественная

характеристика механического воздействия одних тел на другие тела…………………..5

2. Связи и их реакции ………………………………………………………...........................7

3. Сосредоточенные и распределённые силовые воздействия……………........................12

4. Момент силы относительно точки и оси как количественные характеристики вращательных эффектов механического взаимодействия тел…………………………….12

4.1. Момент силы относительно точки…………………………………………………….12

4.2. Момент силы относительно оси……………………………………………………….14

5. Пара сил и её свойства……………………………………………………........................15

6. Уточнение определения моментного воздействия одного тела на другое

Момент силы относительно произвольной опорной точки как свободный

аксиальный вектор…………………………………………………………….......................17

7. Аддитивность воздействий по взаимодействующим телам…………...........................18

8. Уравновешенные системы сил. Условия уравновешенности системы сил.

Уравнения равновесия……………………………………………………………………....18

9. Равновесие сходящейся системы сил. Теорема о трёх непараллельных силах……....20

10. Третий закон Ньютона о взаимном воздействии двух тел…………………………....22

11. Рычаг Архимеда………………………………………………………………………….23

12. Равновесие рычага, нагруженного противоположно направленными силами……...23

13. Действия над распределёнными нагрузками…………………………………………..24

14. Центр масс и центр тяжести тела……………………………………………………….26

15. Центр тяжести тела с пустотами………………………………………………………..28

16. Внешнее сухое трение…………………………………………………………………...

17. Трение сцепления и трение скольжения. Закон Амонтона-Кулона………………….

18. Трение качения…………………………………………………………………………..

Введение в теоретическую механику.

Материальное тело в теоретической механике – это некоторый объём вещества (материи), ограниченный реальной или воображаемой поверхностью.

Механическое движение тел реализуется в пространстве и во времени. Пространство и время - это фундаментальные понятия физики. В данном конспекте нет возможности сколько- нибудь подробно обсуждать их. Поэтому ограничимся лишь краткой характеристикой пространства и времени, указав те их свойства, которые считаются общепринятыми в теоретической механике (классической физике).

Пространство отражает порядок сосуществования тел, время выражает порядок изменения их положений в процессе механического движения.

В теоретической или классической механике принята концепция И. Ньютона

о взаимной независимости пространства и времени [1]. Пространство предполагается трёхмерным, однородным и изотропным. Кроме того, оно считается евклидовым, то есть в нём справедлива геометрия Евклида.

Свойство однородности предполагает “равноправие” всех точек пространства, отсутствие в нём точек с особыми свойствами. Изотропия пространства означает отсутствие в нём особых направлений, чем-то отличающихся от других направлений.

Время считается однородным, текущим равномерно из прошлого через настоящее в будущее. Однородность времени указывает на независимость измеряемых интервалов времени от момента начала измерения. Чтобы гарантировать действительное равенство двух равных по выбранным часам интервалов времени, часы должны быть предварительно оттарированы. Процесс тарирования часов связывает воедино пространство и время, образуя “абсолютное пространство - время классической физики”, [2]. Предполагается, что время течёт одинаково во всех точках пространства. Измеряемые интервалы времени в классической механике не зависят от скорости движения самих часов.

Немецкий математик Эмми А.Нётер (1882- 1935) установила связь законов сохранения мер движения со свойствами пространства и времени. Она показала, что такие свойства пространства, как однородность и изотропия, предопределяют (при определённых условиях) законы сохранения количества - и момента количества движения замкнутой материальной системы, а однородность времени предопределяет закон сохранения её механической энергии, [3]. Понятия количества движения, момента количества движения и кинетической энергии будут введены позже, а пока достаточно представлений об этих величинах в объёме курса физики средней школы.

Тело отсчёта. Система отсчёта.

И. Ньютон ввёл абсолютное пространство, которое “по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным”, [1]. Точки абсолютного пространства неотличимы, поэтому, как отмечал сам Ньютон, в таком пространстве невозможно изучать механическое движение тел. Для идентификации точек абсолютного пространства используют тела отсчёта [2].

Выберем произвольную точку О пространства в качестве начала ортогональной тройки векторов , а точнее – направленных отрезков, так как мы ничего не можем сказать о направлениях введённых “векторов”. Они сами и порождают направления в теле отсчёта. Ортогональность направленных отрезков необязательна, однако в целях упрощения дальнейшего изложения, мы будем использовать в телах отсчёта только ортогональные направленные отрезки. Введённый репер {O. } вместе с окружающими его точками пространства, (включая бесконечно удалённые точки), образуют тело отсчёта. Репер {O. } и, соответственно тело отсчёта, могут иметь правую - или левую ориентацию. Мы будем использовать только правоориентированные тела отсчёта.

Тело отсчёта позволяет идентифицировать все точки пространства путём присвоения каждой из них трёх чисел, определяющих координаты каждой точки: , . Координаты точек тела отсчёта фиксированы, следовательно, расстояния между ними не изменяются. Иными словами, тело отсчёта считается недеформируемым, но абсолютно проницаемым.

В теле отсчёта определены направления относительно отсчётного репера. Невозможно обнаружить движение тела отсчёта относительно абсолютного пространства. Но взаимные движения тел отсчёта обнаружить можно.

Любая точка движущегося тела, в каждый момент совпадает с одной из точек тела отсчёта. Координаты точки тела отсчёта, с которой совпадает движущаяся точка, присваиваются движущейся точке. Если тело отсчёта снабдить часами, то можно связать пространственные координаты точки со временем их достижения. Тело отсчёта, снабжённое часами, образует систему отсчёта. Следовательно, система отсчета позволяет увязать текущее положение движущейся точки со временем. В теоретической механике из бесконечного множества всевозможных систем отсчёта особую роль играет класс инерциальных систем отсчёта. В соответствии с первым законом Галилея – Ньютона (законом инерции) изолированная материальная точка движется по отношению к инерциальным системам отсчёта равномерно и прямолинейно. Именно в инерциальных системах отсчёта справедлив второй закон Ньютона. Часы в таких системах отсчёта тарируются в соответствии с принципом инерции Галилея, [2].

Покой тела есть частный случай его движения, при котором координаты точек тела не изменяются со временем.

Из бесконечного множества возможных систем отсчета, применяемых в практике расчётов механических движений тел, наиболее известны геоцентрическая и гелиоцентрическая системы. Геоцентрическая система отсчета связана с Землёй, поэтому в ней положения земных и небесных тел определяют по отношению к Земле. В этой системе отсчёта изучал движение небесных тел древнегреческий астроном Клавдий Птолемей, живший в Александрии во втором веке н.э. Результаты своих исследований или “систему мира Птолемея” он изложил в труде под названием “Альмагест”.

Гелиоцентрическая система отсчета, широко используемая после работ

Н. Коперника (1473-1543), имеет начало в точке, очень близкой к Солнцу, а её оси направлены на «неподвижные» звезды. Наша Земля в такой системе отсчета не центр мира, а рядовая планета.

Многочисленные проверки подтверждают инерциальность гелиоцентрической системы отсчёта. Любая система отсчёта, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно инерциальной системы, также инерциальная. Вращающиеся системы отсчёта - неинерциальные. Однако если система отсчёта вращается медленно, а интервал времени, на котором рассматривается движение тела, мал, то такие системы отсчёта могут приближённо считаться инерциальными. Например, наша Земля вращается довольно медленно (один оборот за двадцать четыре часа), поэтому при решении многих задач механики геоцентрическая система отсчёта может быть приближённо принята за инерциальную систему отсчёта. Более подробно этот вопрос будет освещён в разделе “Динамика относительного движения материальной точки”. В том же разделе будет установлено, что уравнения движения и равновесия тел в инерциальных и неинерциальных системах отсчёта не совпадают. Но во всех инерциальных системах отсчёта эти уравнения имеют одинаковый вид, т.е. не зависят от того, неподвижна или движется инерциальная система отсчёта. Это утверждение называют принципом относительности Галилея. Множество инерциальных систем отсчёта называют “абсолютным пространством-временем классической физики”, [2].

Принцип относительности Галилея указывает на “равноправие” инерциальных систем отсчёта, невозможность выделения какой- либо из них путём проведения физических опытов.

Все уравнения равновесия тел, которые будут получены в данной главе, справедливы только в инерциальных системах отсчёта.

Модели тел в теоретической механике. Свободные и несвободные твёрдые тела.

Для упрощения математического описания механического движения в теоретической механике игнорируются те свойства реальных тел, которые несущественны при изучении их механического движения. Реальные тела заменяются их упрощёнными абстрактными моделями. Примерами таких моделей могут служить материальная точка и абсолютно твердое тело.

Например, размеры снаряда или ракеты пренебрежимо малы по сравнению

с дальностями их полёта; размеры небесных тел Солнечной системы намного меньше расстояний от них до Солнца, оказывающего главное влияние на движение небесных тел. Поэтому в расчётах траекторий снаряда, ракеты или небесного тела можно пренебречь их вращениями и конечными размерами, то есть можно считать эти тела точками.

Все реальные тела деформируемы. Однако часто допустимые изменения формы тела малы по сравнению с размерами самого тела, и этими изменениями можно пренебречь. Так в процессе качки корпус корабля изгибается и скручивается, однако допустимые по условиям прочности изменения формы корпуса существенно меньше его размеров. Поэтому в расчетах качки корабля его корпус, как правило, считается абсолютно твердым.

Замена реальных тел их моделями позволяет заметно упростить математическое описание механических движений. Однако предположение об абсолютной твердости тела ограничивает круг задач, которые могут быть решены только методами теоретической механики. Кроме того, в рамках модели абсолютно твердого тела не удается объяснить некоторые наблюдаемые механические явления, например, трение качения. В этих случаях приходится учитывать деформируемость тел.

В теоретической механике абсолютно твёрдые тела разделяют на тела свободные и несвободные. Свободные тела могут беспрепятственно перемещаться по отношению к другим телам в любом направлении в пространстве. Поступательные перемещения и повороты несвободных твёрдых тел ограничиваются (“запрещаются”) другими телами, которые называются абсолютно жёсткими связями. Но связи могут быть и податливыми. Такие связи оказывают сопротивление поступательным смещениям и поворотам тел, на которые они наложены, но допускают указанные смещения и повороты тел.

Плавающее тело, не соприкасающееся с границей водной среды, летательный аппарат в полёте - примеры свободных тел. Ниже будут рассмотрены примеры связей, используемых в инженерных конструкциях.

Дата добавления: 2015-06-04